2019-15高中物理电磁感应中的能量转化计算题

1、2019-3-15高中物理电磁感应中的能量转化计算题（考试总分：100分考试时间：120分钟）计算题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）1、利用悬停直升机空投救灾物资（如图甲）时对于有些物资只能从不高于h=20m处自由释放才能安全着地，但实际直升机能够安全悬停的高度比h要高得多，直接空投会造成损失。为解决这一问题，研究小组设计了一台限速装置，不论从多高处释放物资，最终都能以安全速度着地。该装置简化工作原理如图乙所示，竖直绝缘圆盘可以绕圆心O自由转动，其上固定半径分别为r1=1m和r2=0.5m的两个同心金属圆环，连接两圆环的金属杆EF的延长线通过圆心O,足够长的不可伸长的轻质细绳一端

2、缠绕在大金属圆环上，另一端通过光滑滑轮挂救灾物资，圆环上的a点和b点通过电刷连接可调电阻R,两圆环之间区域存在垂直于圆盘平面向内的勺强磁场，磁感应强度B=40To（细绳与大金属圆环间没有滑动，金属杆、金属圆环、导线及电刷的电阻均不计,空气阻力及一切摩擦均不计，重力加速度g=10m/s+）甲乙（1）求医药物资能安全着地的最大速度；（2）利用该装置使医药物资以最大安全速度匀速下降，求此时电阻R两端的电势差；若医药物资的质量m=60kg,应如何设置可调电阻R的阻值？（4）试推导质量为m的医药物资在匀速下降时，金属杆EF所受安培力与重力的大小关系。2、如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部

3、分平滑连接组成，倾斜部分的倾角0=45°,水平部分处于方向竖直向上的、磁感应强度为B=lT的匀强磁场中。导轨间距/=lm,在导轨左上端接有一个阻值为R=3的电阻。将质量m=0.2kg、电阻r=1的金属棒ab从斜导轨上的与水平导轨高度差为h=lm处由静止释放，导轨电阻不计，棒与倾斜导轨间的摩擦力是它们之间正压力的科=0.2倍，水平导轨光滑，导体棒始终垂直于两导轨，取g=10m/s2.求：（1）棒ab刚运动到水平导轨上时的速度大小和棒ab在水平导轨上运动的最大加速度；（2）在棒ab运动的整个过程中通过电阻R的电荷量。3、当下特斯拉旗下的美国太空探索技术公司（SpaceX）正在研发一种新技

4、术，实现火箭回收利用，效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师马斯克在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓火箭对地的冲击力。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，虚线框内为该电磁缓的Z构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲箭体.在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L.假设缓冲

5、车以速度Vo与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使火箭减速，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计，地球表面的重力加速度为g。（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；（2）若缓冲车厢向前移动距离H后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？4、（8分）如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成0=37角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L=0.5m,在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab,金属棒ab处于静止状态，它的质量为m2510kg。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2=2Q,电源电动势E=2V,电源内阻r=1Q,电阻

6、Ri=2Q,其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37=0.6,cos372.一=0.8，g10m/s）求：第1页共6页第2页共6页绝缘底座上.底座中央固定一根绝缘弹簧，长L质量为m的金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上.在直线MN的上方分布着垂直轨道面向里，磁感应强度为B的足够大匀强磁场.现用力压直杆ab5t弹簧处于压缩状态，撤去力后直杆ab被弹起，脱离弹簧后以速度为vi穿过直线MN,在磁场中上升高度h时到达最高点.随后直杆ab向下运动，离开磁场前做匀速直线运动.已知直杆aW轨道的摩擦力大小，值等于杆重力的片t(k<1),回路中除定值电阻外不计其它一切

7、电阻，重勤加速度为g.求：(1)所加磁场磁感应强度方向；(2)磁感应强度B的大小。5、如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨(其电阻可忽略不计)，导轨间距为0.5m。已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T,Ri=2.5Q,R2=R3=8Q,通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab的电阻为0.5QO当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R2消耗的功率为0.5W。求：及卜卜aXXXXFTTXXXXQJb(1)流过R2的电流强度；(2)导体棒的运动方向；(3)导体棒的速度大小。6、如图所示，质量为m、边长为l的单匝正方形导线框aba'lb在横截面为正方形但边长略小于l的N磁极上，其aa边和

