【创新设计】2014届高考物理一轮 （考纲自主研读 命题探究 高考全程解密） 第3讲牛顿运动定律的综合作用（含解析） 新人教版

1、1第第 3 3 讲讲专题专题牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用对应学生用书 P50一、动力学中的临界问题1动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界值出现2发生临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松弛的临界条件： 绳子所能承受的张力是有限的， 绳子断与不断的临界条件是绳中张

2、力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件： 当物体在受到变化的外力作用下运动时， 其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值【即学即练】1如图331 所示，图 331在倾角为30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为 2mg.求从F开始

3、作用到物块B刚要离开C的时间解析令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第二定律可知：2mgsin 30kx1，令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2mgsin 30，Fmgsin 30kx2ma，将F2mg和30代入以上各式，又由x1x212at2，解得t2mk.答案2mk二、动力学中的图象问题在牛顿运动定律中有这样一类问题：题目告诉的已知条件是物体在一过程中所受的某个力随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况；或者已知物体在一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况，我们把这两种问题称为牛顿运动定律中的图象问

4、题这类问题的实质仍然是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能【即学即练】图 3322(单选)(2013苏北摸底调研)如图 332 所示，是空中轨道列车(简称空轨)悬挂式单轨交通系统， 无人驾驶空轨行程由计算机自动控制 在某次研究制动效果的试验中，计算机观测到制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是()答案D3对应学生用书 P51题型一动力学中的图象问题【典例 1】 (单选)(2012江苏卷，4)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的

5、图象，可能正确的是()解析皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力fkv也减小，根据牛顿第二定律mgfma，知akvmg，可知，a随v的减小而减小，且v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，选项 C正确答案C【变式跟踪 1】 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图 333(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示取g10 m/s2，求：(a)(b)图 333(1)1 s 末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前 6 s 内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数.解析(1)从题图(a)中可

6、以读出，当t1 s 时，4Ff1F14 N(2)由题图(b)知物块在前 6 s 内的位移大小x（24）42m12 m(3)从题图(b)中可以看出，在t2 s 至t4 s 的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为avt42m/s22 m/s2由牛顿第二定律得F2mgmaF3Ff3mg所以mF2F3a1282kg2 kgF3mg82100.4答案(1)4 N(2)12 m(3)0.4,阅卷老师叮咛1牛顿第二定律与图象的综合问题是高考的重点和热点动力学中常见的有aF、a1m、Ft、vt、xt图象等，抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题2分析图象问题时

7、常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位(2)不注意坐标原点是否从零开始(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析借题发挥求解图象问题的思路5题型二动力学中的临界问题【典例 2】 (2012重庆卷，25)图 334某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点整个过程中球一直保持在球拍中心不动比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图 334 所示设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小

8、成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比0大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件规范解答(1)在匀速运动阶段，有mgtan0kv0得kmgtan0v0.(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N，有Nsinkvma，Ncosmg，6得 tanagvv0tan0.(3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有Fm

9、gcos0，球拍倾角为0时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a，有Fsinma，设匀速跑阶段所用时间为t，有tsv0v02a，球不从球拍上掉落的条件12at2r，得 sin2rcos0gsv0v02a2.答案见解析【变式跟踪 2】图 335(单选)如图 335 所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()AmgB2mgC3mgD4mg解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为mg由牛顿第二定律知aAmgmg对于A、B整体，加速

10、度aaAg由牛顿第二定律得F3ma3mg.答案C,以题说法临界问题的解法一般有三种1 极限法： 在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时， 一般隐含着临界问题，处理这类问题时， 应把物理问题(或过程)推向极端， 从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的2假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出7现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题3数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件特别提醒临界问题一般都具有一定的隐蔽性，审题时应尽量还原物理情境，利用变化的观点分析物体的运动规律，利用极限法确定临界点，抓住临界状

11、态的特征，找到正确的解题方向对应学生用书 P53物理建模 3滑块滑板模型模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中， 若滑块和滑板同向运动， 位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长阅卷教师提醒易失分点1不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度2画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系3不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度4不清楚物体间发生相对滑动的条件建模指导审清题目巧解题8典例如图 336 所示，图 336薄板A长L5 m，其质量M5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在A上距右端s3 m 处放一物体B

