智能控制技术(第3章-模糊控制的数学基础)

1、模糊控制理论具有一些明显的特点：模糊控制理论具有一些明显的特点：（1 1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控对象的控制经验为模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。象的数学模型。模糊控制是一种反映人类智慧的智能模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如糊量，如“高高”、“中中”、“低低”、“大大”、“小小”等，控制量由模糊推理导等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活出。

2、这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。动的体现。3.2 模糊集合及其运算模糊集合及其运算。0 . 10 ,uRuuA)(uAAuAuuA01)(AuAuAuuA0)1 , 0(1)(的程度属于)(uA)(uA)(uAiiuuuA/2211),( ,),(),(2211iiuuuAuuAA/ )(AAuCA学习差学习好01)(,0.850.95,0.90A 100/)(uuA1002552512500)(12xxxxY200, 0X02040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91X YearsDegree of membership3.2.2 隶属函数

3、隶属函数222)(),(cxecxfc), gaussmf(x,bacxcbaxf211),(c)b,a,gbellmf(x,)(11),(cxaecaxf)ca,sigmf(x,dxdxccdxdcxbbxaabaxaxdcbaxf010),(d)c,b,a,trapmf(x,cxcxbbcxcbxaabaxaxcbaxf00),(c)b,a,trimf(x,b)a,zmf(x,01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 6 801234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=2 4 6

4、01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=2 401234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=1 5 7 801234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 6 801234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 7-3-2-1012300.20.40.60.81xDegree of membership010203040506070809010000.20.40.60.81grade

5、Degree of membershipEDCBANAu试验总次数的次数00u0)(uAA1)(uEAA)()(uuBABA)(1)(uuAAAA2 . 08 . 01)(0uA0u8 . 0)(0uA0u)()(uuABAB)()()(),(max()(uuuuuBABABABA)()()(),(min()(uuuuuBABABABAAABABABABA43215 .08 .02 .09 .0uuuuA43216 .04 .01 .03 .0uuuuB43216 . 08 . 02 . 09 . 0uuuuBA43215 .04 .01 .03 .0uuuuBA1)()(uuAA0)()(u

6、uAA4 .0)(uA6 . 04 . 01)(uA16 . 06 . 04 . 0)()(uuAA04 . 06 . 04 . 0)()(uuAA)(),()(xxMinxBAc)()()(xxxBAc1)()(, 0)(xxMaxxBAc)(),()(xxMaxxBAc)()()()()(xxxxxBABAc)()(, 1)(xxMinxBAc)(1 ()(1 (1)()()(1xxxxxBABAc)()()(xxxBAc)()()()()(xxxxxBABAc3.3 模糊关系及其合成模糊关系及其合成 功功课课 姓姓名名英英语语数数学学物物理理化化学学张三70908065李四9085767

7、0王五50958580100)(uu 功功课课 姓姓名名英英语语数数学学物物理理化化学学张三0.700.900.800.65李四0.900.850.760.70王五0.500.950.850.8080.085.095.050.070.076.085.090.065.080.090.070.0R)(ijaA )(ijbB nji, 2 , 1,（1）相等若ijijba ，则A=B。（2）包含若ijijba ，则AB。例例3-11 设0.70.1A =0.30.90.40.9B =0.20.19 . 03 . 09 . 07 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 .

8、 07 . 0BA1 . 02 . 01 . 04 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 . 07 . 0BA1 . 07 . 09 . 03 . 09 . 013 . 011 . 017 . 01Akjikkijbac例例 3.11 设， ，22211211aaaaA22211211bbbbB22211211ccccBAC)b(a)ba (c2112111111)b(a)ba (c2212121112)b(a)ba (c2122112121)b(a)ba (c2222122122当3 . 05 . 07 . 08 . 0A，9 . 06 . 04 . 02 .

9、 0B时，有 4 . 03 . 07 . 06 . 0BA 6 . 06 . 03 . 04 . 0AB 可见，ABBA。 3.4 模糊语言变量与模糊推理模糊语言变量与模糊推理。例例3.12 设论域x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知 ， 。试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R，以及输入为 ,时的输出C1。3211 . 015 . 0aaaA3216 . 011 . 0abbB2114.0ccC32111 . 05 . 00 . 1aaaA32116 . 011 . 0bbbB1 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 .

10、05 . 05 . 01 . 06 . 011 . 01 . 015 . 0T1 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 . 05 . 05 . 01 . 0 14 . 01 . 01 . 01 . 06 . 00 . 11 . 05 . 05 . 01 . 0TT1 . 01 . 01 . 06 . 011 . 05 . 05 . 01 . 01 . 01 . 01 . 04 . 04 . 01 . 04 . 04 . 01 . 0当输入为A1和B1时，有：(A1B1)= 将A1B1矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=最后得: C1=即：C1=1 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 015 . 01 . 01 . 05 . 011 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 05 . 04 . 01 . 01 . 01 . 06 . 011 . 05 . 05 . 01 . 01 . 01 . 01 . 04 . 04 . 01 . 04 . 04 . 01 . 01 . 01 . 01 . 05 . 05 . 01 . 015 . 01 . 0T215 . 04 .