EG两步法和协整模型的建立

1、实验背景：从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系，获得了1978-2000年中国居民人均消费支出（Y）与人均国内生产总值（X）,具体数据如表10.1所示：（单位：元表10.11978-2000年中国居民人均消费支出与人均国内生产总值年份人均居民消费支出人均GDP年份人均居民消费支出人均GDP1978395.8675.11990797.11602.31979437716.91991861.41727.21980464.1763.71992966.61949.81981501.9792.419931048.62187.91982533.5851.119941108.72436.11983572.

2、8931.419951213.12663.71984635.61059.219961322.82889.119857161185.219971380.93111.91986746.51269.619981460.63323.11987788.31393.619991564.43529.31988836.4152720001690.83789.71989779.71565.9实验步骤:一、平稳性检验在序列窗口点击Viev/graph/line,打开数据走向折线图，如图10.1所示:从人均国内生产总值折线图可以粗略判断其不是一个平稳时间序列。现采用单位根来进一步检验其是否平稳。在序列窗口，选择Vi

3、ve/UnitRootTest,打开单位根检验对话框，如图10.2所示：UnitRootTest卜|卜图10.2图10.2共包含以下几个部分：Testtype：用于选择检验类型。EViews5提供了6种单位根检验的方法：AugmentedDickey-Fuller(ADF)Test、Dickey-FullerGLS(ERS)、Phillips-Perron(PP)TestKwiatkowski,Phillips,SchmidtandShin(KPSS)TestElliot,Rothenberg,andStockPointOptimal(ERS)、TestNgandPerron(NP)TestT

4、estforunitrootin：用于选择差分形式。确定序列在Level(水平)、1stdifference(一阶差分卜2nddifference(二阶差分)下进行单位根检验。可以使用这个选项决定序列中单位根的个数。如果检验水平值未拒绝，而在一阶差分拒绝原假设，则序列中含有一个单位根，是一阶单整；如果一阶差分后的序列仍然拒绝原假设，则需要选择2阶差分。一般情况下，一个序列经过两次差分以后都可以转换成一个平稳序列。Includeintestequation：定义检验中需要包含的选项。用于确定在检验回归中是否包含Intercept(常数项)、Trendandintercept(常数项和趋势项)、N

5、one(二者都不包含)。这一选择很重要，因为检验统计量在原假设下的分布随这三种情况不同而变化。Laglength：用于确定序列相关的阶数。在这个选项下，可以选择一些确定消除序列相关所需的滞后阶数的准则，有AkaikeInfoCriterionSchwarzInfoAugmentedDickey=Pullerlength(51AutoimaticselectiarSchwarzInfoCritervM笆imumIncludeintestequat1on101ooO!UserEpecifi)&5ntL-1-2iIe5differencdierencCriterionHannan-QuinnCrit

6、erionModifiedAkaike、ModifiedSchwarz及ModifiedHannan-Quinn等等,系统默认AkaikeInfo准则。在本例中，选择序列水平情况下在ADF检验时含有常数项和时间趋势项，然后点击OK,得到相关检验统计量，如图10.3所示：NullHypothesis:XhaspunitrootExogenous：Constant,LinearTrendLagLength-2(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG-4)t-StatisticProb*AuqmentedDickev-Fullerteststatistic-0.0388310.9922

7、Testcriticalvalues：1%level-44903075%level-3.65044610%level-3.260973*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.图10.3检验结果显示，人士国内生产总值（x）以99.2%的概率接受原假设，即存在单位根的结论。由于序列X趋势呈现出线性走向，因此对这个序列做1阶差分。然后对差分序列进行ADF检验。选择含有常数项和时间趋势项，检验水平选才11stdifferences,然后点击OK,得到相关统计量，如图10.4所示：NullHypothesis:D(X)hasaunitrootExogenous:Constan

