级大学物理B复习课学习教案

1、会计学1级大学物理级大学物理B复习复习(fx)课课第一页，共63页。2总复习(fx)课第1页/共63页第二页，共63页。3第 1 章 质点(zhdin)运动学1. 描述(mio sh)质点运动的物理量及规律( )a t ( )r t 求导 求导 积分(jfn) 积分( ) t v+初始条件匀变速直线运动规律0atvv2012xtatvax2202 vv 直角坐标系ddddddddyrxzijktttt v222222ddddddddyxzaijktttt v 直角坐标系rxiyjzk 第2页/共63页第三页，共63页。4 自然(zrn)坐标系中ttnn aa ea e tddat v2na v

2、O vte na a ta ( )ss t ddst vt( )a t( )s t 求导 求导 积分 积分( ) tv+初始条件OAste vv第3页/共63页第四页，共63页。52. 圆周运动及其描述(mio sh)te vvtddat v2naR v(1) 一般(ybn)圆周运动的速度和加速度(2) 圆周运动的角量描述(mio sh)tdd ddt 角速度角加速度 = ( t )运动方程22ddt (3) 线量与角量的关系R vxO RyA(t )taR 2naR 第4页/共63页第五页，共63页。60t20021tt )( 20202 匀变速率(sl)圆周运动规律)(t )(t 求导 求

3、导 积分 积分)(t 初始条件+参考题：课本：习题(xt)1-5、1-8；作业：4、5、11、13 试卷：上 9、上 8第5页/共63页第六页，共63页。7第 2 章 质点(zhdin)动力学1. 牛顿定律及其应用(yngyng) 直角坐标系中tmmaFxxxddv tmmaFyyyddv tmmaFzzzddv 自然坐标系中tmmaFttddv 2nnFmamRvd dFmamt v第6页/共63页第七页，共63页。82. 动量定理(dn lin dn l)2121 d ttIF tmm vv2121dtxxxxtIFtmm vv2121dtyyyytIFtmm vv2121dtzzzztI

4、Ftmm vv分量式3. 功 动能定理(dn nn dn l)功质点(zhdin)的动能定理 dcos d BBAAWFrFr 222111 22Wmm vv参考题：作业：动力学 2：3、4、5； 试卷：上 10；上 8；上 9第7页/共63页第八页，共63页。91. 刚体运动(yndng)的描述 用角量描述。 刚体绕定轴匀变速转动质点匀变速直线运动(刚体平动)at 0vv20012xxtat v)(20202xxa vvt 022002 () 20012tt r vt ar （t）、tdd tdd )(t )(t 求导 求导)(t 积分 积分 2n ar 第 3 章 刚体(gngt)的转动

5、第8页/共63页第九页，共63页。10 MJ (2) 转动(zhun dng)定律 选对象； 分析力（画出受力分析）； 查运动(yndng)； 选坐标； 列方程。应用(yngyng)转动定律解题步骤:对平动物体应用牛顿第二定律列方程；对转动物体应用转动定律列方程；列出角量和线量的关系或有关的运动规律。列方程时：(3) 转动惯量2112CJml 、细杆：圆盘：212CJmr ；231mlJ 2Jmr 质点： 2. 转动定律 转动惯量第9页/共63页第十页，共63页。113. 刚体(gngt)定轴转动的角动量及角动量守恒定律 刚体(gngt)定轴转动的角动量 LJ 212121 d ttM tJJ

6、LL 刚体(gngt)定轴转动的角动量定理 刚体定轴转动的角动量定理守恒定律 0M 若若， LJ 恒恒矢矢量量则 Lrprm v 质点的角动量 LJ 参考题：课本：习题 3-7 9； 作业：3、7 9； 试卷：上 3、16；上 9；上 14 。第10页/共63页第十一页，共63页。1221 txxv正变换(binhun)221 cxttvzz yy 21 txxv逆变换221 cxttvzz yy 1. 洛伦兹坐标(zubio)变换式第 4 章 相对论基础(jch)第11页/共63页第十二页，共63页()( xxcttttv21212121)()( ttxxxxv21

