沪科版七年级初一下册数学期末试题试卷含答案

1、沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）实数、0.01、中，无理数的个数是（）A1B2C3D42（4分）估计+1的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间3（4分）若ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3BabC2a2bDab4（4分）计算（3a2）2的结果是（）A3a4B3a4C9a4D9a45（4分）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）Ax3+2xBa2+b2CDm24n26（4分）不等式4x2（3x）的正整数解有（）A1个B2个C3个D无数个7（4分）若a2=9，=2，则a+b=（）A5B11C5或11D±5或

2、77;118（4分）把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍9（4分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab10（4分）若（x2+px+q）（x2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）Ap=2qBq=2pCp+2q=0Dq+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）分解因式：4a225b2= 12（5分）分式的值为0，那么x的值为 13（5分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为 °14（5分）若关于x的分式方程+=1有增根，则m= 三、解答题（每小题8

3、分，共16分）15（8分）解不等式组：16（8分）解分式方程：四、（每小题8分，共16分）17（8分）先化简，再求值：（a+1）2（a+3）（a3），其中a=318（8分）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1（1）在网格中画出三角形A1B1C1（2）三角形A1B1C1的面积为 五、（每小题10分，共20分）19（10分）已知不等式53x1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值20（10分）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政

4、府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？21（12分）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？22（12分）用甲、乙两

5、种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164现配制这种饮料10千克，要求至少含有2900单位的维生素C，且费用不超过136元，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式，并求出x的范围23（14分）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180°，且BEC=2B+30°，求B的度数参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）（2017春全椒县期末）实数、0.01、中，无理数的个数是（）A1B2C3D

6、4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：、0.01、是有理数，、是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.08（每两个8之间依次多1个0）等形式2（4分）（2017春全椒县期末）估计+1的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【分析】先求出的范围，即可得出选项【解答】解：23，3+14，即+1在3和4之间，故选B【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键3（4分）（2017资中县二模）若ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3BabC2a2bDab【分析】根

7、据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以1，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以2，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（4分）（2017春全椒县期末）计算（3a2）2的结果是（）A3a4B3a4C9a4D9a4【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可【解答】解：（3a2）2=32a4=9a4故选C【点评】本题考查了积的乘方的运算法则应注意运算过程中

8、的符号5（4分）（2017安庆一模）下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）Ax3+2xBa2+b2CDm24n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和提取公因式法分解因式得出即可【解答】解：A、x3+2x=x（x2+2），故此选项错误；B、a2+b2无法分解因式，故此选项正确C、=（y+）2，故此选项错误；D、m24n2=（m+2n）（m2n），故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键6（4分）（2016双柏县二模）不等式4x2（3x）的正整数解有（）A1个B2个C3个D无数个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并

9、同类项可得不等式解集，即可得知其正整数解情况【解答】解：去括号得：4x62x，移项得：x+2x64，合并同类项得：x2，不等式的正整数解是：2、1，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，根据不等式基本性质求出不等式解集是关键7（4分）（2017春全椒县期末）若a2=9，=2，则a+b=（）A5B11C5或11D±5或±11【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：a2=9，=2，a=3或3，b=8，则a+b=5或11，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（4分）（2017春全椒县期末）把分式

10、中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A不变B扩大3倍C缩小3倍D扩大9倍【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得=3×，故选B【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论9（4分）（2017春全椒县期末）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项【解答】解：12ab3c+8a3b=4ab（3b2+2a2），4ab是公因式，故选：D

11、【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”10（4分）（2017春全椒县期末）若（x2+px+q）（x2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）Ap=2qBq=2pCp+2q=0Dq+2p=0【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可【解答】解：（x2+px+q）（x2）=x22x2+px22px+qx2q=（p1）x2+（q2p）x2q，结果不含x的一次项，q2p=0，即q=2p故选B【点评】此题考查了多项

12、式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）（2017大石桥市校级模拟）分解因式：4a225b2=（2a+5b）（2a5b）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（2a+5b）（2a5b），故答案为：（2a+5b）（2a5b）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（5分）（2017新化县二模）分式的值为0，那么x的值为3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得：x29=0且x+30，解得x=3故答案为：3【点评】此题主

13、要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少13（5分）（2017春全椒县期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为135°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【解答】解：1=45°，3=90°1=90°45°=45°，4=180°45°=135°，直尺的两边互相平行，2=4=135°故答案为：135【点评】本题考查了平行线的性质，

14、直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键14（5分）（2017春全椒县期末）若关于x的分式方程+=1有增根，则m=2【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m【解答】解：关于x的分式方程+=1有增根，x1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x1m=x1，把x=1代入方程得：31m=11，解得：m=2，故答案为：2【点评】本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键三、解答题（每小题8分，共16分）15（8分）（2015思茅区校级模拟）解不等式组：【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共

15、解【解答】解：，由得，x1，由得，x2，所以，原不等式组的解集是1x2【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）16（8分）（2007孝感）解分式方程：【分析】因为13x=（3x1），所以可确定最简公分母为2（3x1），然后把分式方程转化成整式方程，进行解答【解答】解：方程两边同乘以2（3x1），去分母，得：23（3x1）=4，解这个整式方程，得x=，检验：把x=代入最简公分母2（3x1）=2（11）=40，原方程的解是x=（6分）【点评】解分式方程的关键是确定最简公分母，去分母，将

16、分式方程转化为整式方程，本题易错点是忽视验根，丢掉验根这一环节四、（每小题8分，共16分）17（8分）（2017春全椒县期末）先化简，再求值：（a+1）2（a+3）（a3），其中a=3【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2+2a+1a2+9=2a+10，当a=3时，原式=6+10=4【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，平方根公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键18（8分）（2017春全椒县期末）如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，

17、将ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1（1）在网格中画出三角形A1B1C1（2）三角形A1B1C1的面积为【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）SA1B1C1=×3×3=故答案为：【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键五、（每小题10分，共20分）19（10分）（2017春全椒县期末）已知不等式53x1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值【分析】解不等式求得不等式的解集，然后把最小的整数代入方

18、程，解方程即可求得【解答】解：解不等式53x1，得x，所以不等式的最小整数解是2把x=2代入方程（a+9）x=4（x+1）得，（a+9）×2=4×（2+1），解得a=3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解方程，关键是根据题意求得x的最小整数20（10分）（2017长清区一模）2017年，长清区政府提出了倡导绿色出行的口号，为了响应区政府的号召，杨老师上班由驾车改为骑自行车已知杨老师家距离学校10千米，他驾车速度是骑自行车速度的4倍，他从家出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟那么杨老师骑自行车平均每小时行驶多少千米？【分析】根据题目中的关键语句“他从家

19、出发到学校，骑自行车所用时间比驾车所用时间多30分钟”，找到等量关系列出分式方程求解即可【解答】解：设杨老师骑自行车平均每小时行驶x千米，则驾车每小时行驶4x千米，由题意得=，解得x=15经检验x=15是原方程的解且符合题意答：杨老师骑自行车平均每小时行驶15千米【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键21（12分）（2017春全椒县期末）某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是

20、600元（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？【分析】（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过160kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了120千克；（2）设小明家原来准备买大米x千克，根据原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5，列出算式，求解即可【解答】解：（1）由题意可得：120x160，即小明家原计划购买大米的数量范围是120x160；（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元，折扣价为元据题意列方程为：4×=5×，解得：x=160，经检验x=160是方程的解；答：小明家原来准备买160千克大米【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题的等量关系为：原价千克数：