新人教版八级上第十五章分式导学案(2024023708)

1、从分数到分式学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，开展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类 代数式。学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教过程:学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。温故知新:1、 什么是整式？ ，整式中如有分母,分母中含、不含字母2、以下各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？1a ； 2x+y2 x y21x 2y3a ; 5.ax3、阅读“引言，“引言中岀现的式子是整式吗？4、自主探究：完成p127 的“思考，通过探究发现，s、V

2、、100、与分数一样，as20 v20 v都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有5、 归纳：分式的意义： 。代数式-、x 2y、£、V、100 、 60 都是。分数有意义的条件a x a s 20 v 20 v是。那么分式有意义的条件是 。二、学教互动：例1、在以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？15x-7 23x2-1b 32a 14m(n p)752 2 、 x xy y5 6272x 17例2、P128的“例1 填空：1当 x时，分式有意义845b c3当 b时，分式3x2当 xx时，分式有意义x 1有意义5 3b4当x、y满足关系时，分式x y有意义y例3、x为

3、何值时,以下分式有意义?x2 6x 52a24三、拓展延伸： 例4、x为何值时,以下分式的值为 0?1x 1x292x 33四、课堂小结P128的“练习和Pii 的 1、2、五、反应检测:1、以下各式中，13 -2- x42 2x xy y0. 73 x+y4整式是分式是。只填序号2、当x=时,分式x没有意义。x3、当x=时，分式L的值为o。x 14、5、x的值为正,x甲，乙两人分别从两地同时出发么甲的速度是乙的速度的a bbA .B .-ba b当x=时,分式3a 1时，分式兰的值为非负数。a 1，假设相向而行，那么a小时相遇；假设同而行那么b小时甲追上乙，那 倍.b ac .b ax=b

4、aD .b a6、“循环赛是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛，那么这次乒乓球比赛共有 场7、使分式|-x|没有意义的x的取值是x2 x 6A. 3B. 2C. 3 或一2五、小结与反思：D. ±分式的根本性质1学教目标：1、能类比分数的根本性质，推岀分式的根本性质。2、理解并掌握分式的根本性质，能进行分式的等值变形。 学教重点：分式的根本性质及其应用。学教难点：利用分式的根本性质，判断分式是否有意义。学教过程：一、温故知新：1、小学里学过的分数的根本性质的内容是什么？2 2c 4c4由分数的根本性质可知，如数c工0,那么

5、,3 3c 5c52、你能通过分数的根本性质猜测分式的根本性质吗？试一试归纳：分式的根本性质：用式子表示为 3、 分解因式1x2-2x =23x2+3xy=3a2-4= (4) a2-4ab+b2=、学教互动：1、例 1、p129 的“例 2"2、填空：1翌一、26XD a aby3(y z) y z3、例2、以下分式的变形是否正确？为什么？1乂 竺xx22(a b)2a2 b232a b4、例3、不改变分式的值，使分式2-的分子与分母各项的系数化为整数-a b3三、拓展延伸: 四、例4、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“一"号:1a22x33m、2b3y4n4

6、-4m52a62 x5n3b2a6、下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由甲生：X y (X y)(x y) x2y2x y(x y)2(x y)2 '乙生：x y(x y)2(x y)2X y (X y)(x y) Xy12m =a、22=onb2m12 a4 a2abab2 ab2、填空：13、3ab(1m) ab(a2)233b四、反应检测：1、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“一号:3、假设把分式 Xy 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 x y4、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。122x 15、以下各式的变形中，正确的

7、选项是3b aA.aab a2aab1bb.ac1c3a 3aC.1 b b 10.5x 5xD.y 2y五、小结与反思:分式的根本性质2约分学教目标：1、进一步理解分式的根本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，开展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的约分。学教难点：利用分式的根本性质把分式化成最简分式。学教过程：一、温故知新：1、 分式的根本性质是： 用式子表示 。2、分解因式:1x2y2、 2x2+xy、 39a2+6ab+b2、4x2+x-6。自主探究：P129的“思考。归纳：分式的约分定义： 公因式：所有相同因式的

