三角形练习题

1、第一章三角形练习题基础题一、选择题1.一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为2.下面说法错误的是A.三角形的三条角平分线交于一点B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点.三角形的三条高所在的直线交于一点3.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是A.中线B.4.如图()A.已知B.角平分线/ACB5.一个三角形的两边长分别为90/B3cm4cm.高线 D,三角形的角平分线,CDAB,垂足是 D,则图中与/D.和C1、2 和 B7cm,则此三角形的第三边的长可能是11cm6.如图所示,分别表示ABC的三边长，则下面与4(A 相等的角是D一定全等的三角形眼5/2)第之题图

2、C.BE=DCD.AD=DE的提示作出的图形正确的是（)C.A.B.D.9.要测量河两岸相对的两点上取两点在一条直线上,使的长就是最恰当的理由是（9 匕角边角 C.边边边D.边边角ACCD,则B=/E=90,第9题图A./A 与/D 互为余角./A=/2BC/1=/2D第10题10.如图所示，不正确的结论是（ABEAACD,/BAE=/CAD,因此测得）（如图所示）的长,AC=CD,/)使可以说明定,7.如图所示，已知A.AB=ACB.判的距离，先在的垂线A.边角边 B.C.ABCACED二、填空题8.小华在电话中问小明：”已知一个三角形的三边长分别是 4,角形的面积？”小明提示说：“可通过作

3、最长边上的高来求解,再作出的垂线,得1.五条线段的长分别为2 .在 ABC 中，AB=6,1,2,b1=/2,/B=/C,下列不正确的等式是9,12,如何求这个三”小华根据小明-3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以AC=10,那么 BC 边的取值范围是,周长的取值范围是个三角形.)A.0B.1C.2D.33 .一个等腰三角形两边的长分别是别为 5和 6,则它的周长是.4 .直角三角形中，两个锐角的差为40,则这两个锐角的度数分别为15cm 和 7cm 则它的周长是.一个等腰三角形的两边长分呼A-第 13 题图A15.如图， 某同学把 F 三角形的玻璃打碎成三片， 现在他要到玻墙店去配一块亮

4、仝一样形墙店去配一块亮仝一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带BC第 25 题图三、解答题一 A、B、C、D、E 五点可确定多少个三角1.如图 517,点 B、C、D、E 共线，试问图中形?说明理由.5.在 4ABC 中，/A/B=30、/C=4/B,则/C=6.如图 513,在 AABC中,ADBC,GCBC,是ABC中BC边上的高，是AABC 中 AC 边上的高，CF 是 ABC 的高，也是一的高.CFXAB,BEXAC,垂足分别为 D、C、F、ABC中AB边上的高，是A-7.已知，如图，AD=AC,BD=BC,O 为 AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形.8.如图，ABCAADE,贝

5、U,AB=,/E=/BAD=40，贝 U/BAC=.若/BAE=120,/BEC图7第 9 题9.如图，AE=BF,AD/BC,AD=BC,贝 U 有 ADF,且 DF=.10 .如图，在 ABC 与 DEF 中，如果 AB=DE,BE=CF,只要加上/=/或/,就可证明 ABC 应 DEF.11.ABCADEF,且ABC 的周长为 12,12.ABCABAD,A和B,C和D是对应顶点,若 AB=3,EF=4,贝 UAC=如果AB=8cm,BD=?6cm,AD=5cm,贝UBC=cm13.如图，已知 AC=BD1/2,那么AB1,其判定根据是第 14 题图16.把两根钢条BA、AB第 24 题

6、图CAD,请你添一个直接条件,AFEDCDABA测得=5 厘米，则槽宽为AB的中点连在一起， 可以做成一个测量工伟内成宽的工具伟内成宽的工具（卡内）（卡内）米.D5-172 .如图 520,在 4ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，4ADC 的周长比 4ABD 的周5cm,AB与AC的和为长多 11cm,求 AC 的长.图5203 .如上右图，已知ABC 中，AB=AC,AD 平分/BAC,请补充完整过程说明/AD 平分/BAC./=/（角平分线的定义）在ABD 和ACD 中4.已知 AB/DE,BC/EF,D,C 在 AF 上，且 AD=CF,求证:5.一个飞机零件的形状如图5-19所示

7、，按规定/A应等于90,/B,/D应分别是20和30,康师傅量得/BCD=143,就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ABDAACD 的理由.三、解答题3.如图 525,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔 P.请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由.4.已知：如图，AB=AC,BDAC,jCEABJ 垂足分别为ABCD 中，E 是 AC 上的一点，/1=/2,/3=/4,求证：/5=/6.1.如图 5-21,AABC 中， /B=34 求/DAE 的度数.,/ACB=104,AD 是 BC 边上的高，AE 是/BAC

8、的平分线,2.如图522,在4ABC中,/ACB=90,CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:5.如图，在四边形(1)AABC 的面积；(2)CD 的长.BE=CD.6.如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ABCjBAD.7.如图所示，ABC白ADE,且/CAD=10,/B=ZD=25,/EAB=120,求/E,/DFB和/DGB的度数.8.已知：如图524,P 是 4ABC 内任一点，求证:AB+ACBP+PC.9.如图，A、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从出发沿河岸画一条射线 BF,在 BF 上截取 BC=CD,过 D 作 DE/AB,使 E、C、在同一直线上，则 DE的长就是 A、B 之间的距离，请你说明道理.10.认真阅读下面关于三角形内、外角平分线的探究片段，完成所提出的问题.探究1:如图（1），在ABC中，O是/ABC与/ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现/BOC=90干，理由如下：因为BO和CO分别是/ABC和/ACB的平分线，所以一，-,所以不.又因为/ABC+/ACB=180-/A,所以-/）.所以/BOC=180。-（/1+/2）=180-（90。-A=90-Z