材料力学CH10

1、第十章 齿轮传动10-1 齿轮传动概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 标准锥齿轮传动的强度计算10-10 齿轮的结构设计10-11 齿轮传动的润滑齿轮传动概述齿轮传动概述1 1一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳

2、定无论是平均值还是瞬时值,都是恒定值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。精度低时，振动和噪音较大不宜用于轴间距离大的传动齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率范围广（从很小的功率到数万千瓦）。10-1 齿轮传动概述二、齿轮传动的分类： 齿轮传动的类型分: 按传动的工作条件分: 按齿廓曲线形状分: 平面齿轮运动 空间齿轮传动 半开式传动 闭式传动 开式传动 渐开线齿轮传动 摆线齿轮传动 圆弧齿轮传动 按齿面硬度分： 硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 平面齿轮

3、传动： 用于两平行轴之间的传动。常见的类型有： 直齿圆柱齿轮传动： 斜齿圆柱齿轮传动： 人字齿轮传动： 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 直齿圆柱齿轮传动： 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 直齿圆柱齿轮： 又称正齿轮或直齿轮，轮齿与轴线平行。 斜齿圆柱齿轮传动： 斜齿圆柱齿轮： 轮齿对轴线倾斜了一个角度，即螺旋角。 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 人字齿轮传动： 由螺旋角方向相反的两斜齿轮组成，可制成整体或拼合式。 人字齿轮传动 人字齿轮 空间齿轮传动:用于相交轴和交错轴之间的传动。常见的类型：直齿圆锥齿

4、轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动 圆锥齿轮传动：(三种) 螺旋齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 圆弧齿轮传动:单圆弧齿轮传动 双圆弧齿轮传动一、齿轮传动失效形式及种类讨论齿轮失效的目的：二、齿轮传动设计准则10-2 齿轮传动失效形式及设计准则 设计方面的需要： 寻找最佳齿形和啮合参数 提出合理的计算准则； 确定具体工作条件下工作能力； 确定齿轮材料及热处理方法； 使用、维护、延长寿命等。 生产实际的需要： 是试验产品及判断和分析事故 的基本知识。一、齿轮传动失效形式及种类： 齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，失效形式与工作条件及所选材料及其热处理方式等有关。1、轮齿失效： 轮齿部分发生了表面的

5、、整体的损坏或永久变形，统称为轮齿失效。2、轮齿失效的分类：大致可分为两大类，即 轮齿折断 齿面失效 轮齿折断： 一般发生在轮齿根部，指齿的大部分或整个齿的断落，是轮齿中最危险的失效形式。 轮齿折断分两类： 齿面失效： 过载折断 疲劳折断 常见形式： 齿面疲劳点蚀和表层剥落 齿面磨损 齿面塑性变形 齿面胶合 非正常情况下失效正常情况下失效轮齿折断图：实物图三维图 轮齿折断： 过载折断：主要因严重临时过载，轮齿弯曲应力超过其极限应力。特征：断口位置不固定，断面晶粒较粗糙。 脆性材料和低塑性材料轮齿整齿折断 齿宽较大的直齿轮、斜齿和人字齿轮 塑性材料制成的齿轮 局部折断 齿体弯曲塑性变形 疲劳折断

6、： 变应力作用使轮齿根部产生疲劳裂纹。裂纹沿齿根圆角半径方向逐步向深部扩展，直至使轮齿断裂。疲劳裂纹多发生在齿根受拉的一侧。特征： 齿宽较小的直齿圆柱齿轮，裂纹沿全齿根扩展，使全齿折断； 齿宽较大的直齿圆柱齿轮，裂纹由齿根向齿顶斜向发展，使局部折断。 有疲劳裂纹痕迹，折断面上有明显的光滑区疲劳破坏区、粗糙区静力破坏区两部分。 提高轮齿抗折断能力的措施： 增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力 集中； 增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； 采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； 采有喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理； 强度条件。 强度条件：u 防止轮齿产生

7、过载折断或齿体弯曲塑性变形，应进行轮齿弯曲静强度计算。承受短期过载或冲击时，轮齿根部弯曲应力承受短期过载或冲击时的许用齿根弯曲应力maxmaxFFmaxFmaxFu 防止轮齿产生疲劳折断，应进行轮齿弯曲疲劳强度计算。FF 计算齿根弯曲应力及其许用值 FF、强度条件：强度条件： 齿面疲劳点蚀和表层剥落： 点蚀： 点蚀发生的场合及部位： 点蚀产生的机理： 轮齿啮合时产生的表面接触应力超过齿面的接触疲劳许用应力时所引起的疲劳破坏。 疲劳磨损 u 场合：有润滑油的闭式齿轮传动中。u 部位：发生在靠近节线的齿根处。 齿面失效： 点蚀种类： u 局限性点蚀（初始点蚀）： u 扩展性点蚀(破坏性点蚀 )：

