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文档简介

1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直边直角三角形两直边a、b的的平方和，等于斜边平方和，等于斜边c的平方。的平方。a2+b2=c2勾股定理勾股定理babaaabbccccba拼图一拼图一证明：由图证明：由图,大正方形的面积可大正方形的面积可以表示为（以表示为（ab）2，又可以表示为又可以表示为40.5ab+c2所以（所以（ab）240.5ab+c2即即a2b2ab=2ab+c2所以所以a2b=c2拼图二拼图二abbbaaacccc证明：证明：由图由图,大正方形的面积大正方形的面积可以表示为可以表示为c2，又表示为又表示为40.5ab+(b-a)2所以所以c240.5ab+(b-a)2即即c2=2a

2、b+ a2b-2ab所以所以c2 = a2b拼图三拼图三abcabc证明：证明：S梯形梯形1/2(a+b)(a+b)S梯形梯形2S直角三角形直角三角形S等腰直角三角形等腰直角三角形 =21/2ab+1/2c21/2(a+b)(a+b) =21/2ab+1/2c2展开整理得，展开整理得，a2b=c2拼图四拼图四abaaabbccccbabaaaabbbbbaaccabaaabbccccba(1)(2)证明：证明：图（图（1）中大正方形的面积为四个直角三角形的面积与小正方形面积的和，）中大正方形的面积为四个直角三角形的面积与小正方形面积的和，即即40.5ab+c2图（图（2）中大正方形的面积为四个直角三角形的面积与两个小正方形面积的和，）中大正方形的面积为四个直角三角形的面积与两个小正方形面积的和，即即40.5aba2+b2.图（图（1）与图（）与图（2）中两个大正方形都是以（）中两个大正方形都是以（a+b）为边

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