《分式》综合提优测试

1、分 式 综 合 提 优 测、选择题1 用换元法解分式方程乞竺 1 o时，如果设乞y，将原方程化为关于y的整式方x x 1x程，那么这个整式方程是（）A. y2 y 30B. y2 3y 102 2C.3y y 10D.3y y 102已知关于x的分式方程 丄二1的解是非正数，则以的取值 范围是（）x 1A. a 一 1B. a 一 1 且 a 工一 2C. a wi 且 a 工 2D. a 13.甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A.30x4030B.x 15 x 1540xC.4.一列数a1

2、，a2，a3，其中1a1 =21an =1 i（n为不小于2的整数），贝U a°0=（）A.B. 2C. 1D. 25.=2若关于x的分式方程-的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）30403040D.-x x 15 x 15 xA. 1，2，3B. 1，2C. 1，3D. 2，3K16化简三Q歼T）的结果是（）A .亍B . C. x+1D . x - 17.已知x2-3x - 4=0,则代数式的值是（）A . 3B. 2 C.12zx，则丁0.52x3y Z的值是（）zA . 7B.7C.1D.9.已知a2 b26ab，且 a0，则a b的值为（）a bA.2 B.2C. 2

3、D.10.若关于x的方程gA . mv；B . m3m'+ _ .二且C. m>-=3的解为正数，则m的取值范围是（、填空题11. 若关于x的分式方程-_a - 1无解，则a=.x 1 x12. 若（x丄）2 9，则（x丄）2的值为.xx13 .若1 1 2,则a 4ab b的值是.a b2a ab 2b14 已知关于x的方程 竺丄2的解是负数，贝U n的取值范围为.2x 115 .若关于x的分式方程3 1无解，则a =.x 1 xx16.已知亠2y24y2，则的y 4y x值为x 1y4y117 使分式一x的值为0 .的x值是.(x1)(x218 若 x2 4xy 4y20,则

4、y 等于.x y219.当ap+h 2近-1时，代数式才-产b+b的值是 / - b220某农场原计划用朋天完成bhm2的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种hm2 .三、解答题21.先化简,后求值:（1）（1 匕）-，其中2玄22ab b2)2_a_)2 . 2 /a b1，其中a22 解下列方程23.计算（1）24.25.4x 103x 3(2)x21x2当m为何值时，关于x的方程2 2已知x为整数，且门厂41x4(2x 1(1mxx2 42xx2 91)x ;1 x2 ；无解？x 218为整数，求所有符合条件的x的值.26. 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单

5、独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了 15天，共完成总工程的.（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2） 为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工 作效率是乙队的m倍（K m<2，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关 系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？27五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组 织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的

6、件数恰好与用 300元购买乙种物品 的件数相同(1) 求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2) 经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的 比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？答案1.A2 . B3. C4. A5. C6.A7.D8. A9. A10.B .11.1或212.513 .2 14.5n<2 且 n 工 315.一 2 或 116. 217.2 18.19.匚220.221.a 1)(a 1)当a 3时，原式(2)(汽a2(a b)2)a(a 帀a b)b)a2ab a2(ab)2a(a b) (a b)(aab(a b

7、)2(a b)(a b)ab 2a b a b22.2一，b33时，原式=42(3) _ t _ 11(1)2 (2)x 1，为增根，原方程无解.23. (1)原式_1 x1 x24(1x)(1x)(1 x)(1 x)241 x 1 x2242(1 x2)2(1 x2)4_ 1 x21 x21x4 _(1x2)(1x2)(1x2)(1x2)1 x2 2_ 2 2x 2 2x 4_4(1 x2)(1 x2)1 x4144_4(1 x )1x4 _ (1 x4)(1 x444(1 x )(1 x4)(1x4)_ 4(1 x4) 4(1x4) _81 x81 x82原式2丄x 1 x1 x3(x1)

8、；24.解：去分母、化简得:(m 1)x10 原方程无解,原方程有增根，则x 2或一 2,25.4或6;m10，/m 1，综上，当m4或6或1时，原方程无解.原式=2x 18x2 9 2(x 3) 2(x 3)(2x 18)x2 9空x2 92(x3)(x 3)(x 3) _鬻是整数，Z是整数， x 3的值可x 3能是±1或±2，分别解得x _4， x _ 2， x _5,x = 1,符合条件的x可以是1、2、4、5.26解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 x天,根据题意得 嗇X（ 30+15） 片X15寺,解得：x=450,经检验x=450是方程的根，答：乙队单独完成这项工程需要 450天；（2）根据题意得（一+丄）X40, a=60m+60, 60> 0,a随m的增大增大，当m=时，一最大，a答：乙队的最大工作效率是原来的 7.5倍27. 解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元,根据题意得，35030Qx 10x解得：x=60.经检验，x=60是原方程的解.答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是 70元、60元；(2)设甲种物品件数为m件，则乙种