8、片蚀： . 表面渗碳淬火的轮齿，齿面疲劳裂缝发生于淬硬层与心部交接处。于是当裂缝扩展后，齿面金属成片剥落，与点蚀的外观相同，这种片状的表面剥落称为片蚀。 片蚀比点蚀范围小，但较深，且多出现于齿顶部分。 点蚀特点： A、由齿面表面疲劳裂纹扩展所致。裂纹与接触应力、 摩擦力有关。B、点蚀是表面层的局部金属剥落，形成蚀坑；C、出现点蚀的必要条件：有充分液体润滑剂；D、点蚀绝大多数发生在靠节线的齿根部分；E、有严重研磨磨损时，点蚀即停止发展或不出现。F、点蚀最早发生于齿面工作条件最恶劣部分。 防护措施： u 保持良好的润滑。u 改变摩擦力的方向。u 改变工作情况。u 强度条件：齿面接触疲劳强度计算：

9、HH齿轮的计算齿面接触应力 对应于一定条件下的许用接触应力HH 齿面随工作条件的不同会出现多种不同的磨损形式。 齿面磨损： 磨粒磨损： 由于润滑及密封不良，相对滑动的齿廓间有硬颗粒落入，将齿面划伤。即齿面将产生磨粒磨损。 提高抗磨损能力的措施： 改善润滑与密封条件，降低滑动系数，及合理提高齿面硬度并选择合理的硬度匹配等。 齿面胶合： 胶合： 齿面在重载作用下，温度很高时，发生局部金属熔焊，继而又因相对滑动而撕开所导致轮齿损坏。 分类： u 热胶合： u 冷胶合： 高速齿轮的主要危险 “自行愈合” 产生胶合的条件： 产生胶合的原因： A、齿面间的接触出现边界摩擦；B、边界摩擦油膜破坏，金属直接接

10、触；C、纯金属齿面间熔焊固着，齿面相对滑动，金属转移。A、齿上载荷或局部载荷过大；B、齿面瞬时温度过高；C、选用了不适宜的润滑油；D、润滑方式不适宜；E、齿面滑动速度过高；F、表面粗糙度不适宜。 提高抗胶合能力防护措施： A、主要途径是减少摩擦B、提高接触精度。C、选择抗胶合能力强的齿轮材料和热处理方法。 C 选最佳配对；合金钢中，含 ，提高抗胶合能力；热处理使氮化或磷化。采用抗胶合能力强度的润滑油和添加剂。MoCr,铸 铁 铸 铁；硬化钢 硬化钢；铸 铁 软 钢；硬化钢 软 钢；软 钢 软 钢。 齿面塑性变形： 塑性变形： 由过载而使齿面材料发生屈服，致使齿轮损坏。多发生在软齿面的轮齿上。

11、分类： 微观塑性变形： u 宏观塑性变形：仅在跑和阶段出现，有利于使表面光洁和提高承载能力。 载荷很大，材料较软，塑性变形在齿面上超过一定深度，即成为宏观塑性变形。 防止措施： A、提高齿面硬度；B、采用粘度较高的润滑油；C、设计时进行过载强度计算。具体情况分析：齿轮传动中，可能出现多种失效形式。（1）、通常对润滑良好的闭式齿轮传动主要发生齿面 点蚀，齿根弯曲疲劳折断。（2）、特殊情况，如严重的冲击或有相当大的短期过 载时，须注意轮齿发生过载折断和齿面塑性变 形的可能性；（3）、高速重载而润滑条件受限制情况下，齿面胶合 又可能成为主要失效原因；（4）、开式齿轮传动的主要失效形式是磨粒磨损。二、

12、齿轮传动设计准则:1、广泛用于工程上的主要是齿面接触疲劳强度与齿根弯曲疲劳强度的计算法；2、胶合计算仅在某些行业或某些条件下采用；3、关于磨损，尚无成熟的计算方法和可用数据，但留有 一定磨损余量；4、此外，为保证不过早失效，还应控制工艺过程，加强 原材料及成品的检验以及采取一些相应的措施。 针对各种工作情况及破坏形式，应分别确立对应设计准则。齿轮的材料及其选择原则10-3 齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可作常用材料