8、bb边处于磁极的夹缝间，磁极的夹缝间存在水平方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场(可认为其他区域无磁场)，导线框由电阻率为仍横截面积为S的金属丝制成。导线框由静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平。磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力，重力加速度大小为go(1)杆ab向下运动离开磁场时的速度V2；(2)杆ab在磁场中上升过程经历的时间t.8、如图所示，相距d=3.15m的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.05T,正方形线圈ABCD边长为L=2m,质量为m=0.1kg,电阻为R=11Q,共有n=10匝，将线圈在磁场上方高h=5m处静止释放，AB边刚进入磁场时线圈的加

9、速度为零，AB边刚离开磁场时线圈的加速度也为零。在整个运动过程中线圈一直在竖直平面内，重力加速度g=10m/s2,求装置如搬面示意用磁横号坡程装置咐现示意国(1)求导线框下落的最大速度Vm；(2)求导线框下落的加速度大小为0.5g时，导线框的发热功率P;(3)若导线框从被释放至达到最大速度(Vm)的过程中，下落的高度为h,求导线框在下落2h的过程中产生的焦耳热Q.7、如图所示，两根相同平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一阻值为R的定值电阻，下端固定在水平(1)线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量；(2)线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热；(3)线圈进入磁场的时间t1和线圈离开磁场的时间

10、t2。9、如图，在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L=1.5m,导轨左端接有如图的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm,定值电阻Ri=R2=12Q,R=2金属棒ab电阻r=2其它电阻不计。磁感第3页共6页第4页共6页应强度B=0.5T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，在外力F作用下金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m=1x1。14kg,带电量q=-1M014C的微粒恰好悬浮于电容器两极板间。取g=10m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：R1两端的路端电压;(2)金属棒ab向右匀速运动的速度大小；在金属棒ab沿导轨向右匀速运动2

11、m过程中，回路中产生的总热量。10、涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图甲所示的车和轨道模型来模拟磁悬浮列车的涡流制动过程，模型车的车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L,宽勿的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为以方向竖直向下；将长大于加，宽也为，的单匝矩形线圈，等间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为每个线圈的电阻为汽，导线粗细忽略不计。在某次实验中，当模型车的速度为口叫，启动电磁铁系统开始制动，电磁铁系统刚好滑过了门个完整的线圈。已知模型车的总质量为空气阻力不计，不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁的影响。求:(2)电磁

12、铁系统刚进入第l(&<n)个线圈时，模型车的加速度盘的大小；(3)某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如图乙所示，将电磁铁换成N个相同的永磁铁并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反；且将线圈改为连续铺放，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘，若永磁铁激发的磁感应强度大小恒定为巨山模型车质量为模型车开始减速的初速度为昨，试计算该方案中模型车的制动距离斗第5页共6页第6页共6页一、计算题（本题共计10小题，每题10分，共计100分）1、一，、，、，一_4【答案】(1)20m/s(2)300V(3)R<7.5Q(4)F=mg【解析】（1）设医药物资安全到达地面

13、的最大速度为v,根据自由落体运动可知，则有:解得:v=2x10x20mfs=20m/s（2）在出时间内，金属杆EF扫过的面积为:由法拉第电磁感应定律，金属杆上感应电动势的大小为:A巾BA51VE=-r?)AtAt221解得：则电阻R两端的电势差为300V（3）医药物资以最大安全速度下降时，由功率相等可知:解得：.可调电阻R的阻值应小于7.5Q、一、，LE（4）设金属杆EF所受安培力为F,则有：F=RIL=%S-R_1V_4将由3廿=和E=十三）（1-f工）代入，解得：F=j72232、【答案】,Sm/s(2)【解析】（1）从倾斜导轨上滑下,由动能定理:h1.(mgsinG-=-mrj；sinO

