高二数学期中考试试题答案

1、2021-2022学年度高二上数学期中考试试卷答案第I卷（选择题）一、单选题1【答案】C解：直线经过点，且倾斜角，所以直线的斜率为直线的方程为，则直线的一般式方程.故选：C.2【答案】D对于A，因，令，在平面内作直线，则，又，即有，于是得，而，因此，A正确；对于B，因，则过m作平面，于是有，而，则，因此，B正确；对于C，因，则，而，则过m作平面，即有，且，因此，C正确；对于D，如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，若ABBC，则BC平面ABB1A1，取BC，B1C1中点D，E，连接DE，则有DE/CC1，平面ACC1A1，平面ACC1A1，即有DE/平面ACC1A1，显然DEBC，视直线DE，

2、BC分别为直线m，n，平面ACC1A1与平面ABB1A1分别为平面，显然有，而平面与不垂直，D不正确.故选：D3【答案】C对于A，若，则，所以A错误，对于B，若，则，所以B错误，对于C，因为，所以，所以C正确，对于D，若，则，所以D错误，故选：C4【答案】D解：由题可知，集合中的元素是的三边长，则，所以一定不是等腰三角形.故选：D.5【答案】D对于A，故不是等比数列；对于B，前3项是等比数列，多于3项时，无法判定，故不一定是等比数列；对于C，当时，不是等比数列；对于D，该数列符合等比数列的定义，一定是等比数列故选：D6【答案】D依题意，圆的圆心，半径，则点C到直线，即的距离，于是得，所以.故选

3、：D7【答案】D模拟的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，由于故选：8【答案】D从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为23，符合条件，第二个数为20，符合条件，第三个数为80，不符合条件，以下符合条件（重复的去掉）依次为：26，24，25，19故第6个数为19故选：9【答案】A解：对于：从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，记事件为“恰有1个白球”，事件为恰有2个白球”，则与互斥，故正确；对于：甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，并不是说比赛5场，甲胜3场，故错误；对于：随机试验可以用频率估计概率，并不是说频率和概率相等，故错

4、误；对于：抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则与不对立，故错误故选：10【答案】B由题意可知，三个年级共有(人)，则高一抽取的人数为，高二抽取的人数为，高三抽取的人数为.故选：B.11【答案】D解：根据频率分布直方图知，12时到14时的频率为0.35，9时到11时的频率为，所以9时到11时的销售额为：（万元）故选：D12【答案】B由于球的半径为，是正三角形，所以，所以当平面时，三棱锥的体积最大.三棱锥的最大体积为故选：B13【答案】1 ，即，即故答案为：114【答案】因为，则，又因，与平行，于是得，解得.故答案为：.15【答案】由题得不等式组对

5、应的可行域如图所示，由得，表示斜率为-2，纵截距为的直线系，当直线经过点时，纵截距最小，最小.联立得.所以.故答案为：16【答案】5因为平均数3，则平均数为5，则所以则所以的平均数为故答案为：17（1）；（2）.（1）解：由得：当时，所以；当时，所以 ，因为成等差数列，所以，即，所以；（2）解：因为为等比数列，所以成等比数列，所以，即，所以等比数列的公比，所以，经验：当时，满足题意，综上所述：.18【答案】(1)频率为0.32，平均分为77.6；(2).(1)成绩在，中的频率分别为0.04，0.06，0.54，0.04，所以第四小组的频率为，所以第四小组的频率为0.32，估计这次竞赛成绩的平均

6、分为77.6；(2)成绩低于70分的频率为0.1，则50人中有5人成绩低于70分，其中成绩在的人数为2，用a，b，c，1，2分别表示这5人，其中1，2表示成绩在的两人，从5人中任取2人的试验的所有结果是：ab，ac，a1，a2，bc，b1，b2，c1，c2，12，共10个不同结果，它们等可能，其中至少有1人的成绩在的事件A的结果有a1，a2，b1，b2，c1，c2，12，共7个结果，于是得，所以至少有1人的成绩在的概率为.19【答案】（1）（2）（1）因为，所以，结合正弦定理可得，因为，所以,故，显然，则，即，由于，所以,（2）因为，所以，由余弦定理得，即，即，因此，故，由于，因此.20【答案】（1）证明见解析；（2）.（1）因平面，又因为平面，所以，又因为，所以平面，又因为平面，所以；（2）因为，所以，所以.21【答案】（1）；（2）需要加快接种工作的速度解：（1），所以，因此回归方程为（2）令，得，因为，所以接下来4周需要加快接种工作的速度22【答案】（1）（2）（3）平行，理由见解析（1）由已知，设，则，解得，所以，圆的标准方程是；（2）由（1）得，