人教版数学九年级上册：第二十一章《一元二次方程》单元测试卷(附答案)

1、第二十一章一元二次方程单元测试题（满分120分，时间120分钟）姓名:学校:班级:得分:一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于x的方程:ax'+bx+c二0,3x （x - 4） =0,x'+y - 3=0, x+x=2®x - 3x十8二0,x: - 5x+7二0其中是一元二次方程的有A. 2B. 3C. 4D. 532已知一元二次方程F+x l = O,下列判断的是（A.该方程有两个相等的实数根C.该方程无实数根B.该方程有两不个相等的实数根D.该方程根的情况不确定3关于的方程加+21=0无实数根,则*的取值范围是（B kvj C.k<-lD. k=-

2、4方程2 （x+1） -1化为一般式为（A. 2xc+4x+2=lB x：+4x= - 1C. 2x：+4x+l二0D. 2x：+2x+l=05下列方程中，一定有实数解的是（A. x+l二0B. (2x+l) 2=0C. (2x+l)讣3二0D(x - a) F6.已知关于x的方程x3- （2k-l） x+k匚0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是（）A. - 2C.0D. 17已知3是关于x的方程（m+1）x+2m二0的一个实数根，并11这个方程的两个实数根恰好是等腰AABC的两条边的边长,则AABC的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10 或 118甲、乙两个同学分别解一道

3、一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为3和&乙把常数项看错了，解得两根为2和2,则原方程是（）A. x3+4x - 15=0C. x-+4x+15=0B. X' - 4x - 15=0D. x- - 4x+15二0X" 5% 69使分式一-一的值等于零的*的值是（）10.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图, 如果要使整个挂图的面积是5400cm:,设金色纸边的宽为xcm,那么满足的方程为()A. x2+13Ox-14OO = Ob. »+65x-350 = 0C. 1301400 = 0d. x2-

4、65x-350 = 0二、填空题(每题3分，共30分)11把一元二次方程(x + 1)(1-x) = 2a-化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是, 一次项系数是,常数项是.12. 已知方程2x 3x 1 = 0的两根是X、X，则I =._ 召 V213. 设“、b是一个直角三角形两条直角边的长，且(/+/)(/+，+ 1) = 12,则这个直角三角形的斜边的长为.14. 当方程(m-1) xm：+,-(m + l) x-2 = 0是一元二次方程时，m的值为.15. 若关于x的一元二次方程x： - x+m二0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_(写 出一个即可).16. 若矩形AB

5、CD的两邻边长分别为一元二次方程x: - 7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为.17. 若关于x的一元二次方程x:+2x - k=0没有实数根，则k的取值范围是.18. 设Xi, x2是一元二次方程x2 - 2x - 3=0的两根，则Xf2+x22=.19. 若x2 - 4x+m2是完全平方式，则m二.20. 个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后，用水加满；第二次乂倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是L.三、解答题，请写出必要的过程(共60分)21. 用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分).(1) 3x2-1 = 6x；(2) (

6、3x 2)2 =(2x 3)2；(3) b2y 399 = 0：(4) (3欠一2)2-5(3兀一2) + 4 = 022. （6分）已知：x、X2是关于x的方程x2+ （2a - 1） x+a=0的两个实数根且（x（+2） （x2+2）=11,求&的值.23. （6分）己知比、氐是关于x的一元二次方程x2+（2m + l）x+（m2+l） = 0的两个实 数根。（1）用含加的代数式表示xf+x；:（Z）当x+x；=5时，求加的值。24. （8分）先化简，再求值：（4+ 、 I 厂二 其中Q满足a: - 4a - 1=0. a- -2aa-4a + 4 a25. （8分）己知关丁 x的

7、一元二次方程mx（m+2） x+2=0.（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根：（2）m为何整数时，方程有荫个不相等的正整数根.26. （8分）如图，某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平 行丁两边的方向纵.横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140* 求小路的宽.27. （12分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2018年盈利 1500万元，到2020年盈利2160万元，11从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相 同.（1）该公司2019年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2021年盈利多少万元？55第

8、二十一章一元二次方程单元测试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1-5 ABBCB 6-10 CDBAD二、填空题（每题3分，共30分）11. x2+2x-1=0； 1； 2； -112. -313. V314. -115. -l（m<丄即可）416.517. k<-l1019. ±220. 20三、解答题，请写出必要的过程（共60分） /八 3 + 233-2>/3 x, =1： x,=221. （1） X）=-：x7 =-33（2）X = 1： x2 =-1（3）yi=21； y2=-1922. a=-l23. （1） 2nr+4m-l（2） m=224. -25. (1)解:由题意可知：= -(m + 2尸卜 4m x2 = (m-2)2>0不论m为何值时，方程总有餾(