14、2解得v0=4m/s;导体棒ab进入磁场，产生的电动势E=BLv水平导轨，由牛顿第二定律：BIL=mam(7?+r)当v=v0时，a最大，且am=5m/s2（2）通过R的电荷量q二？及动量定理mv0解得u二二0.8。BL必13、【答案】（1）nBLv0（2）n;mv。2R上【解析】（1）缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产第7页共6页生的感应电动势最大，则有Em=nBLv0.（2）由法拉第电磁感应定律得:由欧姆定律得：7=-rr,其中=BL2.、乜«，一八一，d,Ip/2代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量为：q=n;R由功能关

15、系得：线圈产生的焦耳热为：Q=-mv02o24、【答案】（1）垂直斜面向下;(2)0.6T【解析】（1）由于金属棒ab处于静止状态，且匀强磁场垂直于斜面MPQN,因此据平衡条件可知，金属棒所受安培力F沿斜面向上，受力情况如下左侧视图所示,根据电流方向及安培力方向，由左手定则可判定所加磁场磁感应强度方向垂直斜面向下.NFR2R1Er*mg（2）等效电路如上右图所示,Ri和R2并联的总电阻RR2=1QR1R2根据闭合电路欧姆定律得：电路中的总电流因RiR2,由并联电路分流原理知：通过导体棒的电流导体棒受到安培力为F=BI'L金属棒ab处于静止状态受力平衡，由平衡条件得:联立以上各式解之得：

16、磁感应强度为【解析】（1）I2B=0.6T。1)0.25A(2)向右(P2122R0.5A0.25A（2）由图可知通过ab棒的电流方向为:(3)R2R3,I2I3,I总第8页共6页3)7m/sF=mgsin0ba,由右手定则可判断导体棒的运动方向向右。I2I30.5A由闭合电路欧姆定律，可得R2EI总(R1r)0.5(2.540.5)V3.5V2又因为：EBLvE35所以导体棒的速度大小为：vWm/s7m/s。BL10.56、【答案】(1)e=,?;(2)P=J;(3)Q=mg(2h号t5铲MSB22l2S2BA【解析】(1)设导线框下落的速度为v时，导线框中产生白感应电动势为E,感应电流为I

17、,导线框受到的竖直向上的安培力大小为F,有:E=2Blv;【解析】(1)杆ab向下运动离开磁场前做匀速运动根据平衡条件：；根据题意有：安培力为:一(.1-联立以上解得：R七(2)杆ab在磁场中上升过程，由动量定理得:上升过程的感应电量为:HLh-mgt-kmgt-ijLt0-mv1F=2BIl解得可见，F随速度v增大而增大，当F等于导线框受到的重力时，达到最大速度vm,则:(2)设当导线框下落的加速度为0.5g时，导线框中的电流为Ii,此时导线框受到的安培力为F1,由牛顿第二联立解得:山炉渣-那L%(1+杆ab在磁场中上升过程经历的时间为：|(1+231*)8、【答案】(1)“匚；2)2.1J

18、;3)-s；-s11110110定律:mg-Fj=m'0.5g其中Fi=2BI1l导线框的发热功率：P=Ii2R2、-pmf解得(3)导线框的速度达到最大速度vm后将以速度vm做匀速直线运动，在导线框下落2h过程中,由能量守恒:7、(1-k)mR【答案】(1)tfL加片R-H汩h(1+k)myR第9页共6页【解析】(1)线圈进入磁场的过程中，由法拉第电磁感应定律:由闭合电路的欧姆定律：线圈进入磁场过程中通过线圈截面的电量为，,联立解得“11中BL2E=n=nAtA£(2)AB边刚离开磁场时线圈的加速度为零，此时安培力等于重力：nBIL=mgE=nBLvI=E/R由能量关系可知线圈穿过磁场过程产生的热量Q=+d)-mi?2解得v=11m/s,Q=4.2J;(3)线圈进入磁场过程中，初速度：为二班=10憎末速度v=11m/s;安培力的冲量：,由动量定理：.31解得线圈离开磁场过程中：初速度：!二J7+2g(d-L)=12/5末速度v=11m/s;第10页共6页根据闭合电路欧姆定律由动量定理：I(J斛得=So1110一，、,2,1，、9、【答案】(1)0.3V;(2)-m/s;(3)0.075J1J1【解析】(1)负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电.a根据法拉第电磁感应定律根据闭合电路欧姆