2014秋华师大版数学八上13.1《命题、定理与证明》（第2课时）课件.

1、2.定理与证明定理与证明命题的定义：命题的定义：判断某一件事情的语句叫做命题。判断某一件事情的语句叫做命题。2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对

2、顶角（ ）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）命题的构成：命题的构成：每一个命题都是由每一个命题都是由条件条件和和结论结论两两部分组成，部分组成，即每一个命题都可以写成即每一个命题都可以写成 “如果如果.，那么那么.”的形式，的形式， “如果如果”后的语句是后的语句是“条件条件”， “那么那么”后的语句是后的语句是“结论结论”。例二：将下列的命题写成例二：将下列的命题写成“如果如果.，那么，那么. ”的形式，并指出题设和结论。的形式，并指出题设和结论。1 1）等角的补角相等；）等角的补角相等；2 2）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行；3 3）有理数一定是自

3、然数；）有理数一定是自然数；4 4）两条直线平行，同位角相等；）两条直线平行，同位角相等；5 5）相等的两个角，一定是对顶角；）相等的两个角，一定是对顶角；四、命题的种类四、命题的种类v 如果条件成立，那么结论如果条件成立，那么结论 一定成立，一定成立，像这样的命题，叫做像这样的命题，叫做真命题真命题。v 如果条件成立时，不能保证结论总是如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做命题叫做假命题假命题。判断下列命题的真假：1.过两点有且只有一条直线；过两点有且只有一条直线；2.如果两个角是同位角，那么这两个如果两个角是同位角，

4、那么这两个 角相等；角相等；3.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平同旁内角互补，那么这两条直线平 行；行；4.如果两个角互补，那么它们是邻补如果两个角互补，那么它们是邻补 角；角；5.垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行.过两点有且只有一条直线.2) 线段公理：线段公理：两点之间，线段最短.4) 平行线判定公理：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5) 平行线性质公理：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1) 直线公理：直线公理：3) 平行公理：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.内错角

5、相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6) 平行线的判定定理：平行线的判定定理：7) 平行线的性质定理：平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.1.定理定理:有些命题可以从有些命题可以从基本事实基本事实或或其他命题其他命题出发，出发，用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且用逻辑推理的方法判断他们是正确的，并且可以作为进一步可以作为进一步判断判断其他命题真假的依据，其他命题真假的依据，这样的真命题叫这样的真命题叫定理定理。2.证明证明: 根据根据条件条件、定义定义以及以及基本事实基本事实、定理定理等，经过演绎推理，来判断一个命题等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做是否正确，这样的推理过程叫做证明证明。举例：举例： 3. 证明：证明：例例1.已知：如图，已知：如图，ab, c是截线是截线 .