列方程解应用题(行程问题中的相遇和追击)

1、列方程解应用题行程问题中的相遇和追击一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真审题，分析题中的数量关系，用应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写要漏写 可借助图表分析题中的已知量和可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量量

2、要一致，使它们都表示一个相等或相同的量 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量位一致，两边是等量（1 1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则方程的变形应根据等式性质和运算法则 检查方程的解是否符合应用题的实检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位际意义，进行取舍，并注意单位2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关

3、系为三个量的关系为s= ，或，或v= ，或，或t= 3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间两人所用的时间 4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_ ， 甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）写出答案例1.A、B两地相距两地相距

4、230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时解：设甲的速度为解：

5、设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速千米，求乙的时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时

6、，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时课练一2、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了；慢车行驶了1小时后，另有小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇

7、，根据题意，得小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲

8、车x= 65解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米（米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上米，几秒钟后甲可以追上乙？乙？ （2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上秒，几秒钟后甲可以追上乙？乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、课练二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.