统计技术在SPC中的应用

1、 了解了解SPCSPC的發展歷程的發展歷程 剖析剖析SPCSPC的認識誤區的認識誤區 理解製程理解製程 變异的特殊原因与共同原因變异的特殊原因与共同原因 統計技術在統計技術在SPCSPC中的應用中的應用 品管指標解析品管指標解析 管制圖的原理与應用管制圖的原理与應用 ParetoPareto圖、直方圖、推移圖、圖、直方圖、推移圖、a a圖的應用圖的應用 了解了解6 6 的原理和觀念的原理和觀念SPC興起的背景興起的背景經驗掛帥時代的結束 ISO9000品保体系的要求 ISO-9000。要求為客戶提供合格的產品，只有穩定而一貫（Consistent）的過程與系統，才能保證長期做出合格的產品。然而

2、，如何檢核此一貫過程與系統仍然穩定的存在呢？這必須仰賴SPC來發揮功能。 如果工作經驗對產品品質有舉足輕重的影響（例如：手工裁縫），那麼，SPC就沒有太多揮灑的空間。相反地，如果某一公司開始將經驗加以整理，而納入設備、製程或系統時；也就是說，該公司開始宣告經驗掛帥時代將要結束，那麼SPC的導入時機也就自然成熟了。 美國W. A. Shewhart博士於1924年發明管制圖，開啟了統計品管的新時代SPC認識誤區的剖析認識誤區的剖析(一一)有管制圖就是在推動SPCl這張管制圖是否有意義？l這張管制圖是否受到應有的重視？是否已照規定執行追蹤與研判？ 這些問題經過推敲之後才能幫助我們對SPC作更深入的

3、瞭解。l它所管制的參數真的對產品品質有舉足輕重的影響嗎？ l管制界限訂的有意義嗎？SPC認識誤區的剖析認識誤區的剖析(二二)有了Ca/Cp/Cpk等計算就是在推動SPC？Ca/Cp/Cpk是在SPC中計算製程能力最主要的指標，因此會作製程能力分析的公司，當然是一個對SPC認識較深入的公司，但是值得再深入探討的是lCa/Cp/Cpk有定期Review嗎？l是否已用Ca/Cp/Cpk作訂單分派給不同生產線生產的依據？lCa/Cp/Cpk被活用了嗎？SPC認識誤區的剖析認識誤區的剖析(三三)有了可控制的製程參數就是SPC？製程參數的確是SPC的焦點，但是我們應深入探究 l為什麼挑出這些製程參數？ l

4、這些製程參數的控制條件是如何決定的？ l 這些製程參數與成品品質間有因果關係可循嗎？ 製程（製程（Process） 品質的源頭、品質的源頭、SPC的焦點的焦點 製程的起伏變化是造成品質變異（Variation）的主要根源，而品質變異的大小也才是決定產品優劣的關鍵。這種因果關係，可進一步表示如下：結論：製程是製程是SPC的焦點的焦點品質品質變異變異來源的分類來源的分類“4M1E”, 即即:人(Man) 如: 熟練程度、習慣、体力与情緒等机(Machine) 如:切割机器刀具鋒利度、沖壓机沖程的變動等料(Material) 如:供應商更換、材料(部件)變動等法(Method) 如:流程的變更、作業

5、方法的變更等環境(Environment) 如:電源穩定度、溫度、濕度、空气粉塵等 製程中或多或少有變異,但造成變異的原因是有不同的,大致分為兩種: 和(chance causes): 又稱為:非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因、機遇原因.操作者細微的不穩定性設備的微小振動、 車床轉速、進給速度、刀具的正常磨損同批材料內部結构的不均勻性用同一量測器,由同一人量測同產品數次,在短期間量測差異.其他如:氣候及環境之變化.(Assignable causes): 又稱為:可避免原因、人為原因、非機遇原因、異常原因、局部原因.操作者未遵照操作標準而操作.雖然遵照操作標準,但操作標準不完善.機器設

6、備的不正确調整.刀具的嚴重磨損操作人員的更動.使用不合規格標準的原材料.量具不準确. 2.559 2.556 2.556 2.546 2.561 2.570 2.546 2.565 2.543 2.538 2.560 2.560 2.545 2.551 2.568 2.546 2.555 2.551 2.554 2.574 2.568 2.572 2.550 2.556 2.551 2.561 2.560 2.564 2.567 2.560 2.551 2.562 2.542 2.549 2.561 2.556 2.550 2.561 2.558 2.556 2.559 2.557 2.532

7、 2.575 2.551 2.550 2.559 2.565 2.552 2.560 2.534 2.547 2.569 2.559 2.549 2.544 2.550 2.552 2.536 2.570 2.564 2.553 2.558 2.538 2.564 2.552 2.543 2.562 2.571 2.553 2.539 2.569 2.552 2.536 2.537 kg/cm2數據=統計? Data計算Information“拉力強度很好”“拉力強度平均為2.55kg/cm2”“大多數產品的拉力強度在2.555kg0.003kg/ cm2之內”“99.73%的產品拉力強度在2