8、t,LinearTrendLagLength:1AutomaticbasedonSIC,MAXLAGM)t-StatisticProb*AuqmentedDick白十Fullerteststatistic*3.5606200.0598Testcriticalvalues：1%level-44993075%level3.65844610%level-3268973士MacKinnon(1996)one-sidedp-values.图10.4检验结果显示，差分序列&x以5%的显著性水平下接受原假设，因此不能拒绝存在单位根的零假设，即人均国内生产总值的一阶差分序列是非平稳的。最后在单位根检验中，选择

9、含有常数项项，检验水平选择2stdifference,然后点击OK,得到相关统计量，如图10.5所示：NullHypothesis:D(X)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXUXG=4)t-StatisticProb*-427729500039Testcriticalvalues:1%level-3S315115%level-3.02997010%level-2.655194图10.5检验结果显示，差分序列及头参数估计量的t统计量的值小于在各个显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设，即接受不存在单位根

10、的零假设，即人均国内生产总值的二差分序列是平稳的，记为1(2)；同样也可以验证人均居民消费(y)也是2阶单整的。由于人均居民消费是2阶单整的。首先，生成二次差分后的新序列yy，点击Quick/GenerateSeries打开生成序列窗口，所图10.6所示：GenerateSeriesbyEquation盛匚51图10.6在Enterequation下输入相应的函数， 在本例中， 采用差分函数d(y,n),表示对序列y作n次差分。由于人均消费支出(y)是2阶单整，所以在本例中n=2,在空白处输入yy=d(y,2)0在序列y窗口，点击View/Correlogram,打开序列相关窗口，如图10.7

11、所示：图10.7本例中，由于序列y的二阶差分是一个平稳序列，因此选择2stdifference(2阶差分)水平下的相关图，点击OK,得到相关图，如图10.8所示:Date:03/12/08Time:16:40Sample:19782000l-vficludedobservations:21AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb匚11匚1-0.189-0189086590.3521-12-0.321-0.3703.4770.17611匚30,062-0J09358120.31011匚40.010-01463.58400465115-0.0

12、10-0.0783.59340.609匚111_6-0.2170.344510570.53011匚10.029-02275.1351064311803060.0510.62150.3751119-0.D240.0278B4440.471L1110-0.08S0052R98340534111110.0520.0879.11190.612L11112-O.OB2-0.043931710.676C11113-0.060-00459.5363073111140.0040.0519.537E0,7951111150.0180.03795629084611116-0.004-0.0739.56490SBB

13、111170.032-0.0249.60650.91611匚18-0.012-0.10597099094111匚19-0.008-01099.72430.95911120-0.011-0.0639.70070.972图10.8从序列的自相关(Autocorrelation)和偏自相关(PartialCorrelation)图可以看至U：由于k=2时，。=-0.321=0.321/721=0.218，因此可视为自相关系数在2阶截尾；四、协整检验采用EG检验人均消费支出（Y）和人均国内生产总值（X）之间是否存在协整关系。其步骤如下：第一步，用OLS估计回归模型：yt=a0+%+Nt,从而得到残差序

14、列。在序列X,Y窗口点击Quick/EstimateEquation,打开方程估计窗口，如图所示:图10.15在本例中，在空白处依次输入被解释变量，常数项及解释变量，中间用空格断开，选择普通最小二乘法（LS）估计，点击“确定”，得到估计结果，如图10.16所示：DependentVariable：YMethod:LeastSquaresDate:04/26/08Time:23:33Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.ErrorStatisticProb.C201.1189114.8840213.512410.

