平面直角坐标系讲义及答案

1、平面直角坐标系（讲义）Ø 课前预习1. 在电影票上，“3 排 6 座”与“6 排 3 座” （填“是”或“不是”）同一个座位，所以在电影院选择座位需要 个数据2. 如图，在数轴上有 A，B，C，D 四个点，回答下列问题CABD-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）点 C 关于点 A 的对称点表示的数是 ；点 D 关于点B 的对称点表示的数是 （2）点 C 向右平移 3 个单位后表示的数是 ；点 B 向左平移 2 个单位后表示的数是 （3）点 A 关于点 B 的对称点向左平移 2 个单位后表示的数是 3. 如图是某市的部分简图，每个小正方形的边长均为 500 米，

2、我们用(2，6)表示文化宫的位置，请回答下列问题：（1）说出体育场与超市的位置；（2）小明家在火车站以东 1 000 米，再往北 500 米处；小聪家在超市以北 500 米，再往西 1 500 米处，在图中标出小明和小聪家的位置（3）上周六，小华的活动路线是(1，8)(2，6)(7，7)(7，2)， 说一说他这一天去了哪些地方Ø 知识点睛1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据2. 在平面内，两条 且有 的 组成平面直角坐标系水平的数轴叫 或 ，铅直的数轴叫 或 ， 和 统称坐标轴3. 如图，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴 ，垂足在 x 轴、y 轴

3、上对应的数 a，b 分别叫做点 P的 、 ， (a，b)叫做点 P 的坐标4. 两条坐标轴把坐标平面分成了 个象限，第一象限内点的坐标特征是(+，+)，第二象限内点的坐标特征是 ， 第三象限内点的坐标特征是 ，第四象限内点的坐标特征是 ；坐标轴上的点不属于任何象限5. 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应6. 坐标特点（1）x 轴上的点 坐标等于零；y 轴上的点 坐标等于零（2）平行于 x 轴的直线上的点 坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点 坐标相同（3）关于 x 轴对称的两个点，横

4、坐标 ，纵坐标 ； 关于 y 轴对称的两个点，横坐标 ，纵坐标 （4）横坐标加减管 平移，纵坐标加减管 平移Ø 精讲精练1. 写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标，并指出它们所在的象限解：A( ， )，第_ 象限； B( ， )， 第 象 限 ； C( ， )， 第 象 限 ； D( ， )， 第 象 限 ； E()， 象限；F()， 象限2. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第 象限；点(，)在第 象限；点(-1，1-)在第 象限；点(-2，a2+1)在第 象限3. 若 a<b<0，则点 A(a-b，b)在第 象限4. 在平面直角坐标系中，若点 P(a，

5、b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第 象限5. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（1）A(-3，5)，B(-7，3)，C(1，3)，A(-3，5)；y21-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1O1x（2）D(-6，3)，E(-6，0)，F(0，0)，G(0，3)6543观察所描出的图形，解答下列问题：坐标轴上的点有 ，且 x 轴上的点 坐标等于零，y 轴上的点 坐标等于零线段 BC 与 x 轴 ，点 B 和点 C 坐标相同，线段BC 上其他点的 坐标都相同线段 DE 与 y 轴 ，点 D 和点 E 坐标相同，线段 DE 上其他点的 坐标都相同6. 若点

6、 M(a+3，4-a)在 x 轴上，则点 M 的坐标为 7. 若过 A(1，m)，B(n，-3)两点的直线与 x 轴平行，且 AB=4， 则 m= ，n= 8. 如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，则第四个顶点的坐标为 第 8 题图第 9 题图9. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( ， )10. 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标DCAB11. 如图，对于边长为 4 的等边三角形 ABC

7、，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标CAB12. 已知点 P(-3，2)，它到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ，到原点的距离为 13. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 P，若点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则点 P 的坐标为 14. 点 M 在 x 轴的上方，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标为（）A(4，3)B(-4，3)或(4，3)C(3，4)D(-3，4)或(3，4)15. 若点 A(x，4)到原点的距离为 5，则 x= 16. 如图，ABC 在平面直角坐标系中，则 SABC= 17. 已知点 A(

8、0，4)，点 B 在 x 轴上，若 AB 与坐标轴围成的三角形的面积为 2，则点 B 的坐标为 18. （1）作图，将ABC 各顶点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，顺次连接这些点，所得三角形与ABC 关于 轴对称；（2）如图，DEF 与ABC 关于 轴对称，它们相应顶点的横坐标 、纵坐标 19. 如果点 A(a，b)与点 B 关于 x 轴对称，点 B 与点 C(2，3)关于y 轴对称，那么 a= ，b= ，点 A 和点 C 的位置关系是 20. 若点 A(a，4)，点 B(3，b)关于 x 轴对称，则(a+b)2 016 的值为21. 若点 P(b-3，-2b)在 y 轴上，则点 P 关于

9、x 轴对称的点的坐标为 22. 若点 A(a，b)沿 x 轴向左平移 2 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 1 单位长度得到点 A(1，2)，则点 A 的坐标为 23. 如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为（）A(-1，-1)，(2，3)，(5，1)B(-1，1)，(3，2)，(5，1)C(-1，1)，(2，3)，(5，1)D(1，-1)，(2，2)，(5，1)24. 如图，把图 1 中的ABC 经过一定的变换得到图 2 中的ABC，如果图 1 中ABC 上点 P 的坐标为(a，b)，那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为 图1图

10、2【参考答案】Ø 课前预习1.不是，两2.（1）0；-2 （2）-1；-1（3）23.（1）体育场(1，8)，超市(7，2)（2）略（3）他这一天去的地方：体育场、文化宫、宾馆、超市Ø 知识点睛1. 两2. 互相垂直，公共原点，数轴x 轴，横轴，y 轴，纵轴，x 轴，y 轴3. 作垂线，横坐标，纵坐标，有序实数对4.四，(-，+)，(-，-)，(+，-)6.（1）纵；横（2）纵；横（3）相同，互为相反数，互为相反数，相同（4）左右，上下Ø 精讲精练1.(-1，3)，二；(-2，-1)，三；(-1，-2)，三；(3，-2)，四 (3，1)，第一；(2，3)，第一2. 三；一；四；二3. 三4. 四5. 图形略E，F，G，纵，横平行，纵，纵平行，横，横6.(7，0)7.-3，-3 或