7、2212121)()( xxcttttv21212121)( )( ttxxxxv 空间(kngjin)间隔和时间间隔的洛伦兹变换式正变换(binhun)逆变换21 txxv221 cxttv21 txxv221 cxttv21xtx v221txct v正变换逆变换221txct v21xtx v第12页/共63页第十三页，共63页。142122121)()( xxctttv221 xctv(1) 同时(tngsh)的相对性 当 t1= t2，x1 = x2 时， 当 t1 t2，x1 = x2 时，t = 0；t 0； 当 t1 t2，x1 x2 时，但当 时， t = 0，可能同时发生。

8、 xct2v 当 t1= t2，x1 x2 时，t 0； 同时(tngsh)不同地，同地(tn d)不同时，同时又同地，不同时又不同地，结论：同时具有相对意义。只有在同一地点，同一时 刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察才是同时的。2. 狭义相对论时空观第13页/共63页第十四页，共63页。15021tt 0tt 即 S 系的时钟记录的 S系中同一地点(ddin)发生的两事件的时间间隔，比 S系的时钟记录的要长些，这种现象称作时间延缓， 又叫动钟变慢。 y xx y vOO S S12369xxyOS12369123691x2x(2) 时间(shjin)的延缓（动钟变慢）固有(gyu)时运动时

9、 即 相对观察者运动的时钟变慢。第14页/共63页第十五页，共63页。16(3) 长度(chngd)的收缩 （动尺变短）20 1( ) llcvl0 固有长度，l 运动(yndng)长度。22(,)xtOSx SxO y y(x1，t )(x2 , t )11(,)x tv 从相对物体(wt)运动的参考系中，沿速度方向测得的物体(wt)长度 l，总比与物体(wt)相对 静止的参考系中测得的长度 l0 短，这个效应称作长度收缩。即动尺变短。 l R）（ r R）RqV04 几种典型电场(din chng)的电势 点电荷电场(din chng)中的电势rqVp04 第20页/共63页第二十一页，共

10、63页。221. 有电介质时的高斯定理电位移矢量(shling)DE r0 求解电场强度(qingd)步骤： 分析电场(din chng)分布的对称性。 确定高斯面内包围的自由电荷量 qi = ？ 应用有介质时的高斯定理求 D。DE d iiSqSD 选择合适的高斯面，求电位移通量 = ？ d SSD 应用 D = E 求 E。 niiSqSE10e1d第6章 静电场中的导体与电介质第21页/共63页第二十二页，共63页。23求解(qi ji)电容器电容的步骤：(1) 设两极(lingj)板分别带电 Q （或 ）； (3) 求两极(lingj)板间的电势差 U ；(4) 由 C = Q / U

11、 求 C。(2) 求两极板间的电场强度 ；E UQVVQCBA 2. 电容器的电容第22页/共63页第二十三页，共63页。243. 静电场能量(nngling)2e1 2QWC (1) 电容器储存(chcn)的电能221CU QU21 UQC (2) 静电场的能量(nngling)体密度 21 2eEw 221 D 12ED 静电场的总能量 d21d 2ee VVVEVwWED 2 d4 dVrr d2 dVlr r 球壳：圆柱筒：第23页/共63页第二十四页，共63页。25参考题：课本(kbn)：例题6-7、6-8； 作业：静电场： 1、4 8、10 静电场中的导体与电介质：2、9试卷：上

12、17；上 3第24页/共63页第二十五页，共63页。26第7章 恒定(hngdng)磁场1. 毕 - 萨定律(dngl)0r2dd4I leBr 0r2dd4I leBBr 任意线电流激发(jf)的磁场yxBBdd、yxBB 、xyBB iB j 步骤：lId 选选0r2dd d 4I leBBr 确确定定的的大大小小和和方方向向第25页/共63页第二十六页，共63页。27 载流圆线圈轴线(zhu xin)上的磁场232220)(2xRIRB 圆弧电流在圆心(yunxn)处的磁场 RIB40 载流直螺线管内部(nib)的磁场)cos(cos2210 nIBnIB0 无限长载流螺线管内部的磁场应

