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文档简介

1、选修课之勒洛三角形 如图，一个如图，一个“凸轮凸轮”放置于直角坐标系放置于直角坐标系X轴上方，其轴上方，其“底端底端”落在远点落在远点O处，一顶点处，一顶点及中心及中心M在在Y轴的正半轴上，它的外围由以轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮凸轮”沿沿X轴正向滚动过程中，轴正向滚动过程中，“凸轮凸轮”每时每刻每时每刻都有一个都有一个“最高点最高点”，其中心也在不断移，其中心也在不断移动位置，则在动位置，则在“凸轮凸轮”滚动一周的过程中，滚动一周的过程中，将其将其“最高点最高点

2、”和和“中心点中心点”所形成的图所形成的图形按上、下放置，应大致为（）形按上、下放置，应大致为（） ABCD定宽曲线定宽曲线使用截面是定宽曲线的滚木来搬运东西，不会使用截面是定宽曲线的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动。发生上下抖动。另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。过一周。既然等宽曲线始终是等宽的，能否利用既然等宽曲线始终是等宽的，能否利用这一性质让它充当自行

3、车的轮子呢？这一性质让它充当自行车的轮子呢？角轮自行车下图就是马自达公司的转子发动机截面图。下图就是马自达公司的转子发动机截面图。由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。沿滚动。1914 年，一位注意到这一特性的美国工程师年，一位注意到这一特性的美国工程师据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角略圆的正方形。略圆的正方形。英国的英国的 20 便士与便士与 50 便士银币采用的就是由便士银币采用的就是由 7 条条弧组成的定宽曲线。弧组成的定宽曲线。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！

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