8、最 次幂的积最简分式：二、学教互动：1、“例 3通过上面的约分，你能说岀分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分：三、拓展延伸：2 2m 5m 6m2m 15卩、2p2 2x y2 2x 2xy ymm 6m4m 21x2 6x 9x 9四、反应检测：约分：1321a3bc 56a2b10d25x 2y2 225x 20xy 4ya216a2 8a 162 2、m 15m 50m 3m 24 2、 5m 17m70m m五、小结与反思：分解因式及方法1、分式的约分定义 公因式，最简分式2、约分的关键分式的根本性质3通分学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思

9、考、探讨等活动，开展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的通分。学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学教过程一、温故知新：1、 分式的根本性质的内容是 用式子表示 1 12、 计算：，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？2 34、猜测：利用分式的根本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：P131的“思考。归纳：分式的通分：二、学教互动：例1、P7的“例4。最简公分母： 通分的关键是准确找岀各分式的 x例2、分式 -(x21)22x 33(1 x)5的最简公分母1B .x-1 3C. x-1D . x-12 1-x例3、求分式一ab2的最简公分母，并通分。三、拓展延伸:

10、P132的“练习五、反应检测：2.1、通分:12、通分：1X6ab2，1y9a2bc23、 分式一2a 2aa 1,1 a11,_221 a 1 aa 16a2 2a 1，a212a b-3x 23ab2a-的最简公分母是12 2a .(a 1)2 2b .(a 1)(a1)2c .(a 1) D.(a1 x 2 3x，芦怎15a2bc1)4五、小结与反思;1521分式的乘除一学教目标1. 理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行简单的分式乘除运算；2. 经历探索分式的乘除法运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性。3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学教重点：掌握分

11、式的乘除运算学教难点：正确运用分式的根本性质约分学教过程：一、温故知新：阅读课本Pl35- 137与同伴交流，猜一猜xd = *d =a、c不为a ca c观察上面运算，可知：分数的乘法法那么：分数的除法法那么： 你能用类比的方法的出分式的乘除法法那么吗？分式的乘法法那么：分式的除法法那么： 用式子表示为：即 xd =a cbad b c =x cadc，d不为二、学教互动：例1、计算：分式乘法运算，进行约分化简这里字母a，b，c，d都是整式，但a，,其结果通常要化成最简分式或整式14x y3y 2x3221a2 2a2x 2 x 6x 92x 3 x 4例2计算：分式除法运算，先把除法变乘法

12、32a 1a 4a 42 a 2 a2 213xy2 耳2xx y y x x三、课堂小测1 计算:12ba4a24bc226x2y4色-3x45 a2- a十aa 12代数式x3 x2有意义的x的值是x3 x4A. x丰3且x丰2B. x丰3且x丰4C. x丰3且x丰 3D. x丰 2且x丰3且x丰43.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖 x米，需要 多少天才能完成？用代数式表示2xx4. 假设将分式 一化简得，那么x应满足的条件是x x x 1A. X0B. x<0C.x 0D. x 15假设m等于它的倒数，那么分式m2 4m 4m24也的值为2

13、2x 2y5a2b10ab2-22x y22c26. 计算#J旦旦(2). Lf4a 2a 1 a 1 a 3 a 6a 9五.小结与反思:1521 分式的乘除二学教目标:1 能应用分式的乘除法法那么进行乘除混合运算。2能灵活应用分式的乘除法法那么进行分式的乘除混合运算。3 在开展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法那么及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程:、温故知新：阅读课本P12-131 分式的约分：最简分式：以下各分式中，最简分式是A 3485 x yB.c.2 2x y2 2x y xy2y2y2232.分

14、解因式：x y 2xy y3x2122x22x12,35153.计算1264Z2a b0.012 x4y2x 2y5255231224 分数乘除法混合运算顺序是什么？ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜测岀分式的乘除法混合运算顺序吗？ 、学教互动：例1 计算先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算H-4“4心+ 3)F+ 6x+ P3-x注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式三、随堂练习1 计算21 a 422 ab- b2b2 ba 3 a 6a 92.3a b 1233a b2求兰aba b的值四反应检测：-1c211 .：x 3，贝寸x2