12、(可看成质点)， 其质量m2 kg.已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为20.2， 原来系统静止 现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘求：(1)B运动的时间(2)力F的大小解析(1)对于B，在未离开A时，其加速度为：aB11mgm1 m/s2设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为：aB22mgm2 m/s2设物体B离开A时的速度为vB，有vBaB1t1和12aB1t21v2B2aB2s，代入数据解得t12 s，t2vBaB21 s，所以B运动的时间是：tt1t23 s.(2)设A的加速度

13、为aA，则根据相对运动的位移关系得12aAt2112aB1t21Ls解得：aA2 m/s2， 由牛顿第二定律得F1mg2(mM)gMaA， 代入数据得：F26 N.答案(1)3 s(2)26 N9【应用】 如图 337 所示，图 337一质量为mB2 kg 的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg 的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m 处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.

14、2，sin0.6，cos0.8，g取 10 m/s2，物块A可看做质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？解析(1)物块A从斜面滑下的加速度为a1，则mAgsin1mAgcosmAa1，解得a14 m/s2物块A滑到木板B上的速度为v1 2a1x0 248 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22mAgmA2g2 m/s2，设木板B的长度为L，二者最终的共同速度为v2，在达到最大速度时，木板B滑行的距离为x， 利用位移关系得

15、v1t212a2t2212a2t22L.对物块A有v2v1a2t2，v22v212a2(xL)对木板B有v222a2x，联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t22 s，L8 m.答案(1)8 m/s(2)2 s8 m对应学生用书 P54一、动力学中的图象问题1 (多选)如图 338 甲所示， 质量为m的木块放在动摩擦因数为的水平面上静止不动现对木块施加水平推力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两组物理量之间的关系()10图 338Ax轴表示力F，y轴表示加速度aBx轴表示时间t，y轴表示加速度aCx轴表示时间t，y轴表示速度vDx轴表示时间t，y轴表示

16、位移x答案AB2(单选)(2013湖南部分调研)图 339如图 339 甲所示， 一轻质弹簧的下端固定在水平面上， 上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是()A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为 7.5 N/cmC物体的质量为 3 kgD物体的加速度大小为 5 m/s2解析设物体的质量为m，开始时弹簧的压缩量为x，由平衡条件可得kxmg现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力F与物体位移x

17、的关系可得10ma30mgma联立可以解得，物体的质量m2 kg，物体的加速度大小a5 m/s2，k500 N/m，故只有 D 正确11答案D3(2012安徽卷，22)图 3310质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图 3310 所示 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g10 m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.解析(1)由vt图象可知，小球下落过程的加速度为a1vt400.5m/s28 m/s2根据牛顿第二定律得mgfma1，弹性球受到的空气

18、阻力fmgma1(0.1100.18)N0.2 N.(2)小球第一次反弹后的速度v1344 m/s3 m/s，根据牛顿第二定律得弹性球上升的加速度大小为a2mgfm0.1100.20.1m/s212 m/s2，根据v2v202ah，得弹性球第一次反弹的高度，hv212a32212m0.375 m.答案(1)0.2 N(2)0.375 m二、动力学中的临界问题4 日本大地震以及随后的海啸给日本造成了巨大的损失 灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图 3311甲所示，在水平地面上放置一个质量为m4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力

19、作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.5，g10 m/s2.求：12图 3311(1)运动过程中物体的最大加速度为多少？(2)距出发点多远时物体的速度达到最大？解析(1)由牛顿第二定律得Fmgma，当推力F100 N 时， 物体所受合力最大， 加速度最大， 代入数据解得aFmg20 m/s2.(2)由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F10025x，速度最大时，物体加速度为零，则Fmg，代入数据解得x3.2 m.答案(1)20 m/s2(2)3.2 m三、滑块滑板模型和传送带模型5某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如

20、图 3312 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量m0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F20 N 的作有，未放砖块时车以v03 m/s 的速度匀速前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔T0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了 00.8 s 内车运动的vt图象，如图乙所示，g取 10 m/s2.求：图 3312(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数(2)车停止时，车上放有多少块砖解析(1)设车的质量为M，放上一块砖后车的加速度为a1，则有FMg，(Mm)gFMa1，13a1vt0.25 m/s2，联立解得：M8 kg，0.25.(2)设放上一块砖后经过 0.8 s