2.最小偏向角法测定三棱镜折射率返回

1、一、实验背景与其现代应用一、实验背景与其现代应用二、实验目的二、实验目的三、实验仪器三、实验仪器四、实验原理四、实验原理五、实验内容五、实验内容六、数据记录与处理六、数据记录与处理七、问题讨论七、问题讨论八、实验拓展八、实验拓展九、教学建议九、教学建议分光计的调节和使用分光计的调节和使用光的反射定律和折射定律定量描述了光线在传播过程中发生偏折时角度间的相互关系。同时，光在传播过程中的衍射、散射等物理现象也都与角度有关。一些光学量如折射率、光波波长、衍射极大和极小位置都可通过直接测量角度去确定。故在光学测量技术中，精确测量光线偏转的角度，具有十分重要的意义。 分光计是精确测定光线偏转角的仪器,也

2、称测角仪。它是光学实验中常用的实验仪器。光学中的许多基本量如波长、折射率都可以直接或间接地用光线的偏转角来表示,因而这些量都可以用分光计来测量。 分光计的基本光学结构又是许多光学仪器(如棱镜光谱仪、光栅光谱仪、分光光度计、单色仪等)的基础。它在物理实验中既能够培养学生的基本实验技能,又能培养学生应用理论知识解决实际问题的能力,因此它是大学物理实验的重要实验。一、实验背景与其现代应用一、实验背景与其现代应用二、实验目的二、实验目的掌握分光计的测角原理学会分光计调节方法，逐步掌握光路的共轴调整、消视差调整、逐次逼近调整等基本操作技术熟悉分光计的测角方法并正确读数，理解消除偏心差的方法。用反射法测定

3、三棱镜的顶角，观察三棱镜的色散现象 测量三棱镜的最小偏向角及其折射率三、实验仪器三、实验仪器分光计、汞灯或钠灯、双面反射镜、三棱镜分光计、汞灯或钠灯、双面反射镜、三棱镜分光计结构分光计结构平行光管调焦平行光管调焦平行光管平行光管倾斜调节倾斜调节调焦调焦紧固螺钉紧固螺钉物镜调焦物镜调焦紧固螺钉紧固螺钉望远镜望远镜倾斜调节倾斜调节目镜调焦目镜调焦分光计结构分光计结构狭缝狭缝调节调节游标盘游标盘(两个两个)度盘度盘游标盘止游标盘止动螺钉动螺钉 度盘止度盘止动螺钉动螺钉 载物台调载物台调平螺钉平螺钉度盘微度盘微调螺钉调螺钉 望远镜望远镜水平调节水平调节物镜物镜调焦调焦 平行光管的一端装有会聚透镜，另一

4、端内插入一套筒，其末端为一宽度可调的狭缝。如图所示。当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使照在狭缝上的光经过透镜后成为平行光。 阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样具有目镜、分划阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样具有目镜、分划板及物镜三部分。分划板上刻的是板及物镜三部分。分划板上刻的是“”“”形的准线，在边上形的准线，在边上粘有一块粘有一块4545全反射小棱镜，其表面上涂了不透明薄膜，薄全反射小棱镜，其表面上涂了不透明薄膜，薄膜上刻了一个空心十字窗口，小电珠光从管侧射入后，调节膜上刻了一个空心十字窗口，小电珠光从管侧射入后，调节目镜前后位置，可在望远镜目镜视场中看到下图所示的景象。目镜前后位置，可在

5、望远镜目镜视场中看到下图所示的景象。若在物镜前放一平面镜，前后调节目镜（连同分划板）与物若在物镜前放一平面镜，前后调节目镜（连同分划板）与物镜的间距，使分划板位镜的间距，使分划板位于物镜焦平面上时，小于物镜焦平面上时，小电珠发出透过空心十字电珠发出透过空心十字窗口的光经物镜后成平窗口的光经物镜后成平行光射于平面镜，反射行光射于平面镜，反射光经物镜后在分划板上光经物镜后在分划板上形成十字窗口的像。若形成十字窗口的像。若平面镜镜面与望远镜光平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此象将落在轴垂直，此象将落在“”准线上部的交叉准线上部的交叉点上。点上。 载 物 小 平台用以放置待测物体，台上有一弹簧压片夹，用以

6、夹紧物体，台下有三个螺丝a1、a2、a3，可调节平台水平，如附图所示。 读数装置由刻度圆盘和沿圆盘边相隔180对称安置的两个游标T、T组成，如附图所示。刻度圆盘分成360，最小分度为半度（30），小于半度的读数，利用游标读出。游标上有30格，故游标上的读数单位为1。角游标读数方法与一般游标相同。如附图所示的位置，其读数为11530+11=11541。两个游标对称放置，是为了消除刻度盘中心与分光计中心轴线之间的偏心差，测量时，要同时记下两游标所示的读数。 偏心差的消除偏心差的消除 由于仪器中心轴和度盘刻度中心在制造及装配时，不可能完全重合，且轴套之间也总存在间隙，故望远镜的实际转角j 与刻度盘读