15、xx22计算乂 yy xy的结果是xA.3. 计算2 22x y 5m n 5xym 2 23mn 4xy 3n26 m21 6 8m m2m 4 m 22m 8 m 24先化简，再求值：.其中xx2 2x 8-32x 2x x五.小结与反思:1521分式的乘除三学教目标:1. 能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。2能灵活应用分式的乘除法法那么进行分式的乘除乘方混合运算。3 在开展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法那么及其应用学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：、温故知新：阅读课本P14-151 分式的乘除法法那么：

16、2 观察以下运算a n a a aar 一 * » 一 一.'Jb b b b分式的乘方法那么：公式： 文字表达： 请同学们表达分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法那么顺序:二、学教互动：例1 计算 12a2b3c22 bb33b例2 计算12aa4a3232x yxzyz2zyx三、拓展延伸1 以下分式运算，结果正确的选项是4 4m小n?-5 3n mb a?Eadbe2a 2C4a2D33x3x3a b2 2a b4y4y3 12.：X :X亠 x2 6x 9x 3的值9,求X 3x2 6x3. a2+3a+1=0,求11a+ ；a2a2+Aa4 .a,b,

17、x,y是有理数，且x ayb20，求式子a2 ay bx b22 aaxbyb2b的值x yab四.课堂检测:2，“ X X1.化间一2XX的结果为2.假设分式2x3有这样一道题:x 3有意义，那么X的取值范围是X 42x 2x 1计算 厂X 1善 X的值，其中X 2004 甲同学把“X XX 2004错抄成“ X2040 ，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?52 4,“mn44.计算-mnnm五.小结与反思：1522分式的加减一学教目标:1、经历探索分式加减运算法那么的过程，理解其算理2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解学教重点

18、：同分母分数的加减法学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母学教过程：一、温故知新：阅读课本P139- 1411.计算并答复以下问题1234421一55553332、同分母分数如何加减？ 3、 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？与同分母分数加减进行类比4、把你猜测的结论用数学符号表示出来 二、学教互动例1.计算：2 212_+b2ab2上3a b例2.计算：1.a2yx 1b3y 11 xyx 12x(2)y 2x6xy3x8x 6点拨：如果结果不是最简分 式，怎么办？5x 775x7 5x三、拓宽延伸1、填空题“、3745a4b(1)- 一(2)x xx2a 3b3b2a2、在

19、下面的计算中，正确的选项是A.2a 2b12(a b)B.a c acC.c -a3、计算:D.=012 x 12 + x 11 x23. a b a b4.老师岀了一道题“化简：x 32xx 22 x4小明的做法是：原式(x3)(x2)x22x x 6 x22 x8x242 x4x2 42 x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x 6 2x2 x4 ;小芳的做法是：原式x 3x 2x 31x 3 1x 2(x2)(x2)x2x 21x 2其中正确的选项是A.小明B小亮c.小芳D.没有正确的四、反应检测：2 21、化简一x的结果是()y x yx(A) x y(B) yx(C)xy

20、(D)x y2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是 bkm/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少?3、计算：1)5a 6b3b 4aa 3b23a bc23bac23cba3x22x x1x 1五.小结与反思:1522分式的加减二学教目标:1、分式的加减法法那么的应用。2、经历探索分式加减运算法那么的过程，理解其算理3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。 学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。 学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程；学教过程：一、温故知新：阅读课本P161 - 1421、比照计算并

21、答复以下问题2、异分母的分数如何加减？、类比分数，猜测异分母分式如何加减?你能归纳岀异分母分式加减法的法那么吗?3 什么是最简公分母？ x 2 2x 354. 以下分式-,3 ,的最简公分母为(x 1)(1 x) x 1A x-12B.x-13 C.x-1D . x-12 1-x5. 议一议有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同3134aa12aa13a13小明：222a4aa4a4aa4a4a4a4a31341121 13小亮：a4aa44a4

