江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】

1、江苏省启东市2019届九年级中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、单选题1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数, 如果收入 120 元记作+120 元，那么100 元表示（）.A.支出 20 元 B. 收入 20 元 C. 支出 100 元 D. 收入 100 元2.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）337.53 亿元，337.53 亿元用科学计数法表示一 一： D._ .6. 一个不透明的口袋中有 6 个白球和 12 个黑球，“任意摸出 n 个球，其中至少有一个白 球”是必然事件，

2、n 等于（）.A. 6 B. 7 C. 13 D. 184.A.F 面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（5.如图所示，直线 AB CD 相交于点 Q 且/ AOD+ZBOC=100，则/是QCC. 100D. 903.截至 5 月 21 日，全县完成工业开票销售 为（ ）元.A亠；B.厂口 1 C.7.如图，在OO中，AB =AC,ZAOB=40，则ZA 的度数是（）A. 40 B. 30 C. 20 D. 158.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M 交 y 轴于点 N,再分别以点 M N 为圆心，大于一 MN 的长为半径画弧，

3、两弧在第二象限交于点2P.若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（）A. a=b B. 2a b=1 C. 2a+b= 1 D. 2a+b=19.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 勺顶点 0 在坐标原点，边 B0 在 x 轴的负半轴上,ZBOC=60，顶点 C 的坐标为（m,3 .厂），反比例函数】一的图像与菱形对角线 A0 交x于 D 点，连接 BD 当 BDLx轴时，k 的值是（）A. 6 B. 6 J C. 12D. 12 十10.如图，在 RTAAB（中,ZA= 90 ,AB= 6, AC= 8,点 D 为边 BC 的中点，点 M 为边 AB 上的一动点

4、，点 N 为边 AC 上的一动点，且ZMD 比 90，贝 VcosZDMN（）.A.B. - C. - D.-5555二、填空题11. =_ .V1612. 分解因式：b24b+ 4=_.13. 正八边形的每个外角为 _ 度.14._已知 3 是一元二次方程 x2 4x+c = 0 的一个根，则方程的另一个根是 _15._ 关于 x 的不等式组的解集为 1vxv4,则 a 的值为_ex 116.已知二次函数 y = ax2 + bx + c的部分图像如图所示，则关于x 的方程 ax2 + bx+ c = 0的两个根的和等于_ .AB=8 BC=6 P 为 AD 上一点，将 ABPBP 翻折至

5、EBP,E 与 CD相交于点 0,且 0E=0D 则 AP 的长为三、解答题(m 1,m2 -2m 3),则点 P 到直线 y = 5 的最小值为19.(1)计算：3tan30。一 2|+ 丽(2)解方程： =3-12 .20.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8 名女生进行每人 4 次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示.(1) 求女生进球数的平均数、中位数；(2) 投球 4 次，进球 3 个以上(含 3 个)为优秀，全校有女生 1200 人，估计为“优秀” 等级的女生约为多少人？21.在 2017 年“ KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：

6、两队之间进行 3 局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢 2 局的队为获胜队，假如甲、乙 两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1 局比赛(1 )列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；(2)求乙队获胜的概率.22.如图，某中学有一块三角形状的花圃 ABC 现可直接测量到/B= 45 ,ZC= 30AC= 8 米请你求出 BC 的长.(结果可保留根号)JW23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=( m 0)的图象交于点 A (3, 1),且过点 B (0,- 2)(1)求反比例函数和一次函数的表达式;24.甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往

7、 B 地，已知甲出发 0.5 小时后乙开始出发，如 图，线段 OR MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S( km)与时间 t( h)的关系，请结 合图中的信息解决如下问题：(1) 计算甲、乙两车的速度及 a 的值；(2) 乙车到达 B 地后以原速立即返回.1在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离 S (km)与时间 t ( h)的函数图象；2请问甲车在离 B 地多远处与返程中的乙车相遇？25.将两张完全相同的矩形纸片 ABCD FBED 安如图方式放置，BD 为重合的对角线重叠(1) 试判断四边形 DHB 助何种特殊的四边形，并说明理由；(2) 若 AB= 8, AD= 4,求四边形

8、 DHBG 勺面积.26.某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1 元，其销量可增加 10 件.(1) 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2) 设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元.1若商场经营该商品一天要获利润2160 元，则每件商品应降价多少元？2求出 y 与 x 之间的函数关系式，结合题意写出当x 取何值时，商场获利润不少于 2160元？27.在平面直角坐标系 xOy 中， OC的半径为 r (r 1)， P 是圆内与圆心 C 不重合的点，OC的“完美点”的定义如下：若直线

