规范作业D(上)04刚体

1、1大学物理规范作业D总（04）刚 体21. .两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列哪两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列哪一种说法是正确的？一种说法是正确的？ 【 】一、选择题一、选择题(A) 两个力都平行于轴时，对轴的合力矩可能不为零；两个力都平行于轴时，对轴的合力矩可能不为零； (B) 两个力都垂直于轴时，对轴的合力矩可能为零；两个力都垂直于轴时，对轴的合力矩可能为零；(C) 两个力的合力为零时，对轴的合力矩也一定为零；两个力的合力为零时，对轴的合力矩也一定为零；(D) 两个力的合力矩为零时，对轴的合力也一定为零。两个力的合力矩为零时，对轴的合力也一定为零。 B分析：错，平行于轴的

2、力不能产生绕轴的转动；错，平行于轴的力不能产生绕轴的转动；对，比如天平对，比如天平 ；错，比如力偶；错，比如力偶； 错错 ，比如杠杆。，比如杠杆。 32.一个人坐在有光滑转轴的转椅上，双臂水平地举一个人坐在有光滑转轴的转椅上，双臂水平地举两个哑铃，该人在把两个哑铃收到胸前的过程中，两个哑铃，该人在把两个哑铃收到胸前的过程中，人、哑铃与转椅组成的系统人、哑铃与转椅组成的系统 【 】 C角动量守恒，机械能守恒角动量守恒，机械能守恒 ；角动量不守恒，机械能守恒；角动量不守恒，机械能守恒；角动量守恒，机械能不守恒；角动量守恒，机械能不守恒；角动量和机械能都不守恒。角动量和机械能都不守恒。 分析：分析：

3、人、哑铃与转椅组成的系统在转动过程中受到重人、哑铃与转椅组成的系统在转动过程中受到重力的作用，重力对轴的力矩为零，所以角动量守力的作用，重力对轴的力矩为零，所以角动量守恒；但系统内部各部分存在相对位移，内力做功恒；但系统内部各部分存在相对位移，内力做功不为零，机械能不守恒不为零，机械能不守恒43.轮圈半径为轮圈半径为R，其质量为，其质量为m1,均匀分布在轮缘上，长均匀分布在轮缘上，长为为R，质量为，质量为m2的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有条共有2N根，今若将辐条减少根，今若将辐条减少N根，但保持轮对通过根，但保持轮对通过轮心、垂直于轮平面轴的转动惯量保持

4、不变，则轮圈轮心、垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量应为的质量应为 【 】 D222212211233m Rm RNmRm RN分析：设减去辐条后，轮圈的质量为分析：设减去辐条后，轮圈的质量为m (B) (C) (D)2112Nmm216Nmm213Nmm2123Nmm123Nmmm5二、填空题二、填空题1.电风扇开启电源电风扇开启电源5s后达到额定转速后达到额定转速5rev/s，关闭电源，关闭电源16s后风扇停止转动。已知风扇转动惯量为后风扇停止转动。已知风扇转动惯量为0.5kgm2 ，且摩，且摩擦力矩擦力矩Mf 和电磁力矩和电磁力矩M均为常量，则风扇所受的摩擦力均为常量，则风扇

5、所受的摩擦力矩矩Mf =_，电机的电磁力矩，电机的电磁力矩M = _。 21ffMJMMJ解：解：转动转动定律定律可得：可得：0.98()N m01 10t 设电源开启后风扇的角加速度为设电源开启后风扇的角加速度为1，电源关闭后，电源关闭后的角加速度为的角加速度为2，依题意有，依题意有212 (/)rad s即：即：0.98()fMN m 110502 20t220.625 (/)rad s即：即：20 10164.12()MN mNm12. 462. 2. 长为长为L质量为质量为m的匀质细棒，可绕通过棒上的匀质细棒，可绕通过棒上O点且与点且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动，棒垂直的水平轴在

6、竖直面内自由转动，O点距棒顶端点距棒顶端3/L处，则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为处，则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为 _；棒转至竖直位置时的角加速度为棒转至竖直位置时的角加速度为_,角速度为角速度为_.分析：分析：6LMmg转动惯量转动惯量0水平位置水平位置: :22211( )1269LJmLmmL角加速度角加速度LgJM230M竖直位置：竖直位置：0机械能守恒：机械能守恒：2162LmgJLg3Lg3Lg233LO7三、计算题三、计算题1.如图所示，弹簧一端固定，一端通过不可伸长的细绳跨过一定如图所示，弹簧一端固定，一端通过不可伸长的细绳跨过一定滑轮，悬挂一质量为滑轮，悬挂一

7、质量为m的物体，设弹簧的劲度系数为的物体，设弹簧的劲度系数为k，滑轮半，滑轮半径为径为r，转动惯量为，转动惯量为J，忽略弹簧和细绳的质量，求物体从静止开，忽略弹簧和细绳的质量，求物体从静止开始（此时弹簧处于自然状态）下落始（此时弹簧处于自然状态）下落h 距离时的速度距离时的速度v为多少？为多少？ 12(1)TrT rJ解：方法一：受力分析如图解：方法一：受力分析如图对滑轮：对滑轮：2Tkx其中其中kr mGT1T2T11(2)mgTmamr对物体：对物体：2()mgkx rJmr联立联立(1)(2)得得advvdvrrdtrdx又又200(-)()vhmg kxvdvdxmJ r即即解得解得2

8、22(2)mghkh rvJmr8方法二：取物体静止位置为重力势能的零点方法二：取物体静止位置为重力势能的零点机械能守恒机械能守恒kr m2221110222mghkhJmv vr其中其中解得解得222(2)mghkh rvJmr92. .如图所示，有两个均匀实心的圆柱体轮子，质量各为如图所示，有两个均匀实心的圆柱体轮子，质量各为m1和和m2，半径分别为半径分别为R1和和R2，两轮的中心转轴互相平行，两轮绕各自的中，两轮的中心转轴互相平行，两轮绕各自的中心轴沿逆时针方向旋转，角速度为心轴沿逆时针方向旋转，角速度为10和和20 ，相向移动两轴使两，相向移动两轴使两轮接触，当两轮子的转动速度稳定后，两轮的角速度轮接触，当两轮子的转动速度稳定后，两轮的角速度1和和2各为各为多少？多少？解：两轮接触后，轮解：两轮接触后，轮1和轮和轮2分别所到摩擦力分别所到摩擦力f12和和f21的的作用。取垂直平面向外作为轴和角速度的正方向。作用。取垂直平面向外作为轴和角速度的正方向。221211111110011(1