浙教版八年级初二上册数学第二章《特殊三角形》测试卷含答案

1、浙教版八年级上册数学第二章特殊三角形测试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12B.12或15C.15D.93.在 中， ， ，则BC边上的高为（ ） A.12B.10C.9D.84.若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（ ） A.20B.80C.20或80D.50或805.如图ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D

2、交AC于点E，那么下列结论中正确的是（ ） BDF和CEF都是等腰三角形DE=BD+CEADE的周长等于AB和AC的和BF=CF A.B.C.D.6.如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）A.70B.80C.84D.86（第5题） （第6题） （第7题） （第9题）7.如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为( ) A.4B.15C.16D.188.以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ） A.5，12, 13B.C.，3，4D.2，3，49.如图由于台风的影响，一棵树

3、在离地面 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是 （ ） A.B.C.D.10.如图，ACBC，AECD，AECE于点E，BDCD于点D，AE7，BD2，则DE的长是（ ） A.7B.5C.3D.2 （第10题） （第11题） 11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若BDE=75，则CDE的度数是（ ） A.60B.65C.75D.8012.如图，在 中， ， ，AD是斜边BC上的中线，将

4、ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于（ ） A.120B.108C.72D.36二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_. 14.命题“同旁内角互补”的逆命题是_ 15.如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是_. （第15题） （第16题） （第17题） （第18题）16.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,ABCF,F=ACB=90,E=4

5、5,A=60,AC=10,则CD的长度是_. 17.如图， 是等边三角形，延长 到点 ，使 ，连接 .若 ，则 的长为_. 18.如图，已知直角 中， 是斜边 上的高， ， ，则 _ 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（12分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分） 请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）20.（6分）如

6、图，一块四边形草地ABCD，其中B90，AB4m，BC3m ， AD12m， CD =13cm，求这块草地的面积21.（6分）如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC22.（10分）如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE直线m于点E，BD直线m于点D 求证： ；若设AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理23.（10分）已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，DEAC（1）求证：AE=EC； （2）若DE=2，求BC的长 24.（10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DEAC交BC于点F，且DFE

7、F（1）求证：CDBE； （2）若AB12，试求BF的长 25.（12分）如图，在ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC(1)若BC =10cm，试求AMN的周长(2)在ABC中，AB = AC，BAC = 100，求MAN的度数(3)在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. A 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B 7. C 8. D 9. C 10. B 11. D 12. B 二、填空题（本大题有6小题

8、，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. 4或 14. 如果两个角互补，则它们是同旁内角 15. 18 16. 17. 18. 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19. 解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示： 20. 解：连结AC， 在ABC中，B=90，AB=4m，BC=3m，AC= =5（m），SABC= 34=6（m2），在ACD中，AD=12m，AC=5m，CD=13m，AD2+AC2=CD2 ， ACD是直角三角形，SACD= 512=30（m2）四边形ABCD的面积

9、=SABC+SACD=6+30=36（m2） 21. 证明：ABD、AEC都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAB=CAE=60，DAC=BAC+60，BAE=BAC+60，DAC=BAE，在DAC和BAE中，AD=AB，DAC=BAE，AE=ACDACBAE（SAS），BE=DC.22. 解：证明： ， ， 在AEC与BCD中， ；解：由知： 又 整理，得 23. （1）证明：AB=AC，C=30，B=30，BAC=120，ABAD，DAC=30，DAC=C，DA=DC，DEAC，AE=EC（2）解：C=30，DEAC，DC=2DE=4，ABAD，B=30，BD=2DC=8，BC=1224.（1）证明：如图，作DMAB，交CF于M，则DMF=E，ABC是等边三角形，C=60=CDM=CMD，CDM是等边三角形，CD=DM，在DMF和EBF中，DMFEBF（ASA），DM=BE，CD=BE（2）解：EDAC，A=60=ABC，E=BFE=DFM=FDM=30，BE=BF，DM=FM