系统频域分析学习教案

1、会计学1系统系统(xtng)频域分析频域分析第一页，共25页。)(tf)(tfs)(tT信号理想抽样模型冲激串-序列kf)(tTt0TT.)()()(ttftfTs)(tft0 TT.skfk0 11.其中其中(qzhng)： T 为抽样间隔，为抽样间隔，ws=2p /T为抽样角频率为抽样角频率。第3页/共25页第2页/共25页第二页，共25页。)(tf)(tfs)(tT信号理想抽样模型冲激串-序列kf)()()(ttftfTs)()(21)(jjFjFsssnssnjjFTjF)()(1)(nssnjFTjF)(1)( 抽样抽样(chu yn)信号的频谱信号的频谱Fs(j) =连续信号连续信

2、号f(t)频谱频谱F(j)的周期化，的周期化，周期为抽样周期为抽样(chu yn)角频率角频率ws，幅度除以抽样，幅度除以抽样(chu yn)间隔间隔T 抽样信号抽样信号(xnho)的频谱的频谱Fs(j) ，是否包含有连续信号，是否包含有连续信号(xnho)f(t)频谱频谱F(j)的全部信息呢？的全部信息呢？第4页/共25页第3页/共25页第三页，共25页。)()()(ttftfTsnssnjFTjF)(1)(kjkTsekTfjF)()()(tf)(tfs)(tT信号理想抽样模型冲激串-序列kf)()()(kTfkftfkTt kkjjekfeFkf)()()(kjkTsekfjF)()(T

3、jjFeF)()(TnnnTtkTfnTttf)()()()(2者的波形者的波形(b xn)相同，横坐标刻度不同相同，横坐标刻度不同第5页/共25页第4页/共25页第四页，共25页。)j (Fmm10T1)j (F)( j sF)( j sF)j (sFmssms /20.T1)j (F)( j sF)( j sF)j (sFmssms /20.TTTT22)(jeFTjjFeF)()(nssnjFTjF)(1)(第6页/共25页第5页/共25页第五页，共25页。 若连续信号若连续信号(xnho)f(t)(xnho)f(t)的频谱函数为的频谱函数为F(jF(j) )，则抽，则抽样信号样信号(x

4、nho) (xnho) 其中：其中： T 为抽样为抽样(chu yn)间隔，间隔，ws=2p /T为为抽样抽样(chu yn)角频率。角频率。)( )()j ( )(jjTekTfFeFkks设kTksnsekTfnFTFj)( j 1)j ()()()(ttftfTs的频谱函数的频谱函数Fs( (j ) )为且序列且序列fk的频谱等于抽样信号的频谱，即有的频谱等于抽样信号的频谱，即有 第7页/共25页第6页/共25页第六页，共25页。)j (Fmm10T1)j (F)( j sF)( j sF)j (sFmssms /20.ms2 抽样信号的频谱抽样信号的频谱Fs(j) =连续信号连续信号f

5、(t)频谱频谱F(j)的周期化，的周期化，周期为周期为抽样角频率抽样角频率 s，幅度除以抽样间隔，幅度除以抽样间隔Tm0抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的完整信息第8页/共25页第7页/共25页第七页，共25页。)j (Fmm10)j (sFT1)( j sF)( j sF)j (Fmssm0.ms2m抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的完整信息第9页/共25页第8页/共25页第八页，共25页。ms2)j (sFT1)j (Fmssmss0.)( j sF)( j sF)j (Fmm10 混叠混叠(aliasing)m抽样信号抽

6、样信号fs(t)频谱频谱不包含有不包含有F(jw)的完整信息的完整信息第10页/共25页第9页/共25页第九页，共25页。 若带限信号若带限信号f(t)的最高角频率为的最高角频率为m，则信号，则信号f(t)可以用等间隔可以用等间隔(jin g)的抽样值唯一地表示。而抽样的抽样值唯一地表示。而抽样间隔间隔(jin g)T需不大于需不大于1/2fm，或最低抽样频率，或最低抽样频率fs不不小于小于2fm。若从抽样若从抽样(chu yn)(chu yn)信号信号fs(t)fs(t)中恢复原信号中恢复原信号f(t)f(t)，需满足两，需满足两个条件：个条件：fs = 2fm 为最小取样频率，称为为最小取