7、数窗上读得的角度q 不尽一致，如附图所示。图中，O为转轴中心，O为度盘刻度中心，j 为望远镜实际转角，q1及q2分别为从游标读数窗口读出的角度值。这种测角仪器的“偏心差”是一种系统误差,一般通过安置在转轴直径上的两个对称的游标读数窗来消除。显然，从附图所示的几何关系可知 j+1= q1+2， j+2= q2+1，两式相加得 2j+(2+1)= 1+ 2+(1+2) 故2 j = 1+ 2四、实验原理四、实验原理三棱镜如下图所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。1.三棱镜顶角测量1. 三棱镜顶角测量2.最小偏向角测量三棱镜折射率1

8、1221801 1802qqqq=+112221 4qqqq=+注意：在测量时为消除偏心差，每次读取角度时，注意：在测量时为消除偏心差，每次读取角度时，要记录两个游标的读数。要记录两个游标的读数。 反射法反射法 自准直法自准直法测量顶角ABCj望远镜BCj望远镜bb12A 最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图所示，三角形ABC表示玻璃三棱镜的横截面，AB和 AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射线LD与出射线ER的夹角称为偏向角 对于给定的三棱镜来

9、说，角是固定的， 实际上是i1的函数。当i1变化时，偏向角有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当i1=i4时，具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的.因而有：偏向角因为顶角满足则232=ii2min41+= ii折射率折射率+=)(41ii32ii +=)()(3421iiiiFEDFDE+=+=2sin2sinmin+=n1.用自准法调整望远镜用自准法调整望远镜2.调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直3.调整平行光管调整平行光管5.最小偏向角测定最小偏向角测定1.1.用自准法调整望远镜用自准法调整望远镜 （1）目镜对分划板调焦目镜

10、对分划板调焦:点亮照明小灯，调节目镜与分划板间的距离，看清分划板上的“准线”和带有绿色的小十字窗口。（2）双面镜粗调双面镜粗调:将双面镜放在载物台上如图所示，使双面镜的两反射面与望远镜大致垂直。轻缓地转动载物台，从侧面观察，判断从双面镜正、反两面反射的亮十字光线能否进入望远镜内。（3）望远镜调焦望远镜调焦:从望远镜的目镜中观察到亮十字像，前后移动目镜对望远镜调焦，使亮十字像成清晰像。再调准线与目镜间距离，使目镜中既能看清准线，又能看清亮十字像。注意准线与亮十字像之间有无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。 此时分划板平面、目镜焦平面、物镜焦平面重合在一起，望远镜已聚焦于无穷远（即平行光经物

11、镜聚焦于分划板平面上），能接受平行光了。 2.2.调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直 双面镜竖直置于载物台上，转动载物台，使望远镜分别对准双面镜的反射面。利用自准法可以分别观察到两个十字反射像。粗调：即先从望远镜外面目测，调节“载物台调平螺钉”中垂直反射镜的两个(B2和B3)及望远镜倾斜调节螺钉，直到从望远镜外能观察到两个面的十字反射像；细调：从望远镜视场中观察，当无论以双面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到十字反射像时，分别调节望远镜方位和载物台平面，使准线与十字反射像重合。逐次逼近各半调整法：即转动载物台，使望远镜先对着双面镜的一个表面，若从望远镜中看

12、到准线与十字反射像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离，此时调节望远镜倾斜度，使差距减小一半；再调节载物台螺丝，消除另一半距离使准线与十字反射像重合。然后将载物台旋转180，使望远镜对着双面镜的另一面，采用同样方法调节，如此重复调整数次，直至转动载物台时，从双面镜前后两表面反射回来的十字像都能与准线重合为止。 到此时望远镜已调好，将望远镜倾斜螺丝固定！2.2.调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直图示调整望远镜光轴与分光计中心轴相垂直图示（c）望远镜倾角太大无十字像或倾角微小望远镜倾角太大无十字像或倾角微小有十字像，此时平面镜旋转有十字像，此时平面镜旋转180前后两次前后两次十字像高度不变。十

13、字像高度不变。（d）双面镜镜面平行于分光计中心轴双面镜镜面平行于分光计中心轴（a）平镜面微仰，十字像偏高平镜面微仰，十字像偏高 （b）平镜面微倾，十字像偏低平镜面微倾，十字像偏低 图中图中(a)、(b)及及(c)分别是望远镜在调整过程中看到的分别是望远镜在调整过程中看到的3种特殊情况，调整时可以主要种特殊情况，调整时可以主要调节不垂直中心轴的部件，采用调节不垂直中心轴的部件，采用逐次逼近各半调整法逐次逼近各半调整法，能很快调至（，能很快调至（d）状态。）状态。3.3.调整平行光管调整平行光管 用前面已调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜

14、中就能清楚地看到狭缝像，并与准线交点无视差。（1）粗调）粗调从平行光管侧面及上方用目视法将平行光管光轴大致调整到与望远镜光轴相一致。（2）缝宽调节缝宽调节打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节平行光管狭缝与透镜间距离，直到看见清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。（3）平行光管光轴调节平行光管光轴调节调节平行光管的倾斜度，使狭缝中点与“”准线的中心交点重合，缝长适当。这时平行光管与望远镜的光轴在同一水平面内，并与光学测角仪中心轴垂直。（4）消除视差）消除视差视差就是观察者在观察时，稍稍移动头部，准线和像有相对移动现象。为了消除视差，可微微改变平行光管的狭缝与会聚透镜的相对位

15、置；并稍微移动望远镜的目镜套筒及转动目镜，最后达到移动头部时，准线与像无相对移动为止。 分光计的调节，采用边演示边讲解的方法，演示图像最好通过CCD显示在电视屏幕上，便于学生观察。分光计调节的基本要求是要达到“三聚焦”“三垂直”。目测粗调“三聚焦”“三垂直”。调叉丝对目镜聚焦。调望远镜对无穷远聚焦。调望远镜的主光轴与分光计主轴垂直。调载物台平面与分光计主轴垂直。狭缝对平行光管的物镜聚焦。调平行光管主轴与分光计主轴垂直。将三棱镜放到载物台上，调节三棱镜的两个光学面平行于分光计主轴。难点：调平载物台，使平面镜两面反射回来都能看到绿色的十字像是整个操作中最难掌握的一步； 转动望远镜，分别将转动望远镜

16、，分别将ABAB、ACAC面反射的狭缝像，与竖直面反射的狭缝像，与竖直准线重合，对应记下分光计两个游标的读数准线重合，对应记下分光计两个游标的读数1 1、 1 1和和 2 2、 2 2 。重复测量五次，填入表中。重复测量五次，填入表中 4| |21212qqqqj+=BCj望远镜bb12A5.最小偏向角测定最小偏向角测定1)1)打开汞灯，照亮狭缝，转动望远镜，使狭缝像与分划板上打开汞灯，照亮狭缝，转动望远镜，使狭缝像与分划板上的竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标的竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标0 0、 0 0 。2)2)将三棱镜放置在载物平台上，使平行光管射出光线进入将三棱

17、镜放置在载物平台上，使平行光管射出光线进入ACAC面，转动平台，在面，转动平台，在ABAB面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准线重再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准线重合，记下这时出射光线角坐标合，记下这时出射光线角坐标、 。 3)按上述步骤重复三次，求出按上述步骤重复三次，求出 minmin的平均值。的平均

18、值。 00min21qqqq+=游标 游标II游标游标II54321(rad)次数 2、 2 1、 14| |21212qqqqj+=1.反射法测顶角2.最小偏向角测量3.数据计算与处理次数 (rad)游标I游标II游标I游标II123 00min21qqqq+=q0qminmin11niin=m i nm i n11nin=2()(1 )iiSnn=22仪(1)(）3P nUtS=+2()(1 )iiSnn=仪22(1 )不 确 定 度(）3PnUtS=+m i n12s i n2s i ns i ns i n2ini+=+=22)()(UnUnU=2/sin2/sin212n=+=2/si

19、n2/ )cos(21n =U=Unn正确表示测量结果：正确表示测量结果：1、用反射法测量三棱角顶角时，为什么必须将三棱角顶角A置于载物台中心附近？试作图说明之。2、作图说明，当望远镜未垂直中心轴或双面镜的反射面法线未垂直中心轴而进行调整时，每旋转双面镜180一次，准线与十字反射像可能的相对位置及其变化规律。3、若分光计测量角度的最大允差为1，试导出测量顶角、最小偏向角min及折射率n的误差公式。七、问题讨论七、问题讨论八、实验拓展八、实验拓展1、用三棱镜掠入射法测量液体折射率用三棱镜掠入射法测量液体折射率 光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角逐渐加大入射角，可使折射角达到90折射角等

20、于90时的入射角称为临界角反过来，若光线自光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角当光线以90角入射(掠射)时仍有光线进入光密介质，此时的折射角亦为临界角将折射率为n的待测物质，放在已知折射率为n1（nn1）的直角棱镜的折射面AB上，使它形成均匀的一层液膜.若以单色的扩展光源照射分界面AB，则入射角为90的光线将掠射到AB界面而折射进入三棱镜内，其折射角ic应为临界角.从图可以看出应满足关系 需增加仪器：玻璃皿、薄玻璃片(与三棱镜的一个光学平面间压出一层水膜)1、用三棱镜掠入射法测量液体折射率用三棱镜掠入射法测量液体折射率2 2、棱镜色散现象探讨、棱镜色散现象探讨掠入射法光路图掠入射法光路图cinnsin1=jsinsin1n=当掠入射光线经折射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为，折射角为j(假定空气的折射率为1)则有 除入射光线1外，其他光线如光线2在AB