静电场与电介质的相互作用

1、静电场与电介质的相互作用95 静电场与电介质的相互作用静电场与电介质的相互作用一、电介质及其分类一、电介质及其分类二、电介质的极化二、电介质的极化三、电介质对电场的影响三、电介质对电场的影响四、电位移矢量与介质中的高斯定理四、电位移矢量与介质中的高斯定理例题分析例题分析一、电介质及其分类一、电介质及其分类1、电介质、电介质 电介质是指导电能很差、电阻率很大，或者说电介质是指导电能很差、电阻率很大，或者说电介质是绝缘的、不导电的物质。电介质是绝缘的、不导电的物质。2、电介质的分类、电介质的分类：（按照构成电介质的分子的电结构分类）：（按照构成电介质的分子的电结构分类）CH+H+H+H+正负电荷正

2、负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HOep水分子水分子OH2无极分子无极分子0 ep有极分子有极分子0 ep无极分子电介质无极分子电介质 无极分子构成的电介质无极分子构成的电介质无外电场时的特点：无外电场时的特点：有极分子电介质有极分子电介质 有极分子构成的电介质有极分子构成的电介质无外电场时的特点：无外电场时的特点：二、电介质的极化二、电介质的极化1 1、电介质的极化、电介质的极化在静电场中，电介质内部在静电场中，电介质内部的电荷分布会发生改变的的电荷分布会发生改变的现象称为电介质的极化现象称为电介质的极化体内体内=0，表面，表面=0，

3、每一个分子，每一个分子 ，整体，整体0 ip 0ip体内体内=0，表面，表面=0，每一个分子，每一个分子 ，整体，整体0 ip 0ip无极分子的位移极化无极分子的位移极化 无极分子受电场力的作用，正负电荷中心被拉开，在电介质内部形成无极分子受电场力的作用，正负电荷中心被拉开，在电介质内部形成一个个有序排列的电偶极子，称为位移极化。一个个有序排列的电偶极子，称为位移极化。有极分子的转向极化有极分子的转向极化 有极分子形成的电偶极子受电场力的作用发生转向，在电介质内部形有极分子形成的电偶极子受电场力的作用发生转向，在电介质内部形成较为有序排列的电偶极子，称为转向极化。成较为有序排列的电偶极子，称为

4、转向极化。无极分子的无极分子的位移极化位移极化0 epe无外电场时无外电场时ep ffl外外E加上外电场后加上外电场后0 ep+外外E极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷有极分子的转向极化有极分子的转向极化外外EpMe +外外E+无外电场时无外电场时 电矩取向不同电矩取向不同两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层ff外外Eep加上外场加上外场极化电荷层极化电荷层极化电荷层极化电荷层2 2、极化强度与极化规律、极化强度与极化规律 无论是无极分子电介质还是有极分子电介质，无论是无极分子电介质还是有极分子电介质，极化之后，其体内极化之后，其体内=0（各向同各向同性的均匀电介质）的均匀电介质）, , 每

5、一个分子每一个分子pi0 ,整体整体 ，其宏观表现都一样，其宏观表现都一样 0 极化电荷面密度极化电荷面密度0 ip极化强度极化强度VpPi 描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序程度。偶极矩排列的有序程度。极化规律极化规律EPe0关系关系反映极化强度和场强的反映极化强度和场强的电介质的极化率电介质的极化率e 真空的介电常数真空的介电常数0 如何评价有序程度？如何评价有序程度？EP各向同性电介质各向同性电介质e0极化强度与极化电荷的关系极化强度与极化电荷的关系nPnPa).( 均匀介质极化时，其表面均匀介质极化时，其表面上某点的极化

6、电荷面密度，上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法等于该处电极化强度在外法线上的分量。线上的分量。siqSdPb).(l dS极化电荷极化电荷S 在电场中，穿过任意闭在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等合曲面的极化强度通量等于该闭合曲面内极化电荷于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。总量的负值。 0n0n p表面极化电荷表面极化电荷 三、电介质对电场的影响三、电介质对电场的影响应针对具体问题才能得出具体结果应针对具体问题才能得出具体结果例：求无限大均匀带例：求无限大均匀带电的正负极板间各向电的正负极板间各向同性均匀电介质内部同性均匀电介质内部的场强的场强00/EEEr电介质中的电场

7、电介质中的电场 E E0 E E0 电介质电介质 极化极化 E E0 E E 空间的场强分布发生改变空间的场强分布发生改变0 0EE a0 x000/)1/(EEEEre 000 E0 EEEE0）（ 0001EEEEPnPen 0 00)1( Ee相对介电常数相对介电常数其中其中 er 10 0EE a0 x电电位位移移矢矢量量定定义义： PED0 内内00)(qSdPES 四、电位移矢量与介质中的高斯定理四、电位移矢量与介质中的高斯定理1 1、电位移矢量、电位移矢量 内内高高斯斯定定理理：qSdES01 )(100 内内内内qq SSqSdP内内而而 内内0qSdDS2 2、介质中的高斯定

8、理、介质中的高斯定理3 3、各向同性均匀电介质中场强与电位移的关系、各向同性均匀电介质中场强与电位移的关系EEEEEDree 0000)1(电位移矢量电位移矢量 DE0 真空中真空中Er 0介质中介质中通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。r0介质的介电常数介质的介电常数或电容率或电容率D线线E线线 电位移线电位移线大小大小: S电电位位移移线线条条数数D方向方向: 电场方向电场方向DaaDbDb024qrDsdDS 204 rqD 2041rqDE 例例 设一带电量为设一带电量为q0的点电荷

9、周围充满介电的点电荷周围充满介电常数为常数为的均匀介质，求场强分布的均匀介质，求场强分布 根据介质中的高斯根据介质中的高斯定理定理 r解解 例题分析例题分析例例RR r Q 如图所示，如图所示，求：求：介质层内外的场强分布介质层内外的场强分布 介质层内外的电势分布介质层内外的电势分布 金属球的电势金属球的电势rQRR 、已已知知： r解：解：取半径为取半径为 r 的高斯面的高斯面S，用介质中的高斯，用介质中的高斯定理求场强分布定理求场强分布DrSdDS24 0 RrRrQq而而内内 0 RrrQRrD240 导体导体电介质电介质RrrQ 204RrRrQr 204 Rr0 DE 根据电势的定义

10、求电势分布根据电势的定义求电势分布rQl dEURrr034区域，RrRrl dEl dEURrR32区域，RQRQrQrr000444RRRRrl dEl dEl dEURr321区域，RQRQRQrr000444金属球上各点电势相同，金属球为一等势体金属球上各点电势相同，金属球为一等势体RQRQRQUrr000444例：如图所示，已知两平板电极例：如图所示，已知两平板电极A、B之间充满厚度分别为之间充满厚度分别为d1、d2的均匀电介质的均匀电介质r1、r2，求两极板，求两极板之间的电势差。之间的电势差。解：解：1、利用介质中的高斯定、利用介质中的高斯定理求理求 D 选取高斯面如图，电位选取高斯面如图，电位移移D对该高斯面的通量对该高斯面的通量AB1r 2r 1d2dnn1D1E2D2E0D0E1D1E1S3S2S4SSSdDSdDSdD21S1S0S第一个高斯面：043S2S1SSdD