北师大版七年级下册第四章《4.3.2 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教学课件(22张PPT)

1、4.3 探索三角形全等的条件第四章 三角形2 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等情境引入学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (重点，难点)3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够 进行有条理的思考并进行简单的推理. 有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?情境引入导入新课导入新课 思考：思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢

2、?1.角.边.角;2.角.角.边.每种情况下得到的三角形都全等吗?用“角边角”判定三角形全等一讲授新课讲授新课 若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm6080探究探究 你画的三角形与同伴画的一定全等吗?改变角度呢？试试看，你能得出什么结论？6080如图，在ABC和DEF中，FCEFBCEBABCDEF.用符号语言来表示：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，试说明：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共边），ACBDBC（已知），解： 在ABC和DCB中，A

3、BCDCB（ASA ）.典例精析BCAD探究 若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对 的边为3cm，你能画出这个三角形吗?6045用“角角边”判定三角形全等二6045思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？75如图，在ABC和DEF中，ABCDEF.用符号语言来表示：DFACFCEB两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.例2 如图，ADBC，BEDF，ADCB，试说明：ADFCBE.解：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.在ADF和CBE中，A=C， DFEBEC,ADBC，ADFCBE(AAS). 两角和

4、它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.归纳总结1.如图，已知AB=DE， A =D，B=E，则 ABCDEF的理由是 .2.如图，已知AB=DE ,A=D，C=F，则 ABCDEF的理由是_ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）当堂练习当堂练习 3. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别 下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD4.如图,O是AB的中点，A=B，AOC与BOD 全等吗？为什么？ABCDO两角与夹边对应相等,

5、AOCBOD.5.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C, 试说明：AD=AE.ABCDE解：在ACD和ABE中，A=A（公共角 ）， AC=AB（已知），C=B （已知 ）， ACDABE（ASA)，AD=AE.6.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 试说明：AB=AD.ACDB1 2解： ABBC，ADDC， B=D=90 . 在ABC和ADC中，1=2 （已知）， B=D（已证），AC=AC （公共边）， ABCADC（AAS)，AB=AD.7.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是 否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗?

6、 如果可以,带哪块去合 适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.已知：如图，ABC ABC ，AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明ADAD ，并用一句话说出你的发现.ABCDA B C D 能力提升解：因为ABC ABC ，所以AB=AB（全等三角形对应边相等），ABD=ABD（全等三角形对应角相等）.因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已证），ABD=ABD（已证），AB=AB（已证），所以ABDABD.所以AD=AD.全等三角形对应边上的高也相等.课堂小结课堂小结 边角边角 角 边内 容有两角及夹边对应相等的两个三角