22、a4a你对这两种做法有何评判？与同伴交流。发现：异分母的分式转化同分母的分式的加减通分的加减通分的关键是找最简公分母二、学教互动：例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减 少岀现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式。12a123 + a 153324a24a 2a 5ax 4x2 161、填空1 xy2式子.31xyy x4x2y2、计算2mmn刖心甲f=r()2m nn的结果是2mmnmn3m n3mnn2mn2mn 2mn2mABcD3 阅读下面题目的运算过程56x2的最简公分母三、拓展延伸x 32x 32(x 1)2 , ,

23、(x1)(x 1)(x 1)(x 1)x 11 xx 3 2(x1) .-.x 3 2xx 1 .2FW R-FV-Ib-fe-a-fe irranrrBi!rrai!rrBi!rnaeri!BereaBaaH上述计算过程，从哪一步岀现错误，写岀该步代号 (1) 错误的原因(2)此题正确的结论注意：1减式是多项式时要添括号!2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。1 122334、观察以下等式：11-, 2-2- ,33-,2 233441猜测并写岀第 n个等式；2证明你写岀的等式的正确性四、反应检测：1、以下各式中正确的选项是 ()小、3515b(A)2 ；(B)xxxa七ab

24、a 4x;(c)b ab x y4yy x4(D)2x21a2 a1 x6 2x6x2912x yx4y2五.小结与反思:1522分式的加减三学教目标：1灵活应用分式的加减法法那么。2会进行比拟简单的分式加减乘除混合运算。3 结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。学教难点：分式加减乘除混合运算。学教过程：一、温故知新：阅读课本P1 同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法那么进行计算。分式加减的结果要化为2 分数的混合运算顺序是： 你能猜测岀分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运

25、算顺序是：二、学教互动：16x 4y13x6x 4y 4y2 9x21 2a 1a 1 a2 a 2三、拓展延伸1.计算x 1 x2 4x4)分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法那么和运算顺 序；正确的使用运算律。尽量简化运算过程；(1)13X3x 2y2y 3x3aa 22aa2 45ax ay8by bx2(a 1)a322a 3a 2 a 2a 1 a 22 假设x 3(x 1)(x 1)求A、B的值.3 .：a b c0，求a(-丄)b cc ac1)3的值a b四、反应检测1a1A .B.C.a 1a 1a111土nm2.求的值.mnm nmn1、分式1的计算结果是a 1

26、a(a 1)3.填空(1)69 a222x2 2xx24五.小结与反思:1522分式的混合运算四学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学教重点：熟练地进行分式的混合运算 .学教难点：熟练地进行分式的混合运算 .学教过程一、温故知新:1说岀有理数混合运算的顺序.2分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同计算：11x 3122y2yX 1X2 1 x 12x24x分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再 乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式3探究此题怎样计算:二、学教互动：计算、 x2x 14

27、x卩22 )X2x x 4x 4X分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-号提到分式本身的前边).22 xy4x y2 X23 2a1abx y x y44x y2 2x yba bb4分析这道题先做乘除,再做减法。分析先乘方再乘除，然后加减。三、拓展延伸：计算:1x2 6x 9x9 x212x 6四、反应检测2a 3b 2b a b b a2a 9 a 3 24 a 2a 44a 2五小结与反思负整数指数幕一学教目标:11 知道负整数指数幂 a n=- a半0, n是正整数an2 掌握负整数指数幂的运算性质 .学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.学教难点：灵活运用负整数指

28、数幂的运算性质学教过程：一、温故知新：1、正整数指数幂的运算性质是什么1同底数的幕的乘法： 2幕的乘方：3积的乘方：4同底数的幕的除法： 5商的乘方：60指数幕，即当a工0时，a°1 .2、探索新知：在am an中，当m = n时，产生o次幕，即当az o时，a01。那么当m < n时，会出现怎样的情况呢？如计算：5 1 2 1 2 3555255 1将3x yz ? 2x y的结果写成只含有正整数指数幕的形式52 55 Q5513 由此得出：535313 53 5235 a3a31w 21a z 0。当az 0时，a a=a = aaa =5 =32 =2由此得到 a -2a