13、用毕萨定律求解的典型磁场 载流直导线的磁场 )cos(cos 4 2100 rIB无限长载流直导线的磁场rIB 2 0 载流直导线延长线上的磁场0 B0 4 IBr 半无限长载流直导线的磁场第26页/共63页第二十七页，共63页。282. 安培(npi)环路定理 BH 有电介质存在时的安培环路(hun l)定理I2I1l12IIIi d ilIlH d 0 ilIlB R1R2I Ir rPH dl 注意：求 时，要搞清电流是沿导体表面流动，还是沿导体截面流动。 iI 第27页/共63页第二十八页，共63页。29 应用安培环路定理(dngl)求解的典型磁场(1) 长直圆柱形载流导体(dot)的

14、磁场0 B r R :rIB20 r R ：r 0，i 与 同向；反之则反向。ld适用于闭合(b h)回路不限回路(hul)() d coslBl v llB cosd sinvd dt i () d lBl vi () d lBl vi 第 8 章 电磁感应 电磁场第31页/共63页第三十二页，共63页。33求解(qi ji)动生电动势 i 的步骤: 在运动导线上任选有向线元 ；dl 确定 的方向；B v 确定 与 的夹角 及 与 的夹角 ，代入公式求得结果。 vB B vdl 判断(pndun) i 的方向。 三者互相垂直时三者互相垂直时、当当 d lBv d lB l vi用右手定则判断

15、(pndun) i 方向。 vIdl B B v参考题：课本：例题8-4； 作业：电磁感应：8、9 试卷：上19；上 19第32页/共63页第三十三页，共63页。34)cos( tAx 简谐运动(jin xi yn dn)微分方程一、简谐运动(jin xi yn dn) 简谐运动(jin xi yn dn)表达式1. 简谐运动的特征(1) 动力学特征 kxF 2xa (2) 运动学特征0dd 222 xtx 或或以上各式可作为简谐运动的判据（具备其一即可）。 第11章 振动第33页/共63页第三十四页，共63页。353. 描述简谐运动(jin xi yn dn)的三个特征量： 、A22002A

16、x v00tanx v(1) 角频率 由振动(zhndng)系统本身的性质决定：)cos(dd222 tAtxa)sin(dd tAtxv2. 简谐运动(jin xi yn dn)的速度、加速度 A mv2m Aa (2) 振幅 A 和初相位mk 如 由初始条件( x0、v0 ) 确定 A 和 已知 x0、且知 v0 的方向，确定初相位用旋转矢量法。第34页/共63页第三十五页，共63页。36 简谐运动求解(qi ji)的两类问题第一类问题：证明物体(wt)作简谐运动 kxF )cos( tAx2222d 0 dxaxxt 或或 简谐运动(jin xi yn dn)的判据第二类问题：建立简谐运

17、动表达式)cos( tAx描述简谐运动的三个特征量：A 、 、第35页/共63页第三十六页，共63页。37一、平面(pngmin)简谐波的波动表达式（波函数） 设O点处质点的振动(zhndng)方程 tAyOcos)(cos uxtAy则沿 x 轴传播(chunb)的平面简谐波的波动表达式（波函数）)(2cos xTtAy)2cos( xtAy kxtAcos)(2cos xtAy波动表达式还可表示为 第12章 波动第36页/共63页第三十七页，共63页。38 波动(bdng)表达式的物理意义 )(cos uxtAy0cos ()xyAtu (2) 如果(rgu) t 给定（令 t = t0）

18、，则波动表达式变为 t0时刻的波形方程0cos ()xyAtu y 是 t 的函数(hnsh)。 y 是 x 的函数。 (1) 如果 x 给定（令 x = x0），则波动表达式变为 x0处质点的振动方程y tOTx0处质点的振动曲线yxO ut0时刻各质点的位移t0第37页/共63页第三十八页，共63页。39 波动中各质点振动(zhndng)的速度和加速度ty v22tya )(sin uxtA)(cos2 uxtA (3) 如果(rgu) x 与 t 都发生变化，则波动表达式包括了 不同时刻的波形，它反映了波形的传播。 )(cos uxtAyy 是 x 和 t 的函数(hnsh)tuyxOt

