南邮MATLAB上机实验二

1、实验二 MATLAB的符号运算符号计算的特点：一，运算以推理解析的方式进行，因此不受计算误差积累问题困扰；二，符号计算，或给出完全正确的封闭解，或给出任意精度的数值解（当封闭解不存在时）；三，符号计算指令的调用比较简单；四，计算所需时间较长。在MATLAB中，符号计算虽以数值计算的补充身份出现，但涉及符号计算的指令使用、运算符操作、计算结果可视化、程序编制以及在线帮助系统都是十分完整、便捷的。 一、实验目的 1、熟悉符号对象和符号表达式； 2、掌握符号表达式和符号函数的操作； 3、学习利用符号代数方程的求解 。二、实验基本知识 1、基本运算指令 ；2. 掌握符号运算的应用。三、上机练习1. （

2、1）通过符号计算求的导数。（2）然后根据此结果，求和。>> clear allsyms ty=abs(sin(t)df=diff(y) df1=limit(df,t,0,'left')df2=subs(df,'t',sym(pi/2) y =abs(sin(t)df =sign(sin(t)*cos(t)df1 =-1df2 =02.计算二重积分。>>clear allsyms x yf=x2+y2Fint=(int(int(f,y,1,x2),x,1,2) f =x2 + y2 Fint =1006/1053. 已知(1)求;(2)求.

3、>> clear allsyms x yf=x2+y2;dfdy2=diff(f,y,2)dfdy2 =2>> intf=int(f,x,-1,1)intf =2*y2 + 2/34.解方程: >> clear allsyms xeq=solve(3*x2+4*x-6) eq = -2/3+1/3*22(1/2) -2/3-1/3*22(1/2)5.已知方程:(1) 求通解;(2)求满足的特解.>>clear all>> y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','x') y = 3+C1

4、*exp(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)+C2*exp(-1/2*(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)*sin(1/2*3(1/2)*(1+2(1/2)(1/3)*(1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)+C3*exp(-1/2*(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)*cos(1/2*3(1/2)*(1+2(1/

5、2)(1/3)*(1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x) >> y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','y(0)=3,D2y(0)=1,Dy(0)=2','x') y = 3+(-1/12*(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)+1/6*(1+2(1/2)(2/3)+1/3*(1+2(1/2)(1/3)-1/4*(1+2(1/2)(2/3)*2(1/2)*exp(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)

6、*x)+(1/3*3(1/2)*(1+2(1/2)(1/3)-1/12*3(1/2)*(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)-1/6*3(1/2)*(1+2(1/2)(2/3)+1/4*3(1/2)*(1+2(1/2)(2/3)*2(1/2)*exp(-1/2*(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)*sin(1/2*3(1/2)*(1+2(1/2)(1/3)*(1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)+(1/12*(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)-1/6*(1+

7、2(1/2)(2/3)-1/3*(1+2(1/2)(1/3)+1/4*(1+2(1/2)(2/3)*2(1/2)*exp(-1/2*(1+2(1/2)(1/3)*(-1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)*cos(1/2*3(1/2)*(1+2(1/2)(1/3)*(1-(1+2(1/2)(1/3)+(1+2(1/2)(1/3)*2(1/2)*x)6.求方程 的解。>>clear all>> syms x y>> S=solve('x2+y2-1=0','x*y-2=0','

8、x','y')S = x: 4x1 sym y: 4x1 sym>> disp('S.x'),disp(S.x),disp('S.y'),disp(S.y)S.x -1/2*(1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)+1/4*i*3(1/2) -1/2*(1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2) -1/2*(-1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)+1/4*i*3(1/2) -1/2*(-1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2) S.y 1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2) 1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2) -1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2) -1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)实验小结：本次试验中，是为了让我们更好的学习MATLAB的符号运算，让我们熟练掌握符号计算的解题理念和模式，经过本次实验，能够使学生感受到MATLAB优缺点，对以后的解题很有帮助。第一题说明了极限和导数的符号运算，学会应用diff的不同情况和limit的求取极限作用。第二题是对积分的符号运算，二