29、 a a aa1因此规定负整数指数幕的运算性质：当n是正整数时，a n= a工0an1如1纳米=10-9米，即1纳米= 米10填空：42=m2m假设x =12，贝U X =2a I 3=322a be3 01计算：仝1223 2 1 20060 =、学教互动:-分析:应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计 算结果有负指数幂时，要写成分式形式.2用小数表示以下各数53.5 1022 1 3 2三、拓展延伸:选择:1、假设a0.32，b32c1 2 ，d1 033A.a vb <c < dB .b <a <d< cC.a

30、 <d <c < bD .c <a <d< b2、。a2 2，b、301 ，c13，那么abc的大小关系是a . a > b > c b .c. c > a > b d.四、反应检测：1、计算:102、3x 835y 2 有意义，求x、y的取值范围五、小结与反思:科学记数法二学教目标：会用科学计数法表示小于1的数学教重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数.学教过程：一、温故知新：1、用科学计数法表示以下各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用io._ n的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成a 10的形式，

31、其中n是正整数，1 < a < 10。如用科学记数法表示以下各数：989 1352003 864000同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数,将他们表示成a10的形式。其中n是正整数， k a < 10。 如用科学记数法表示以下各数： 0.00002 ;一0.000034 0.0234注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，a只能是整数位为1，2,，9的数，10 n中的n就是原数中第一个不为 0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。2、探究：用科学记数法把一个数表式成 a10n其中Ka< 10，n为整数，n有什么规律呢?3000

32、0= 3 10，3000=3 10，300=310，30=3 10，3= 3 10 ，0.3=3 10 ，0.03=310 ，0.003=3 10 。观察以上结果，请用简要的文字表达你的发现 二、学教互动：1、用科学记数法表示以下各数：10.00003 2-0.000006430.00314420220002用小数表示以下各数46 4.28 10 = (2)3.57 10 =三、随堂练习：(1) 近似数0.230万精确到 位，有个有效数字，用科学技术法表示该数为 (2) 把 0.00000000120 用科学计数法表示为9 9 8 10A 1.210 9B1.2010 9C 1.210 8D

33、1.210 10(3) 200 粒大米重约 4 克，如果每人每天浪费一粒米， 那末约 458 万人口的漳州市每天浪费大米 科学计数法表示A91600 克 B 91.6 103克C 9.16 104克D 0.916 105(4) 一枚一角的硬币直径约为 0.022 m ，用科学技术法表示为3 2 3 1A2.2 10 3m B2.2 10 2 mC22 10 3mD2.2 10 1m5)以下用科学计数法表示的算式：2374.5= 2.37 45 1 03 8.792= 8.792 1 010.0010仁 1.0110 2 一0.0000043= 4.310 7 中不正确的有A . 0个B . 1

34、个C. 2个D . 3个五、小结与反思：15.3分式方程(1)学教目标:i了解分式方程的概念，和产生增根的原因2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 学教过程：一、温故知新：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？1前面我们已经学过了 方程。2一元一次方程是 方程。3一元一次方程解法 步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为如解方程：乞2 竺卫 14 62、探究新知：一艘

35、轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流 100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v千米/时，根据“两次航行所用时间相同这一等量关系，得到方程:1006020 v 20 v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在 分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元 一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？方程，具体的方法是去分母，即方程两边解分式方程的根本思路是将分式方程转化为

36、同乘以最简公分母。6020 v 20 v去分母：方程两边同乘以最简公分母20+v 20-v丨，得100 20-v=60 20+v解得v=5观察方程、中的 v的取值范围相同吗？ 由于是分式方程v工土 20,而是整式方程v可取任何实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程那么没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说，使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程：1

37、= 102x 5 x 25分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母x 5 x 5 ，得整式方程x 5 10解得x 5的分式无意义。因此，x5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。二、学教互动解翠方程：5312Zt 1 y J 1 丄.x2xx x 2将x 5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x 5和x225的值都是o，相应分析找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方整式方程的解必须 验根总结：解分式方程的一般步骤是：1. 在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2. 解这个方程；3检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的

