251全等三角形及其性质

1、子目内容2.5.1全等三角形及其性质返回返回授课教师：张金显授课教师：张金显学校：水塘中学学校：水塘中学 如图是两组形状、大小完全相同的图形如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？做一做做一做（1）（2）（1）（2）我发现它们可以完全重合我发现它们可以完全重合结论结论能够完全重合的两个图形叫作全等图形.全等图形的特征：全等图形的特征：1、形状完全相同；、形状完全相同；2、大小完全相同、大小完全相同.动脑筋动脑筋 如图，如图，ABC分别通过平移、旋转

2、、轴反分别通过平移、旋转、轴反射后得到射后得到 ，问，问ABC与与 能完能完全重合吗全重合吗？ A B C A B C能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A ,B与B ,C与C ;互相重合的边叫作对应边.AB与A B ,BC与B C,AC与A C;互相重合的角叫作对应角.A与A,B与B ,C与C.例如，图中的例如，图中的ABC 与与 ABC全等，全等，记作：记作：ABC ABC结论结论小提示 全等用符号全等用符号“ ”表示，读作表示，读作“全等全等于于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母对应顶点的字母写在写在

3、对应位置上对应位置上.结论结论全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等相等. .全等三角形性质： 我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得出：够完全重合的两个角是相等的，由此得出：全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等；相等；举举例例例1 如图,已知ABC DCB,AB=3,DB=4,A=60 . (1)写出ABC 和DCB的对应边和对应角;（2）求AC ,DC的长及D的度数.说一说说一说解：(1)AB与DC ,AC与DB, BC与CB是对应边;A与D,ABC与DCB , ACB与DBC是对应角.DBCOCBA

4、说一说说一说DOCBA (2) AC与DB,AB与DC 是全等三角形的对应边, AC=DB=4, DC=AB=3. A与D是全等三角形的对应角, D=A=60.练习练习如图,已知ADF CBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20 ,B=120. (1) 找出它们的所有对应边和对应角；（2）求ADF 的周长及BEC的度数.解：(1)AD与CB,AF与CE, DF与BE是对应边;A与C,D与B , AFD与CEB是对应角.(2) DF与BE是全等三角形的对应边, DF=BE=3, ADF 的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13. A与C是全等三角形的对应角, C=A=20. BEC+C+

5、B =180, BEC =18020 120=40. 小结小结 2.全等三角形的定义是什么？ 1.全等图形的定义是什么？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.小结小结 3.全等三角形的性质是什么？ 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等.生活与法生活与法生活中的三角形生活中的三角形学科法制渗透教育中华人民共和国道路交通安全法中华人民共和国道路交通安全法第六十二条：第六十二条： 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通信号灯指示通行；通过没有交通信号灯、人行照交通信号灯指示通行；通过没有交