沪科版九年级初三数学上册第21章二次函数与反比例函数单元评估检测试卷有答案

1、沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（   ） A. y=(x-2)2+3                     B. y=(x-2)2-3     &

2、#160;               C. y=(x+2)2+3                     D. y=(x+2)2-32.抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标是（   ） A

3、. （1,4）                                 B. (-1,4)            

4、0;                    C. (1,-4)                           &#

5、160;     D. (-1,-4)3.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（   ） A. 正比例函数                      B. 反比例函数        

6、;              C. 二次函数                      D. z随x增大而增大4.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（)

7、A. 0                                           B. -1    

8、;                                       C. 1         &#

9、160;                                 D. 25.如图，点P（3，2）是反比例函数y=kx（k0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A. y=-3x     &

10、#160;                          B. y=-12x                     

11、;           C. y=-23x                                D. y=-6x6.下列函数的图象在每一个象

12、限内，y值随x值的增大而增大的是（   ） A. y=x+1                               B. y=x21         &#

13、160;                     C. y=1x                          &#

14、160;    D. y=-1x7.下列函数中y=3x+1；y=4x23x；y=4x2+x2；y=52x2 ， 是二次函数的有（） A.    B    C D              B.              C.

15、60;             D. 8.抛物线y=2（x3）2+5的顶点坐标是（） A. （3，5）                      B. （3，5）     

16、;                 C. （3，5）                       D. （3，5）9.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=kx的图象上，则不在

17、这个函数图象上的点是 (       ) A. (5，1)                            B. (1，5)           

18、0;                C. (53 ， 3)                            D. (3，-53)10.

19、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（   ） A. 4个                        

20、60;              B. 3个                                  

21、;     C. 2个                                       D. 1个二、填空题（共10题；共30分

22、）11.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积=_. 12.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为 _； 13.已知A(4， y1 )、B(1， y2 )是反比例函数 y=-4x 图像上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系为_ 14.若二次函数y=（x-m）2-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 15.如图，反比例函数 y=2x 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_.16.平行于x轴的直线l分别与一次函数y=x+3和

23、二次函数y=x22x3的图象交于A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)三点，且x1<x2<x3 ， 设m=x1+x2+x3 ， 则m的取值范围是_. 17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式为_ 18.如图，反比例函数y= kx 的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若SBEF=1，则k=_19.已知抛物线C1：y=x2+4x3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2 ， 将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象

24、M若直线y=kx+ 12 （k0）与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是_ 20.用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm ， 窗户的透光面积为ym2 ， y与x的函数图象如图(2)所示观察图象，当x_时，窗户透光面积最大三、解答题（共8题；共60分）21.反比例函数y= kx 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 13 ，求反比例函数的解析式 22.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数 23.某商店购进一批

25、单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润 24.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台 （1）求甲、乙两种品牌空调的进货价； （2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元台，乙种品牌空调的售价为3500元台请您帮该商场设计一种进货方案，使得

26、在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润 25.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.26.如图，已知抛物线y=ax24x+c经过点A（0，6）和B（3，9）（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；（4）在满足（3

27、）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得QMA的周长最小 27. （1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函y=kxk0的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH轴于点H，过点F作FGEH于点G。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等能否相似”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等直接写出结论即可；这两个矩形

28、能否相似若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。 28.如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大最大面积为多少答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答

29、案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】2 2 12.【答案】v = 120t 13.【答案】y1<y2 14.【答案】m1 15.【答案】4 16.【答案】m<0 17.【答案】y=x24x+3（不唯一） 18.【答案】-4 19.【答案】0k10 86 20.【答案】1.5 三、解答题21.【答案】解：将P（m，n）代入反比例函数y= 得，mn=k； P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，m+n=3，P点到原点的距离为 ，根据勾股定理可得m2+n2=13，于是由题意，得 两边平方

30、得m2+n2+2mn=9，将代入得2k+13=9，解得k=2反比例函数解析式为y= 22.【答案】解：与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为：  =（250.5x）m， 根据题意得出：y=x（250.5x）=0.5x2+25x 23.【答案】解：设销售单价为x元，销售利润为y元根据题意，得y=（x-20）400-20（x-30）=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000当x= -14002×（-20） =35时，才能在半月内获得最大利润. 24.【答案】（1）解：由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，由

31、题意，得 7200(1+20%)x=3000x+2 ，解得x=1500,经检验，x=1500是原分式方程的解.乙种品牌空调的进价为（1+20%）×1500=1800（元）.答案：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元.（2）解：设购进甲种品牌空调a台，则购进乙种品牌空调（10-a）台，由题意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 203 a，设利润为w，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因为-700<0，则w随a的增大而减少，当a=7时，w最大，最大为12100元.答：当购进甲种品牌空调

32、7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元. 25.【答案】解：设抛物线的解析式为： y=ax2 ， A的坐标是（-10,10）， 100a=10 ， a=0.1 ，抛物线的解析式为： y=0.1x2 ，                       又x=4 ， y=0.1×16=1.6，点C坐标为（-4，-1.6），  又点D坐标为（-4，-10）CD=10-1.6=8.4（米）， 答：中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米. 26.【答案】解：（1）把A（0，6），B（3，9）代入y=ax24x+c得c=-69a-12+c=-9，解得a=1c=-6，所以抛物线解析式为y=x24x6；（2）因为y=x24x6=（x2）210，所以抛物线的对称轴方程为x=2，抛物线的顶点坐标为（2，10）；（3）把P（m，m）代入y=x24x6得m24m6=m，整理得m25m6=0，解得m1=1（舍去），m2=6，则P点坐标为（