15、0000X0.3861800.00722263474710.0000R-squared0992710Meandependentwar9053304AdjustedR-squared0.992363S.D.dependentvar380.6334SEofregression3326450Akaikeinfocriterion9929300Sumsquaredresid23237.06Schwarzcriterion10,02854Loglikelihood1121927F-statistic2859544Durbin-Watsonstat0.550636Prob(F-statistic)0.00

16、0000图10.16在方程估计窗口，点击Proc/MakeResidualSeries如图10.17所示:lakeResidualsResidudrtypJF，EEEEEEIEr盟至割土必StandardlizsdljeneraliredresidOl图10.17残差序列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击Test,打开单位根检验窗口，如图10.18所示:UnitRootTestOK图10.18在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击OK,得到检验结果，如图10.19所示：NullHypothesis:RESID01has

17、aunitrootExogenous:NoneLagLength0(AutomaticbasedanSIC,MAXLAG=4)t-StatisticProb*AuqmentedDicke上Fullerteststatistic-2.5399600.0137Testcriticalvalues:1%level-2.6742905%level-195720410%level-1.608175FairieforresidseriesCancelView/UnitRootAugmentedDickey=PullerIes0。3 3YeleYelet tLfLf- -differenc2ndd.ifer

18、enconLalengthAutomaticselectianSchwarzInfoCritervIncludeintestequat1：；Intercepti二瓯S*，EIenFM整4图10.19检验结果显示：由于t=-2.54-1.96,表明残差序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。 因此， 中国居民人均消费支出（Y）与人均国内生产总值（X）是（2,2）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。五、误差修正模型上述验证了中国居民人均消费（Y）与人均国内生产总值（X）之间呈协整关系。下面尝试建立它们的误差修正模型。1、单整检验点击Quick/Generate

19、Series打开生成新序列窗口，如图10.20所示：图10.20在空白处输入函数：lny=log（y）,对序列Y生成对数序列，并记作lnY;同样也可以生成序列X的对数序列lnx。下面再来检验对数序列的单整性。在对数序列lny窗口点击View/UnitRootTest,打开单位根检验窗口，选择1stdifference,选择intercept:,然后点击OK,如图10.21所示：NullHypothesis:D(LNY)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAGW)t-StatisticProb*Aug

20、mentedDickey-Fullerteststatistic-336109600247Testcriticalvalues:1%level-3.7S80305%level-3.01236310%level-2646119图10.21同样在对数序列lnx,选择1stdifferenceftintercept进行单位根检验，如图10.22所示：NullHypothesis:D(LNX)haswunitrootExogenous:ConstantLagLength:4(Automaticbased!onSIC,MAKLAG=4)t-StartisticProb*AugmentedDickey-F

21、jllerteststatislic*3.9356420.0091Testcriticalvalues:1%level3.8067515%level-3.05216910%level-2.666593图10.22检验结果表明： 上述两方程的t统计量分别为-3.36,-3.94,在5%的显著性水平下其对应的ADF检验临界值分别为-3.01,-3.05,t统计均小于各自的临界值，因此在5%的显著性水平下拒绝原假设，表明这两个对数序列的1阶差分是平稳的,即lnxI(1),lnyI(1)。2、协整检验第一步，用OLS估计回归模型：lnyt=+%lnxt+L,从而得到残差序列。在序列lnx,lny窗口点

22、击Quick/EstimateEquation,打开方程估计窗口，如图10.23所示:然后点击“确定”,得到估计结果，如图10.24所示:DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:04/26/08Time:23:44Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1.0649800.1207293.021262.DOLNX0.7E81020.01634646.989950.0000R-squared0.990579Meandepe

23、ndentvar6.722787AdjustedR-squared.990130S.D.dependentvar0.426783S.E.ofregression.042399Akaikeinfocriterion-3.400431Sumsquaredresid.037752Schwarzcriterior-3.301693Loglikelihood41,10496F-statistic2208.056Durbin-Watsonstat.505934Prob(F-statistic),DO图10.24最后在方程估计窗口，点击Proc/MakeResidualSeries如图10.25所示:残差序

24、列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击Test,打开单位根检验窗口，如图10.26所示:View/UnitRoot图10.25图10.26在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击OK,得到检验结果，如图10.27所示：NullHypothesis:RESID02hasaunitrootExogenous:NoneLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=4)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.52108100143Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-2.674290-1.957204-1.606175图10.27检验结果显示：由于t=-2.52-1.96,表明残差序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。因此，lnx与lny是（1,1）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。3、建立误差修正模型以平稳的时间序列resid02作