实验一基本信号的产生

1、一、实验目的一、实验目的 学习使用学习使用MATLAB产生基本信号、绘产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。分析和系统设计奠定基础。二、二、 实验原理实验原理 MATLAB提供了许多函数用于产生常用提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。基本信号是信号处理的基础。1. 连续阶跃信号的产生连续阶跃信号的产生 产生阶跃信号的产生阶跃信号的MATLAB程序如下程

2、序如下: t= -2: 0.02: 6; x=(t=0); plot(t,x); axis(-2,6,0,1.2);-2-1012345600.20.40.60.812. 连续指数信号的产生连续指数信号的产生产生随时间衰减的指数信号的产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t); plot(t,x);00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.41.61.823. 连续正弦信号连续正弦信号的产生的产生 利用利用MATLAB提供的函数提供的函数cos和和sin可产生正可产生正弦和余弦信号

3、。产生一个幅度为弦和余弦信号。产生一个幅度为2, 频率为频率为4Hz, 相位相位为为 /6的正弦信号的的正弦信号的MATLAB程序如下：程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6); plot(t,x);00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2-1.5-1-0.500.511.524. 连续矩形脉冲信号连续矩形脉冲信号的产生的产生 函数函数rectpulse(t,w)可产生高度为可产生高度为1、宽度为、宽度为w、关、关于于t=0对称的矩形脉冲信号。对称的矩形脉冲信号。 产生高度为产生高度为1、宽度为、

4、宽度为4、延、延时时2秒的矩形脉冲信号的秒的矩形脉冲信号的MATLAB程序如下：程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);-2-1012345600.10.20.30.40.50.60.70.80.915. 连续周期矩形波信号的产生连续周期矩形波信号的产生 函数函数square(w0*t)产生基本频率为产生基本频率为w0 (周期周期T=2 /w0)的周期矩形波信号。的周期矩形波信号。 函数函数square(w0*t, DUTY)产生基本频率为产生基本频率为w0 (周期周期T=2 /w0)、占空比、占空比DUTY= /T*100的周期矩形波。的

5、周期矩形波。 为一个周期中信号为正的时间长度。为一个周期中信号为正的时间长度。 =T/2，DUTY=50，square(w0*t, 50)等同于等同于square(w0*t)。5. 连续周期矩形波信号的产生连续周期矩形波信号的产生产生一个幅度为产生一个幅度为1, 基频为基频为2Hz，占空比为，占空比为50%的周期方的周期方波的波的MATLAB程序如下：程序如下：f0=2; t = 0:.0001:2.5; w0=2*pi*f0;y = square(w0*t, 50); %duty cycle=50%plot(t,y); axis(0,2.5,-1.5,1.5);00.511.522.5-1.

6、5-1-0.500.511.56. 连续抽样信号的产生连续抽样信号的产生可使用函数可使用函数sinc(x)计算抽样信号计算抽样信号 ， 函数函数sinc(x)的定义为的定义为 。产生信号产生信号 的的MATLAB程序如下：程序如下：t= -10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);tttx/ )sin()(xxx/ )sin()( csintttx/ )sin()(-10-8-6-4-20246810-0.4-0.200.20.40.60.817. 单位脉冲序列的产生单位脉冲序列的产生 函数函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列。可以生成单位脉冲序列。函数函

7、数zeros(1,n)产生产生1行行n列的由列的由0组成的矩阵。组成的矩阵。产生成单位脉冲序列的产生成单位脉冲序列的MATLAB程序如下：程序如下：k= -4: 20;x=zeros(1,7),1,zeros(1,17);stem(k,x)-50510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.917. 单位阶跃序列的产生单位阶跃序列的产生函数函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列。可以生成单位阶跃序列。函数函数ones(1,n)产生产生1行行n列的由列的由1组成的矩阵。组成的矩阵。产生单位阶跃序列的产生单位阶跃序列的MATLAB程序如下：程序如下：k= -4:20;x

8、=zeros(1,7),ones(1,18);stem(k,x)-50510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.917. 指数序列的产生指数序列的产生产生离散序列的产生离散序列的MATLAB程序如下：程序如下：k = -5:15;x = 0.3*(1/2).k; stem(k,x);-50510150123456789108. 正弦序列的产生正弦序列的产生产生正弦序列的产生正弦序列的MATLAB程序如下程序如下:k=-10:10; omega=pi/3;x = 0.5*sin(omega*k+ pi/5); stem(k,x);-10-8-6-4-20246810-0

9、.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.58. 正弦序列的产生正弦序列的产生产生正弦序列的产生正弦序列的MATLAB程序如下程序如下:k=-10:10; omega=pi/3;x = 0.5*sin(omega*k+ pi/5); stem(k,x);-10-8-6-4-20246810-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.59. 离散周期矩形波离散周期矩形波序列的产生序列的产生 产生幅度为产生幅度为1、基频、基频rad、占空比为、占空比为50%的周期方的周期方波的波的MATLAB程序如下：程序如下：omega=pi/4;k=-10:1

10、0;x = square(omega*k,50); stem(k,x);-10-8-6-4-20246810-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8110. 白噪声序列的产生白噪声序列的产生 白噪声序列在信号处理中是常用的序列。白噪声序列在信号处理中是常用的序列。函数函数rand可产生在可产生在0，1区间均匀分布的白噪声序列，区间均匀分布的白噪声序列，函数函数randn可产生均值为可产生均值为0，方差为，方差为1的高斯分布白噪声。的高斯分布白噪声。 N=20;k=0:N-1;x=rand (1,N)stem(k,x);0246810121416182000.10.20.3

11、0.40.50.60.70.80.915 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0; 3, 0 , 1 , 1 , 2 , 1 kkx2, 1 ,0;1 , 1, 1kkh*khkxkykxxnkxkxkR离散序列:，。(1)计算离散卷积和(2) 计算离散自相关函数：x=1,2,1,1,0,-3; h=1,-1,1;%计算离散卷积和y=conv(x,h);subplot(2,1,1);stem(0:length(y)-1,y);title(yk);xlabel( k);%计算离散自相关函数y=xcorr(x,x);subplot(2,1,2);m=(length(y)-1)/2;stem(-m:

12、m,y);title(Rxxn);xlabel(n);01234567-4-2024yk k-5-4-3-2-1012345-1001020Rxxnn三、实验内容o利用MATLAB产生下列连续信号并作图 0.1(1)( )2 (1), 15;2(2)sin(),0303(3)( )cos(100 ) cos(3000 ),0.10.1tx tu ttx tettx tttt 设设-三、实验内容o利用MATLAB产生下列离散序列并作图155(1) 15150(2) (0.9) sin(0.25) cos(0.25),2020kkx kkx kkkk ，设-其它设三、实验内容o 已知序列： 1,2

13、,0, 1,3,2;2, 1,0,1,2,3,x kk 1, 1,1;0,1,2h kk（1）计算序列的卷积和， 并绘出波形（2）计算序列的互相关函数， 并绘出其波形 * y kx kh k xykx k h knR k三、实验内容o 数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。现有被噪声污染的信号 cos(0.08); x ks kd ks kk d k其中为均匀分布的白噪声（1）分别产生50点的序列sk和白噪声序列dk,将二者叠加生成xk,并在同一长图上绘出sk、 dk和xk的序列波形。（2）均值滤波可以有效去除叠加在低频信号上的噪声。已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为 计算 ，在同一张图上绘出前50点sk、 yk和xk的序列波形,比较序列sk、 yk 1,1,1;0,1,2h kk