13、； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 常用材料常用的齿轮材料常用的齿轮材料齿轮的材料及其选择原则10-3 齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求： 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料： 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可作常用材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、

14、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。 常用材料10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动中，失效形式与轮齿上承受的载荷有直接关系。 一、平均载荷1、定义： 沿齿面接触线单位长度上所受的载荷。 2、计算公式： mmNLFPn/, 式中： 作用于齿面接触线上的公称正压力(法向载荷)， 。 沿齿面接触线长， 。 nFLmmN二、计算载荷 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。K1、载荷系数： 2、计算载荷： caPmmNLFKPnca/,KKK

15、KKVAAKVKKK 使用系数 动载荷系数 齿间载荷分配系数 齿向载荷分配系数 使用系数： AK 考虑由于啮合外部因素引起的附加动载荷对齿轮计算载荷的影响 。附加动载荷取决因素： 原动机和工作机的工作特性 齿轮回转质量 联轴器的缓冲性能 机器的运行状态 AK的确定：使用系数KA 动载荷系数：VK 考虑由啮合过程中冲击和振动引起的内部附加动载荷对齿轮计算载荷的影响。 产生原因： 渐开线齿轮正确啮合条件为： 21bbpp引起冲击和振动，从而产生附加动载荷。 ，主动轮等速转动时，从动轮加速。 21bbpp，主动轮等速转动时，从动轮减速。 21bbppVK的确定：速度越高，动载越大。速度越高，动载越大

16、。精度越低，动载越大精度越低，动载越大动载系数KA 减小动载荷办法： u 提高齿轮制造精度。 u 对轮齿进行齿顶修缘。 可修缘 时，(从动齿空隙)将主动轮修缘； 21bbpp时，(从动齿进不去)将从动轮修缘。 21bbpp高速齿轮传动齿面经硬化的齿轮修这里修这里21bbpp21bbpp 齿间载荷分配系数：K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀对齿轮计算载荷的影响。 产生原因 轮齿啮合刚度传递的载荷基节误差修缘量跑合性能轮齿尺寸 等 影响因素： K的确定： 取值： 制造精度愈低， 值愈大，但有极限。 KHKFK按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数单位长度载荷越

17、大，轮齿变形越大，齿间载荷趋均匀。 齿向载荷分配系数：KHKFK 产生原因 考虑载荷沿齿向分布不均匀对齿轮计算载荷的影响。按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数 影响因素 改善措施K的确定：详述 P196P196一、轮齿的受力分析11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF以节点P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得： 1151105 .95nPT给定11、nP 圆 周 力:（切向力）:径向力:法向力:10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算直齿圆柱齿轮只有径向力和切向力，没有轴向力。直齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力

18、分析 圆周力(切向力)：在从动轮上是动力，推动从动轮转动。在主动轮上是负载，阻止主动轮转动。径向力指向各自回转中心，使齿轮轴发生弯曲。各力的方向与作用：10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算 Ft1Ft2 2垂直方向的力：用箭头表示，箭头表示力向外，箭尾表示力向内。在齿轮受力分时，必须正确画出力的方向。向外向内 10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算一、轮齿的受力分析圆周力(切向力)：在从动轮上是动力，推动从动轮转动。在主动轮上是负载，阻止主动轮转动。径向力指向各自回转中心，使齿轮轴发生弯曲。检查正误直齿圆柱齿轮强度计算2二、齿根弯曲疲劳强度计算轮齿受力时，齿根所受弯矩最大，齿根的弯曲应力最大。当轮齿

19、在齿顶处啮合时，力臂最长，但此时是双齿啮合，弯矩并不是最大。根据分析，轮齿啮合点在单齿对啮合最高点时，齿根所受弯矩最大。10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算力臂比较长单齿受力大力臂比较长直齿圆柱齿轮强度计算2二、齿根弯曲疲劳强度计算轮齿受力时，齿根所受弯矩最大，齿根的弯曲应力最大。为简化计算，以法向力作用在最高点计算齿根弯曲应力。当轮齿在齿顶处啮合时，力臂最长，但此时是双齿啮合，弯矩并不是最大。根据分析，轮齿啮合点在单齿对啮合最高点时，齿根所受弯矩最大。 数学模型：因齿轮基体较大，可将轮齿简化成悬臂梁将载荷分解为：sincoscacaPP和FcaP产生弯曲应力使得轮齿弯曲,cosccaP产生压应