9、CP 与OC交于点 A，B，满足|PA PB|=2，贝V称点 P 为OC的“完美点”，如图为OC及其“完美点”P的示意图.11)a1(1)当OO的半径为 2 时,第2题【答案】1点 M(, 0)OO的“完美点”，点 N(0, 1)OO的“完美点”，点 T (2上，一一)OO的“完美点”(填“是”或者“不是”)；2 22若OO的“完美点”P在直线 y=, x 上，求 PO 的长及点 P 的坐标；(2)OC的圆心在直线 y”、x+1 上，半径为 2,若 y 轴上存在OC的“完美点”，求圆 心 C 的纵坐标 t 的取值范围.28.如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A ( 1, 0)和

10、 B (3, 0)两点，与 y 轴交于点 C, E,点 D 为顶点，连接 BD CD BC.求二次函数解析式及顶点坐标;(2)点 P 为线段 BD 上一点，若 SABCP=-，求点 P 的坐标；2(3)点 M 为抛物线上一点，作 MNLCD 交直线 CD 于点 N,若/ CMNZBDE 请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】C【解析】抿据正员数的竜义，易得 U(1)c【解析】A-正方体的主视图与俯视團都是正肯軌故谜顷不符合题意$臥圆柱的主视團与俯视團是相同的矩形，故日选烦不符合题意圆锥的主视图杲三角形，俯视朗杲带圆心的圆丿故 dS 项符合 S5H?卩球的主视囲

11、与俯视團都是圆故 D 选项不苻合题倉.故选匚.第 3 题【答案】B【解析】根拐科学记数法的书写觌则r易得B.第 4 题【答案】C【解析】根据轴对称厨形的定义，易得匸.第 5 题【答案】&【解析】T ZAlHZEOC-lOO ,AOD = LBOC.-.ZAOD =50故选比第9题【答案】第 6 题【答案】【辉析】由题倉得：心】2 故选 u第 7 题【答案】CIvABAC【解析】/. ZAOB= ZJDC =:.ZADC= 2 胪故选匚第 8 题【答案】【解析】试题分折：根据作图过程可得书第二象限角平分线上有甬平弁线的性脫甬的平分线上的点到角的两边的距离相等可得心口血|、再根捋巳盘所在象

12、限可得横纵坐标的和为山进而得到白与 h 的数量关系.解；根据作图方法可得点 P 在第二象限角平外线上则 P 点橫业标的和为 6故 2 白+b+1 二，整理得：2a+b=01；故选:B-第10题【答案】【解析】首先过点 C 作席丄：c 轴于点町由ZBOGO0,顶点的坐标为 5,3 苗八可求得 g 的长又由菱形磁 C 的顶点 Q 在坐标原点 ,边的在衣轴的员半轴上，可求得 0E 的长，且 ZAOE=30fr,绻而求得咙的长，则可求得点 R 的坐标frj 亲由反比例国数严一的團象与菱形对角线肚交 D 点，即可求得答案X睥：过点 c 作皿丄工轴干点 E、T 顶点 C 的坐标为 5,3 JI 厂.0E=

13、-血,CE=3爲?丁萋形 ABX 中# /BOC=60fl,CE1._OB)C=- =6 , ZB0D= - ZBOC=30,sin 602TDB丄盂轴，,DB=OB*ti30P=6X-I. JiJ3二点 D 的坐标松(-6, 23 厂丁反比例= -的图象与菱形对角绒购交 D 点，r.li=wy= - 12 Vi kD.臥賭此题考查了菱形的性贞以及反比例函数图象上旦的坐杭特征注育准确件岀辅助线，ka 点D 的坐标是关键-【解析】连接也4: cos/DMIQ-H5故选 D.第 11 题【答案】【解析】第 12 题【答案】(b-盯【解析】第 13 题【答案】h_4b + 4=(b 2360JT第

14、14 题【答案】r=l【解析】第 15 题【答案】3, 5【解析】解不等式得：xalC 丁不等式组的解集为1X3,得:xin【解析】，试题分析艮据画数的團價可知其对称轴为 x=刍=1 ,解得 b 二凸,然后可知两根之和为 xi+x-=- =2.2na点睛：此题主要考查了二次函埶的图像与一元二次方程的关系，解题关键是由函散的厨像求得对称jkLL 然后根据一元二次方程的根与系数的关系护一求解即可.2a(t第 17 题【答案】4.8.【解析】形，LD=A=-：C=90SAD二BC=6, CD=AB=8,根抿題青得：SBP2EBP,EP二AP C3E二HA二90, BEMB二8,在AODP和“OEG中