19、 +t不同时刻的波形第38页/共63页第三十九页，共63页。40 若已知距坐标(zubio)原点 O 为 x0 的 Q 点振动表达式0(, )cos()y x tAt0 ( , )cos () xxy x tAtu 沿 x 轴传播(chunb)的平面简谐波的波动表达式 yuO P xxQx0第39页/共63页第四十页，共63页。41二、多普勒效应(xioyng) 波源或观察者相对于介质运动时，而使观察者接 收到的波的频率(pnl)发生变化的现象，称为多普勒效应 。0S uu vv符号(fho)的规定： 观察者接收到的频率； 波源的频率； v0 观察者的运动速度； vS 波源的运动速度； u 波

20、速。波源和观察者相向运动时：v0 取正，vS 取正；波源和观察者相背运动时：v0 取负，vS 取负;第40页/共63页第四十一页，共63页。42三、电磁波 沿 x 轴正方向传播(chunb)的平面简谐电磁波波动表达式)( cos0 uxtEE)( cos0 uxtHH 平面(pngmin)电磁波的一般性质 (1) 电磁波是横波(hngb)。E、H、u 相互垂直，构成右手螺旋关系。 (3) E 和 H 同相位。在任何时刻同一地点的E 和H 都是 同步变化的。 H E u (4)在空间同一点处 和 量值满足关系： E H HE 00HE 对于平面电磁波有真空中:(5) 电磁波传播速度1 u001u

21、c (2)电磁波具有偏振性。第41页/共63页第四十二页，共63页。43参考题：课本：例题12-2、12-3； 作业：波动(bdng)：8、9、10、12、14、15 试卷：下10、11；下 3、11；下 2、8第42页/共63页第四十三页，共63页。44 杨氏双缝干涉(gnsh)O1O1S2SSPDd r xD d1r2rB21 xrrrdD 2) 12( k明条纹( t i o wn) 暗条纹( t i o wn), 2 , 1 , 0( k), 2 , 1 , 0( k k 1. 双缝干涉明、暗条纹的条件一、光的干涉 第13章 光学第43页/共63页第四十四页，共63页。452. 双缝干

22、涉(gnsh)明、暗条纹位置明纹中心(zhngxn)位置暗纹中心(zhngxn)位置 Dxkd (21) 2Dxkd ), 2 , 1 , 0( k), 2 , 1 , 0( k相邻两明（或暗）条纹间距为 Dxd 第44页/共63页第四十五页，共63页。46 薄膜干涉(gnsh)(1) 反射光的干涉(gnsh)22221 2(sin) dnni 干涉(gnsh)加强（明纹）干涉减弱（暗纹）(21)2k (0,1, 2,)k k ),2 , 1( k 一般情况下，薄膜上、下 表面两反射光线的光程差1n3n2n1M2MdPiC34E5 B2LA1SD1. 等倾干涉 若光线垂直入射薄膜时：2 2 n

23、 d 第45页/共63页第四十六页，共63页。4722221 2(sin) 2dnni 当n1 n3时，上表面反射(fnsh)时有半波损失 当n1 n2 n3时，下表面反射时有半波(bn b)损失 当n1 n2 n2 n3时，上下表面反射时均无半波损失2 两反射光的附加光程差 的确定：1n3n2n1M2MdPiC34E5 B2LA1SD特例： 当薄膜处在同一介质中时： 若光线垂直入射薄膜时：2 2 2n d 0 第46页/共63页第四十七页，共63页。482(2) 透射(tu sh)光的干涉222212(sin) dnni 当薄膜处在同一介质中时，两透射光线(gungxin)的光程差1n1n2

24、n1M2MdPiC34E5 B2LA1SD222212(sin) 2dnni 比较(bjio)薄膜处在同一介质中时两反射光线的光程差同一薄膜对某波长反射光干涉加强， 对该波长的透射光 干涉减弱；反之亦然，两者互补，满足能量守恒定律。第47页/共63页第四十八页，共63页。49 且光线(gungxin) 垂直入射劈尖时，劈尖上、下表面两 两反射光的光程差 n2. 劈尖1n1nnd1nn 22nd 明纹暗纹(21)2k ), 2 , 1 , 0( kk ),2, 1( k=(2) 各级( j)明、暗纹对应的劈尖膜厚度 2 nkdk 暗暗 2)21( nkdk 明明(3) 相邻两明(或暗)纹对应(d