20、力使得轮齿受径向压力,sin 做齿根圆角的切线，与齿中线夹角为30，两切点连线所在面为危险截面。只计算弯曲应力。忽略不计,仅为百分之几,相比,与Fc10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算6 6S S1 1W W2 2coscos6)(coscos6220shtshtFKKbmKFmKbmKKFhPMcacosWMF0危险截面理论弯曲应力：危险截面弯矩：危险截面（单位长度）抗弯截面模量：将全部几何量都用模数表示，令：mKSm，KhSh由机械原理知道，轮齿的大小是由模数决定的。并将cos/tnncaFFLKFP和代入上式，得代入上式，得bmYKFFatbmYYKFSaFatF 考虑齿根圆角应力集中，引

21、入应力校正系数YSa ，查表10-5齿形系数齿根弯曲应力计算式10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算P200斜齿轮、圆锥齿轮按当量齿数查取。确定方法在后面讲弯曲疲劳许用应力;F式中：YFa - 称为齿形系数，查表10-532112FSaFadYYzKTm FSaFatFbmYYKF齿根弯曲疲劳强度条件式（校核式）： YSa - 称为应力校正系数，查表10-51dbd令齿宽系数：zdmdTFt得并将,21111代入齿根弯曲疲劳强度校核式：22131FdSaFaFzmYYKT 齿根弯曲疲劳强度设计式：对已知齿轮传动，式中各项均是已知或可查的，可计算出齿根弯曲应力，与许用应力比较

22、，可知是否满足强度要求。为简化计算，将几何参数统一用模数表示，引入齿宽系数。 设计值是模数，模数大，抗弯能力强。抗弯曲疲劳强度是由模数大小决定的。（P201，式10-5a)（P201，式10-5)10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算注意：为防止安装错位导致啮合长度变短，单位长度载荷增加， 小齿轮应比大齿轮宽510 mm.齿 宽 系 数 表直齿圆柱齿轮强度计算3112coscosdTKKFFtca三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(12212121caH 两齿啮合时，单齿对啮合的最低点接触应力最大。节点附近应力较大，为简化，以节点

23、为接触应力来计算。齿面接触疲劳强度的校核式： 12HHE311H ZZuudKTduud1sin211节点处的综合曲率半径为： 上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数 Fca是接触点的正压力令：令： )11(1122121EEEZ令：令： 1dbd齿宽系数外啮合用外啮合用“+”+”号，号，内啮合用内啮合用“-”-”号号10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算201弹性影响系数区 域 系 数直齿圆柱齿轮强度计算3三、齿面接触疲劳强度计算 齿面接触疲劳强度的校核式： 12HHE311HZZuudKTd齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)(12ZZuuKTd 设计值

24、是小齿轮的分度圆直径，即：接触疲劳强度是由齿轮的分度圆大小决定的，基圆越大（分度圆也大），渐开线曲率半径也越大，两齿轮综合曲率越大，根据赫兹公式，计算出的接触应力越小。 按接触疲劳强度设计的齿轮减速箱的中心距大小，代表了它能传递的功率大小。（10-9)10-9)（10-8)10-8)10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算齿轮传动的设计参数332112FSaFadYYzKTm 四、齿轮传动强度计算说明 1、弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应使用 和 中较大者。 2FFa2Fa2 YY 1FSa1Fa1 YY 大小两齿轮齿根弯曲应力一般是

25、不同的，其关系到可由式10-4推导。 从设计式中可以看出，这样取值计算出的模数较大，才能使两轮齿的弯曲强度都满足要求。bmYYKFSaFatF111bmYYKFSaFatF222221121SaFaSaFaFFYYYY10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算从设计式中可以看出，这样取值计算出的模数值较大，才能使两轮齿的弯曲疲劳强度都满足要求。齿轮传动的设计参数32、接触强度计算中，因两齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中应代 H 1 和 H 2 中较小者。 3、 按强度条件设计计算齿轮分度圆直径d1或模数mn时，因齿轮还是未知， KV、K、K不能确定，故可先试选一载荷系数Kt