38、根；如果值，就是增根，应当。三、拓展延伸：5 3解方程 1x x 24x2 1五、小结与反思:15.3分式方程2学教目标：1 进一步了解分式方程的概念，和产生增根的原因.2 掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不 是原方程的根.学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根 学教过程：一、温故知新：1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？11x x 24、 解分式方程一x 1 2x 2x 6 x 3二、学教互动

39、：2、1、解方程-_1-41x 1 x2 1分析找对最简公分母,去分母时别忘漏乘2、当 x =时代数式x2 3xx2 4x 4的值互为倒数。三、随堂练习:7x2 14536x 1 x 11 x2四、反应检测231方程的解是x 3 x 22假设x=2是关于x的分式方程 x3以下分式方程中，一定有解的是1解方程237x 32 2x 632xC.7的解，贝U a的值为x22x2x 555x 21 122x 5x 6 x x 65、小结与反思:15.3分式方程3学教目标：i 能进行简单的公式变形2. 熟练解分式方程学教重点：解分式方程学教难点：进行公式变形学教过程：一、温故知新：填空：1. 方程一-0

40、的解是X 1 X2.当 X =4 2xx 5时，的值与丄工的值相等4 xx 4x 13. x =3是方程1的解。贝U a =a 24.如果关于xx的方程7m7有增根，那么增根为，m的值为 。x66 x5.以下关于xx的方程-5143 x 一x1x 1中是分式方程3x x 43a b 1的是填序号。6分式方程413的解是x 22 xA . x = 2B. x=2C. x =1D. X = 1x 437将方程2去分母化简后得到的方程是x 1x 1A. x2 2x 302 2B. x 2x 50 C. x 30D. x2508分式方程岀现增根，那么增根一定是9对于分式方程x 3程x 23，解得x32

41、2有以下几种说法：最简公分母为x 3 :转化为整式方x 35:原方程的解为x 3;原方程无解，其中正确的说法的个数为A . 4个B . 3个 C . 2个D . 1个10以下分式方程去分母后所得结果正确的选项是a .丄 1二 1解：x 1 x 1 x 21B.x512x552xC.x2x2x2x2x4x2D.21x3x1、学教互动:1在公式111中,RR1R2解：x 5 2x52解：x 2x2 x x 2解：2 x 1x3RR|，求出表示R2的公式2在公式1 P中，R 0，求出表示V2的公式V2 Vi三、随堂练习：rm ar S S R，求n ；e e 1，求a ；nmaRVS( R SU V

42、o,求v 4在公式vVogt中，Vo、M、g3x 25假设分式的值为1,那么x等于5x 4四、反应检测解方程：1261 x2RV3 S(R S 0),求 uU Vx 34y，试用含y的代数式表示x =x 15、小结与反思:15.3分式方程应用(4)学教目标：1 理解分式方程意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法了解分式方程解的检验方法.2. 熟练掌握解分式方程的技巧通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的根本思想是把 分式方程转化成整式方程，3. 渗透数学的转化思想.学教重点：(1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.学教难点：

43、检验分式方程解的原因学教过程：、温故知新：P29-301、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤 2、判断以下各式哪个是分式方程.11 x1 x3、解分式方程：x 2 4、解方程小亮同学的解法如下：解：方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得x=2小亮同学的解法对吗？为什么？、学教互动例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用的时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，那么轮船顺流航行的速度为丨千米/时，逆流航行的速度为丨千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。三、随堂练习：1、 某梨园m平方米产梨n千克,那么平均每平方米产梨 千克.2、 为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分 钟后，小记者李琪坐公交车前往，公交车的速度是自行车的 2倍，结果两人同时到达。求两车的速 度各是多少？自学提示：1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2、怎样设未知数，根据哪个关系？3、填表路程千米速度千米/时时间时自行车公交车4、怎样列方程，根据哪个