垂直平分线的画法

1、回忆与思考回忆与思考1 1、线段垂直平分线的定义、线段垂直平分线的定义 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于这条线段垂直于这条线段的直线，的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线的性质、线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的与这条线段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等。3 3、线段垂直平分线的判定定理、线段垂直平分线的判定定理 与这条线段的两个端点的距离相等与这条线段的两个端点的距离相等的的点在线段的垂直平分线上。点在线段的垂直平分线上。AA如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证

2、呢？不折叠图形你能得出它的对称轴吗？思 考 作出一对对称作出一对对称点的垂直平分线，点的垂直平分线，就得到它的对称就得到它的对称轴。轴。基本作图：作线段的垂直平分线已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。ABCD作法：（2）作直线CD。 CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；12对于轴对称图形，只要对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此垂直平分线，就得到此图形的对称轴。图形的对称轴。例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，

3、请你确定学校的位置。ABC 电信部门要修建一座电视信号发射电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图，按设计要求，发射塔到两个城塔。如图，按设计要求，发射塔到两个城镇镇A、B的距离须相等，到两条高速公路的距离须相等，到两条高速公路m和和n的距离也须相等的距离也须相等.发射塔应修建在什么发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置位置？在图上标出它的位置.mnABO如图如图,已知已知: AOB,点点M、N.求作求作:一点一点P,使点使点P到到 AOB两边的两边的距离相等距离相等,并且满足并且满足PM=PN.MNAOB.P点点P为所求为所求作的作的茶水供茶水供应应点点P如图，ABC中，边AB、BC的垂直

4、平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。例题：如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。AEDBC例题：如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC课堂小结这节课你有哪些收获？1、线段垂直平分线的逆定理；线段垂直平分线的集合定义；2、作一条已知线段的垂直平分线；3、利用线段垂直平分线的逆定理确定轴对称图形的对称轴；已知：已知： ABC中，边中，边AB、 BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P。求证：求证：PA=PB=PC.PABC结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。并且这点到三个顶点的距离相等。证明：证明：MNAB，P在在MN上上PA=PB（