8、.555kg0.003kg/cm2之內”1.集中趨勢（通常以Xbar作代表） 2.離中趨勢（通常以 作代表） 3.被含蓋在特定範圍內的機率就統計學而言，任何有意義的情報都有三個構成要素，分別是： 如何將有意義的情報讓沒學過統計的人一目瞭然呢？If you dont know much about it, you cant control it. 如果你對它不是很了解，你就無法控制它 品質數據是用來定量描述品質特性值的數據，任何品管活動都應該實施量化，否則就是不科學的If you cant express what you know in the form of numbers, you rea

9、lly dont know much about it. 如果你無法以量化的數據來表達你所了解的事，那就表示你不是真正的了解它If you cant control it,you are the mercy of chance. 如果無法控制它,那只有靠運氣了.這是在摩托羅拉公司,流傳的一段話計數值計量值計數值計量值二項分布:總体無限有放回抽樣(批量N=1000)計數值的變异規律計數值的變异規律超几何分布:有限總体無放回抽樣 P(d) = Poisson分布CdCn-dCnNDN-DP(d)= nCdpd(1-p)n-ddek!P(d = k) =( =)計量值的變异規律計量值的變异規律-正態

10、分布正態分布 (常態分配常態分配)計量值的變化規律計量值的變化規律-正態分布正態分布(常態分配常態分配)正態分布中，任一點出現在 內的概率為 P(-X +) = 68.27% 2內的概率為 P(-2X +2) = 95.45% 3內的概率為 P(-3X +3) = 99.73%+USL ：規格上限SL ：規格中心值LSL ：規格下限XUCL：Xbar管制圖的管制上限Xbar： Xbar管制圖的中心值XLCL：Xbar管制圖的管制下限RUCL：Xbar管制圖的管制上限RBar：Xbar管制圖的中心值RLCL：Xbar管制圖的管制下限Ca ：製程准确度Cp 製程精密度(製程潛力)Cpk 製程能力P

11、PM Parts Per MillionSGMs 規格標準差SGMa 製程標準差Sigma Spec Chart 規格管制技術圖Sigma Actual Chart 製程管制技術圖品質規格要求品質管制圖分析品質六大特質分析品質技術分析UCL、LCL是基于制造的數據，而不是制造規格如果製程受控的話，計算的管制界限要比設計規格嚴如果製程受控，但產品仍然不合規格，則說明現有的工具生產不出符合條件的產品等級Ca值ABCDCa12.5%12.5%Ca25%25%Ca50%50%CaCa =k=|(USL+LSL)/2-Xbar|(USL-LSL)/2等級評定後之處置原則等級評定後之處置原則(Ca等級之處

12、置等級之處置)A級:作業員遵守作業標準操作,並達到規格之要求,須繼續維持。B級:有必要可能將其改進為A級。C級:作業員可能看錯規格,不按作業標準操作或檢討規格及作業標準。D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產。以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是其對策方法是等級評定後之處置原則等級評定後之處置原則(Cp等級之處置等級之處置)A級:此一製程甚為穩定，可以將規格容差縮小或勝任更精密之工作。B級:有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。D級:應採取緊急措施，全面檢

13、討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是其對策方法是等級Cp值ABCD1.33Cp1.00Cp1.330.83Cp1.00Cp0.83等級評定後之處置原則等級評定後之處置原則(Cpk等級之處置等級之處置)A級:此一製程能力足夠。B級:製程能力尚可。C級:製程能力應加以改善。等級評定:等級Cpk值ABC1.33Cpk1.0Cpk1.33Cpk1.0(1)計量值Xbar-R管制圖管制圖品質數據可以合理分組時，為分析或管制製程平均使用Xbar-管制圖，對製程變异使用R-管制圖最常用的計量值管制圖X-R管制圖管制圖X-管制圖檢出

14、力較差，但計算較為簡單Xbar-S管制圖管制圖S-管制圖檢出力較R管制圖大，但計算麻煩一般樣本大小n10使用S管制圖X-Rm管制圖管制圖品質數據不能合理分組時，如液体濃度能夠合理分組時，為了提高檢出力，盡量使用Xbar-R管制圖(1)計數值P-管制圖管制圖分析或管制製程不良率，樣本大小n可以不同NP-管制圖管制圖分析或管制製程不良數，樣本大小n要相同C-管制圖管制圖分析或管制製程不良數，樣本大小n要相同U-管制圖管制圖分析或管制製程單位缺點數，不良率，樣本大小n可以不同(1)收集數據能測定的產品或製程特性与客戶使用及生產關系重大的特性對下工序影響較大的特性經常出問題的特性關鍵製程的特性n約在2