25、uyng)膜的厚度差n2 kkddd 1 (4) 相邻两明纹(或暗纹)的间距 劈尖干涉条纹的特点:(1) 干涉条纹为平行于劈尖棱边的等间距直条纹。干涉级随膜的厚度而增加。 sin2nb 当劈尖膜处于同一介质，bkd1 kdd第48页/共63页第四十九页，共63页。50BAfa PC 当光线(gungxin)垂直入射单缝时， sin ACa 1. 单缝衍射明暗(mn n)纹条件P 处衍射(ynsh)条纹的明暗取决于 单缝边缘两光线的光程差 Osin0a sin(21)2ak sin22akk 中央明纹 明纹 暗纹), 2 , 1( k), 2, 1( k 单缝的夫琅禾费衍射二、光的衍射第49页/

26、共63页第五十页，共63页。512. 单缝衍射图样(tyng)的特点 (1) 光强分布(fnb)（如图） sinI Oa 2a 3 a a 2a 3 a (2) 单缝衍射明、暗条纹(tio wn)的位置kkfx tan 暗纹sinkkka 暗暗暗暗kf sin明纹sin(21)2kkka 明明明明102xx 2 fa 中央明纹线宽度其它明纹宽度1kkxxx 明明暗暗暗暗0 x aPfBA k Ok- x1- xkfa (3) 明条纹的宽度L第50页/共63页第五十一页，共63页。522. 光栅(gungshn)方程sin dk 当光线(gungxin)垂直入射光栅时，P 点出现明纹的条件是),

27、 2 , 1 , 0( k 光栅(gungshn)衍射明纹的条件 光栅衍射1. 光栅常数 d = a+ bbad光栅常数与光栅缝数/cm（或刻痕数/cm )成倒数关系。3. 光栅缺级现象 fP ddsinsin ak sin dk 当衍射角 的光线同时满足(0,1,2,) k ), 3 , 2 , 1( k时，满足光栅方程的主明纹将 消失，缺级的级数 dkka (1, 2, 3,)k 第51页/共63页第五十二页，共63页。53 P1自然光 检偏器线偏振光 P2 起偏器三、光的偏振(pin zhn) 光强为I1的线偏振光，透过(tu u)检偏器后的光强为 马吕斯定律(dngl)221 cos

28、II 自然光透过起偏器后，出射光为线偏振光，出射光 强为入射光强的一半。 I0I2=？012II 式中 为入射到 P2 的 线偏振光振动方向与 P2偏振化方向的夹角。或两偏振片偏振化方 向间的夹角。 马吕斯定律第52页/共63页第五十三页，共63页。54 实验表明: 反射光的偏振(pin zhn)化程度和入射角有关。 布儒斯特定律(dngl)当入射角 i 等于某一特定值 ，且满足Bi tan 12nniB 时，反射光为完全(wnqun)偏振光，且只有垂直于入射面的光振动。 布儒斯特定律 当入射角i 为布儒斯 特角iB 时，有 2 riBBi自然光空气1n玻璃2nrBi完全偏振光第53页/共63

29、页第五十四页，共63页。55参考(cnko)题：课本：例题13-1、13-7、13-10； 作业：光学：8、9、19、23、24、28、33； 试卷：下12、13、17；下 19； 下 3、9、16、17第54页/共63页第五十五页，共63页。56祝同学们取得 优异(yuy)的成绩再见(zijin)！第55页/共63页第五十六页，共63页。57 质量m1= 2kg、半径 r = 0.6m的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平(shupng)固定轴转动。 圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一 质量为 m2 =1.0 kg 的物体，如图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物 体以速率 v0 = 0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆 盘开始反方向转动。rm1v0m2 Mat 0vv思路(sl)：撤去M，物体匀减速(jin s)上升：圆盘反转条件：v = 0。先求出 at23 例 2 第56页/共63页第五十七页，共63页。58rm1查运动：撤去外力矩后，物体在恒 力作用下作匀变速运动。设物体以 加速度 a 继续向上做匀减速运动、 圆盘以角加速度 继续沿顺时针做 匀减速转动。设经过(jnggu)时间 t 后圆盘 开始反转。解 选对象(duxing)：重物和滑轮。av0分析(fnx)力：撤去外加力矩后，物体和圆盘受力如图。T T m2g M选坐标：取坐标系如图，