15、，E*y；7T- -T3AODP-AOEG （ASA），OP=OG, PD=GE,DG-EP,设AP=EP=x,则PD二GE二CSx丿DG=x,CG二83）（）（, BG=8E（6c） =2+x,根抿勾股定理得：BC2+CG2= BGb即A（80 x）2=（X+-2）2,解得:X=4.8L.AP=4.85故答案为；4.8.：如图所第 18 题【答案】1【解析】唧* *2w 3一2冊十了亠斗卷（即一订一斗邑-4故点 F 到輕划=7 的最小值为 1.第 19 题【答案】I 1） $爲-3 ?2）原方程无解.1 解析】=$ 曲 * *解：方程的两边同乘彳号：2x=_1_2（x_3）；解得：E检验：把

16、沪 3 代入（爼亠 3）弍，即沪环是嫖分式方程的解.则原方程无解-第 20 题【答案】缽：原式=屁42遥7共育 4 种情况，乙队赢满两局的有 3 种，所 I 儿 F 冷.第 22 题【答案】 平 1 潮为：中位数为：3?450A-(1X1+2X4+1X3+4X2) 4-8=2.5个)由条形统计厠可得，女生进丁第 4, 5 个数据都是初则其平均数为:2|二女生进球数的中位数为；J样本中优秀率为：卜校有女生谕儿“优刖等级服生环 1200 遥观（人），答：呛刑等级的女主约为 45OA-第 21 题【答案】% 所有情况见薛析；（2） f4pIFw 到所有结果的可能性； 令 y=OC.，.x-2=Oux

17、=2C一；欠函数丫*2 的图象与触的交点 C 的坐标为2 匚 0 匚匚 S AB-=3C一PCX1+ - PCK2=3.2 2/.PC=2C点P的坐标为(0 匚 0 匚匚匚 4 匚 0 二三【点睛】本题考查了待走系数法求函数的解析式臥及三角形的面积的计算，正确根据 S 碍芦漳+S 疳列3kb=lb=_2第 24 题【答案】 甲车的速度 4 血卜时，乙车的速農加 kJ 小叭 日的 g 作團见解析,甲车在营 B 地 24 咕处与適程中的乙车相邁-【解析】解：(1由题意可知H 0.5；0)线馳叭 MNPxi (1,5；60),甲车的速度 60T 1. 5=0?小时乙车的速度 00 士 (1-5-0.

18、5) =60km/时,a40X4.5180kwi(2)；1 別乂 0 二创咽二乙车到达 E 地，所厢寸间为込叶切电 所以点 W 的横坐标为乱 旗小时返回哋，乙车在返回过程中离澀的距歆()与时闭 的国数團象为线段冋辔掘鬻築翳領農鷲瞬谱臨釁驚曙 勰潴返程中的乙车相遇.第 25 题【答案】第 26 题【答案】CD 四边形 DHBG 是菱形理由见解析；(2) 30.【解析】理由如 TF:丁四边形 AECD、FEED 是完全相同的拒瓶ZA=ZE0 , 4ED,.ADABADEB (SAS)4/.ZAED=ZEBD-/AB/ CD, DF/ BE,二四边形 NHBG 是平行四边形，ZHDB=ZEBDJ.Z

19、HDB=ZHBD,二四边形 DHBG 是菱形.5X 4=20.解：Cl四边刑 DHBG 是菱形.Cl） MOO 元一天要获利润爼 60 元，则每件商品应降价 2 元或 E 元当 258 时商 场茯刹润不少于 21 鶴元试题解析：若商店经营谀商品不降价则一天可获利润 18X c 100-60）二 2000 （元） 2)依题意得：(100-8D-x (100+Kh) =2160 BPx:-10 x416=0解得：心說心=3 经捡验：心=2 业=8Bft 方理的解，且苻合題晉 答:天婪获利润亘元，则毎件商品应降价 2 元或會元.依题意得；y 二（W0-80a）（100+IQK）二函数关系式：y= -

20、10 x2+100X+2000当空工“时商场转禾曲环少于口 60 元第 27 题【答案】H 解析】B“N C 込 7、试题分析;解析式,（O|艮据二次圈藪俞11鱼莪，,睛，案性M-if.msfB8勰i豐二釁8USRfi-ffls曰疋、可1)点叼是 00 的“完美点”,点 N 是 00 的“主芙点”.点 T 是 00 的“完美点.戲 P 勺点 P 的坐标为点 N 是 00 的“完美点”-点 T 是 00 的“完美点-根抿题意，IPA-FBI 二 2,IOP+2- (20P)|=2.0F=l 若点 P 在第一象限内，作 PQ 丄蚌由于点 Q, I点 P 在直线 V =, 0P=l,.0Q 士 , PQ= . .P (扛).2 2 2 2若点P在第三象限內，根据对称性可知其坐标为一；，-遇).2 2综上所述，PO 的长为点 p 的坐标为L 迟)或(一学-).2 2 2 2/3.V1 与排由交于巔，当C 移动到与话由相切且切点、在点 D 的下方时，t 的值最小.设切点为 E,连接 CE, TOC