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1、22.2.422.2.4一元二次方程根与系数一元二次方程根与系数的关系的关系20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化简为一般式：化简为一般式：22 330 xx

2、这里这里1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx这里这里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac - -（） 方程没有实数解。方程没有实数解。1、 m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数有两个相等的实数解解 思考题思考题的系数有何关系？的值与方程你能看出的值试求出为的两根设方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系( (韦达定理）韦达定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx21212120,则：，的两根为若方程特别地：推论推论1 11、课本、课本P41例例42、利用、利用根与系数的关系，求作根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根一个一元二次方程，使它的两根为为2 2和和3.3.3 3、如果、如果 是方程是方程2X X2 2+mX+3=0+mX+3=0的一个的一个根，求它的另一个根及根，求它

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