7、样频率，称为Nyquist Rate. f(t)是带限信号，即其频谱函数在是带限信号，即其频谱函数在| | m各处为零；各处为零； 抽样间隔抽样间隔T需满足需满足 ， )2/(1/mmfT或抽样频率或抽样频率fs需满足需满足 fs 2fm （或（或s 2 m） 。 ms2抽样信号抽样信号fs(t)频谱包含有频谱包含有F(jw)的完整信息的条件的完整信息的条件:)j (Fmm10第11页/共25页第10页/共25页第十页，共25页。对信号对信号(xnho)f(2t)抽样时，最小抽样频抽样时，最小抽样频率为率为 4fm(Hz)； 对对f(t)*f(2t)抽样抽样(chu yn)时，最小抽样时，最小

8、抽样(chu yn)频率为频率为 2fm(Hz)； 对对f(t) f(2t)抽样时，最小抽样频率为抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)。 根据信号时域与频域的对应关系及根据信号时域与频域的对应关系及得：得：第12页/共25页第11页/共25页第十一页，共25页。)j (F10许多许多(xdu)实际工程信号不满足带限实际工程信号不满足带限条件条件)j (Hmm10 抗抗 混混 低通滤波低通滤波器器)(tf)(1tf)(th)j (1Fmm10第13页/共25页第12页/共25页第十二页，共25页。)j (F10T1)j(sFmssm0.)j(sFT1mssm0.)j(1Fmm10第14页/共2

9、5页第13页/共25页第十三页，共25页。 0)(jF1m实际滤波实际滤波取较大取较大(jio d)的的T，从抽样信号频谱可发现有混叠，逐渐减小，从抽样信号频谱可发现有混叠，逐渐减小T，当前后，当前后2次抽样信号频谱之间没有变化时，即可确定次抽样信号频谱之间没有变化时，即可确定T0)(jF10)(jF1理想理想滤波滤波m第15页/共25页第14页/共25页第十四页，共25页。)()(1rrHFth)2(Sats)()()(thtftfrskrkTthkTf)()(2/02/)j (ssrTH2s2sFs(j)mHr(j).0m)(tf) (tfs序列-冲激串kf 低通滤波器信号重建信号重建(z

10、hn jin)模型模型第16页/共25页第15页/共25页第十五页，共25页。由抽样信号由抽样信号fs(t)恢复恢复(huf)连续信号连续信号f (t)tfs(t)f(t)0T2T-TtT- T10hr(t)(Sa)2(SatTtskrkTthkTftf)()()()(0)Sa, 0tTfk)(T)Sa, 1TtTfk第17页/共25页第16页/共25页第十六页，共25页。第18页/共25页第17页/共25页第十七页，共25页。生物生物(shngw)(shngw)神经细胞（元）结构神经细胞（元）结构图图 第19页/共25页第18页/共25页第十八页，共25页。AdLink PCI 9112 A

11、/D, D/A CardPersonal Computers In Window Operation EnvironmentsAIAODOABCBDB生物信号生物信号(xnho)(xnho)采集系统组成框图采集系统组成框图 第20页/共25页第19页/共25页第十九页，共25页。生物信号生物信号(xnho)(xnho)采集系统接口采集系统接口 第21页/共25页第20页/共25页第二十页，共25页。采集的生物采集的生物(shngw)(shngw)信号的模式识别信号的模式识别 第22页/共25页第21页/共25页第二十一页，共25页。神经元等效电路 Gion1 Gion2 Gionm Eion1 Eion2 Eionm CM Iex Ges1 Ges2 Gesn V1 V2 Vn Gcs1, 1 Gcs1, 2 Gcs1, p Ecs1, 1 Ecs1, 2 Ecs1, p Gcsn, 1 Gcsn, 2 Gcsn, p Ecsn, 1 Ecsn, 2 Ecsn, p Ionic conductances Electrical synapses (es) Chemic