15、5個之間，不宜太大同一組的數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣初期解析的製程最好在較小的的間隔連續取樣，管制狀態下之製程可加長其間隔每組樣本可識別日期、時間等不影響生產及可接受的成本下足夠的樣本組數以保証製程的主要變异有机會出現25組以上的樣本以檢定製程的穩定及估計製程特性的平均數及標準差(2)計算每組的平均、每組的全距、總平均、全距平均(3)計算管制界限UCLXbar= (Xbar)bar + A2RbarCLXbar= (Xbar)barLCLXbar= (Xbar)bar - A2RbarUCLR= D4RbarCLR=RbarUCLR= D3Rbar(4)繪制管制界限及描點(5)解

16、析製程(6)製程能力研究(7)延長管制界限開始管制“查找异因、采取措施、保証消除、納入標準”導入前的准備事項計量值管制圖牽涉到比較多的工程技術問題，而計數值管制圖則与管理系統較有關系，因此導入前的准備事項牽涉到較多的管理制度。如：製程不良率如何定義，才能与績效獎金配合。(1)收集數據n約在50200個之間，不宜太小(np5)不同組的樣本大小不一定相同每組樣本可識別日期、時間等足夠的樣本組數以保証製程的主要變异有机會出現25組以上的樣本以檢定製程的穩定及估計製程的不良率(2)計算各組的不良率、總平均不良率(3)計算管制界限UCLp= Pbar +3CLpr= PbarLCLp= Pbar - 3

17、(4)繪制管制界限及描點(5)解析製程(6)製程能力研究（Pbar）(7)延長管制界限開始管制p (1 - p)np (1 - p)n1.未推行標準化2.人員訓練不足3.机械未作保養工作4.工夾具不适當或使用不當5.不良材料混入製程6.原設計有錯誤或藍圖上有問題7.測試儀器未校正与維護1.機械精度不足2.工作環境不當3.設計上之矛盾4. 測定儀器不足或測定方法不當5.缺乏技術人員6.綜合製程能力不足-材料、機械、加工方法與人綜合結果屬管理不善者屬技術不足者屬其他因素者1.工作人員疏忽2.未按作業標作業3.操作標準不完備4.不隨機抽樣法5.機械自然磨損6.操作條件突然變化7.計算錯誤8.異質材料

18、之突然侵入9.日夜班精神上之困擾l柏拉圖的來由l柏拉圖的作法l柏拉圖的應用l直方圖的定義、用途l直方圖的作法l直方圖的常見型態及說明 將收集的測定值或數據之全距分為幾個相等區間作為橫軸，並將各區間內之測定值所出現次數累積而成的面積以條狀方式排列起來所產生的圖形，稱之為直方圖。 1.瞭解分配型態 2.研究製程能力 3.工程解析與管製 4.分配型態的統計檢定1.收集數據2.計算組數3.計算全距：由全體數據中找出最大值與最小值之差。4.決定組距：為便於計算平均數與標準差,組距常取 2、5、10 的倍數。 組距 = 全距 / 組數5.決定各組之上下組界：先求出最小一組的下組界，再求出上組界依此類推，計

19、 算至最大一組之組界。 最小一組下組界 = 最小值 - 測定值之最小位數/2 最小一組上組界 = 下組界 + 組距6.決定組中點7.制作次數分布表8.制作直方圖1.正常型：中間高，兩邊低有集中趨勢；左右對稱分配，顯示屬常態分 配，製程正常運轉。2.缺齒型：高低不一，有缺齒情形。屬不正常分配，次數分配不妥當或 檢查員有假造數據、測量儀器不精密等皆會有此情形。3.切邊型：有一端被切斷，可能原因數據經過挑選或製程本身經過全檢 後所造成，若剔除某一規格以上時則切邊即會形成。4.雙峰型：有二個高峰出現，可能原因有二種分配相混合，例如二種機 台或二種不同原料，測定值因環境不同影響所造成。5.離島型：在左邊

20、或右邊形成小島，原因測定有錯誤，一定有異常原因 存在，只要去除應可製出合乎規格之製品。6.高原型：形狀似高原狀，不同平均值分配混合所造成，應利用層別分 離後在作直方圖作比較。l推移圖的作法l直方圖的作用日期、月度、年度結果目標值1.依照不同時段的狀況与需要設定目標值2.從出現的結果進行分析，并采取改善措施3.目標明确、結果明确，可引導員工關心，凝聚參与意識 在PDCA管理循環中，推移圖可以扮演P、C的兩种角色，所以推移圖在企業中是相當普遍的工具。 以實際標準差計算得出之 Cp, Cpk 與樣本分佈之圖形，和要求標準差水準之常態曲線作重疊之比較,並依據實際之要求標準差水準作範圍調整。 在此處先以規格標準差繪製出實際各樣本之分佈點，再繪出以製程標準差為主之常態曲線圖。3与6的比較“品質特性”中組合零件之數目 3品質水準的產品品質可靠度 6品質水準的產品品質可靠度 1 99.7300029% 99.999999800% 9 97.5861047% 99.999998200% 10 97.3325980% 99.999998000% 50 87.3557666% 99.999990000% 75 81.6464617% 99.999985000% 1