26、进行计算。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算K值 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。如果相差较大，则按下式修正。3tt11KKdd 3tntnKKmm 从设计式中可以看出，这样取值计算出的直径较大，才能使两轮齿的接触强度都满足要求。23HEHd11)(12ZZuuKTd10-5 标准直齿圆柱齿轮强度计算一、齿轮传动设计参数的选择10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择2齿数的选择：一般情况下，闭式齿轮传动: z1=2040; 开式齿轮传动: z1=1720 3齿宽系数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量

27、、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！d 齿宽b 有利于提高强度，但d过大将导致K1压力角的选择：一般情况下取 =20d的选取可参考齿宽系数表 注意：为防止安装错位导致啮合长度变短，单位长度载荷增加，小齿轮应比大齿轮宽510 mm.齿宽系数齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；lim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNh60njLN n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。弯曲强度计算时：S= SF=1.251.50； lim

28、FE接触强度计算时：S= SH=1.0; limHlimHlim线图KN为寿命系数FE线图FE线图Hlim线图查看图表弯曲疲劳寿命系数P207接触疲劳寿命系数1、由于材料的品质不同，提供了三个有代表性的等级ME、MQ、ML，其中ME是齿轮材料品质和热处理质量很高时的疲劳强度极限值。MQ达到中等要求，ML达到最低要求。一般在MQ和ML中间取值。2、图中为脉动应循环下的极限应力，对称循环应力时，按70%计算。3、取值超出范围时，图线可延长。说明：P206齿轮的弯曲疲劳强度极限齿轮传动的设计参数2二、齿轮传动的许用应力 式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；三、齿轮精度的选择l

29、im为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。 SKLimNh60njLN 齿轮精度共分13级，0级精度最高，第12级精度最低。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来确定。n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。弯曲强度计算时：S= SF=1.251.50； limFE接触强度计算时：S= SH=1.0; limHlimFE线图Hlim线图详细说明齿轮精度的选择齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计程序 （以闭式软齿面为例，通过例题学习，掌握和体会设计过程）选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系

30、数(如Kt=1.4)闭式软齿面按接触强度确定直径d1，计算得mH=d1/z1按弯曲强度计算模数mF计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算md 和1m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2计 算 齿 宽： b=d d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(510)mm齿轮结构设计，绘图。 按弯曲疲劳强度校核模数THE END不满足加大m满足满足弯曲强度的最小模数标准斜齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，为了

31、不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。圆周力（切向力）:径向力:法向力:轴向力:特别注意轴向力方向特别注意轴向力方向10-7 标准斜齿圆柱齿轮强度计算n1 1n2 2n3 3Fr2Fr1Ft1Ft2Fr4Fr3Ft3Fa4Fa1Fa2Fa3Ft4轴向力方向的判断服从左右手定则：（握主动轮）螺旋角方向对应左、右手：左旋用左手，右旋用右手转 向对应四指方向：四指握向转动方向。轴向力方向对应大拇指，大拇指指向即是轴向力方向。已知任意两个，可求另一个。3、圆周力方向1、先标注转向受力分析步骤：2、径向力方向4、轴向力方向10-7 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强

32、度计算2二、计算载荷bcosbL LKFpnca计算载荷啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。ttbtbtncacoscoscoscosbKFbKFLKFp因此，载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKA Kv K K10-7 标准斜齿圆柱齿轮强度计算端面重合度可按机械原理计算，也可从图中查得。端面重合度端面重合度P215P215注意查图方法注意查图方法标准斜齿圆柱齿轮强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角

33、影响系数Y，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线，轮齿弯曲疲劳失效形式一般为局部折断。 校核计算公式： FnSaFatFbmYYYKF设计计算公式：3FSaFa21d21ncos2YYzYKTm式中：YFa、YSa应按当量齿数zv=z/cos3查表确定（和直齿轮查同一图）斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查P217图10-28确定斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断10-7 标准斜齿圆柱齿轮强度计算先计算轴向重合度，然后查图。P216 tan318. 0sin1zmbdn P217P217标准斜齿圆柱齿轮强度计算4 校核计算公式： HHE1tH1zzuubdKF设计计算公式： 32HHEd1112zzuuKT

34、d四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： btbtncos2sincosd斜齿圆柱齿轮法面曲率半径uud1sincos2111t1bn2n1借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得： 10-7 标准斜齿圆柱齿轮强度计算斜齿轮的许用接触应力取值锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 10-8标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数2112

35、12tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令 为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取 。RbR/35. 025. 0R锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFr2r11m111sintan2sinFdTFFa1m1t2dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 10-8标准锥齿轮传动的强度计算锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