沪科版数学九年级上册 22.3 相似三角形的性质（课件）(共14张PPT)

1、22.3 相似三角形的性质1.相似三角形的定义：相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形，是相似三角形。，是相似三角形。“A”型、型、“X”型型 两角两角两边及夹角两边及夹角 三边三边一直角边和斜边一直角边和斜边2.相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法：3.已经学习的相似三角形的性质：已经学习的相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例 吴迪同学在由边长为吴迪同学在由边长为1的小正的小正 方形组成的网格图纸上，绘制了两个三角方形组成的网格图纸上，绘制了两个三角形，如图所示。由图形所提供的有关信息解决下列问形，如图所

2、示。由图形所提供的有关信息解决下列问题题:（1）ABC与与ABC相似么？如果相似，请相似么？如果相似，请说明理由，并求出相似比。说明理由，并求出相似比。（2）作出两个三角形）作出两个三角形BC和和BC边上的高，边上的高，并说出两条高的比。并说出两条高的比。CBACBADD1(1)2ABA B1(2)2ADA D相似三角形对应边上的高之比等于相似比。相似三角形对应边上的高之比等于相似比。已知：如图，已知：如图，ABCABC，AD、AD分分 别是别是BC、BC边上的高边上的高求证：求证：AD:AD=AB:AB相似三角形相似三角形对应边上的高对应边上的高之比等于相似比。之比等于相似比。相似三角形相似

3、三角形对应边上的中线对应边上的中线之比等于相似比。之比等于相似比。相似三角形相似三角形对应角的角平分线对应角的角平分线之比等于相似比。之比等于相似比。相似三角形相似三角形对应边上的中线对应边上的中线之比等于相似比。之比等于相似比。已知：已知：如图，如图，ABCABC，AD、AD分分 别是别是BC、BC边上的中线边上的中线求证：求证：AD:AD=AB:AB相似三角形的对应高之比、对应中线之相似三角形的对应高之比、对应中线之 比、对应角平分线之比都等于相似比。比、对应角平分线之比都等于相似比。已知已知ABCDEF，BG、EH分分ABC和和DEF的角平分线，的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4

4、.8cm.求求EH的长的长.MN 如图如图, ABC是一块锐角三角形的余料，边是一块锐角三角形的余料，边长长BC60cm，高，高AD40cm，要把它加工成正方形零，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边件，使正方形的一边FG在在BC上，其余两个顶点上，其余两个顶点E、H分别在分别在AB、AC上，高上，高AD与与EH相交于点相交于点P.（1）AEH与与ABC相似么？为什么？相似么？为什么？（2）求这个正方形的零件的边长）求这个正方形的零件的边长.已知：如图已知：如图,FGHI为矩形，为矩形，ADBC于于D，FG：GH=1:2，BC30cm,AD12cm 。求：矩形求：矩形FGNI的面积。的面积。如图，矩形如图，矩形FGHN内接于内接于ABC，FG在在BC上，上，NH分别在分别在AB、AC上，且上，且ADBC于于D，交，交NH于于E，AD=8cm，BC=24cm。（1）设）设NF=xcm,用含有用含有x的式子表示的式子表示NH的长；的长；（2）求矩形）求矩形FGHN的面积的最大值。的面积的最大值。对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比 等于相似比等于相似比 对应周长之比等于