八年数学上册第二章导学案

大虎山镇中八年级数学授课人时间2.7二次根式（1）教学目标⑴认识二次根式和最简二次根式的概念。⑵探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化简成最简二次根式的形式。教学重点：探索二次根式的性质，总结出最简二次根式化简的一般步骤。教学难点：引导学生归纳出二次根式的性质教学过程温故知新一个数a的算数平方根用数学符号我们是怎么样表示的呢？对于数a有什么样的限制条件？的取值范围又是多少呢？自主学习，合作探究1、二次根式的概念2、完成书41页做一做填空(1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.以下用计算器进行计算：(5)=_________，=_________；=_________，=_________；导学：请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.；如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)3试着用二次根式的性质来解决例一4最简二次根式概念，利用二次根式性质解决例二完成书中议一议轻松尝试1、x为何值时，在实数范围内有意义（）A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤12、若EQ\r(,a2)=-a，则a的取值范围是（）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a3、下列二次根式中，最简二次根式的是（）A、B、C、D、4、当x________时，在实数范围内有意义。5、一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边为10cm，求另一直角边长6、完成书43页知识技能1，数学理解3四、收获盘点今天的学习，我学会了：五、当堂检测大虎山镇中八年级数学授课人时间2.7二次根式（2）学习目标：1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式：.学习过程一、自主预习1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.二、合作探究1、二次根式乘法法则、除法法则2、P44例三、例四、例五试完成3、二次根式进行加减运算时需注意什么？各组派代表汇报三、轻松尝试化简：1、(1)；(2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.四、拓展延伸化简：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).五、小结谈谈本节课的收获六、当堂检测1、化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.2.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6).大虎山镇中八年级数学授课人时间2.7二次根式（3）学习目标：1.公式（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）从右往左的运用．2.了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．面积8面积8面积2一、自主预习下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它吗？二、合作探究探究（一）：1．能否根据上一课时探究的公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．将化成？2.巩固练习：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．3.反思：以上化简过程有何规律呢？探究（二）:1.议一议：怎样化简呢？2.练习：化简：．3.反思：被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？4.小结归纳：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母．5.运用自学课本例6三、轻松尝试化简：（1）；（2）；（3）．四、拓展延伸化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．五、收获盘点（1）被开方数中含有或者含有的式子需要化简；（2）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用．六、当堂检测1．计算的结果是()A.2B.0C.-3D.32．化简：①；②；③。大虎山镇中八年级数学授课人时间第二章回顾与思考（2）【复习目标】复习二次根式，掌握二次根式有关计算【学习重点】二次根式的性质和运算【学习难点】二次根式的运算【学习过程】［知识点回顾］1、二次根式、最简二次根式概念2、举例说明如何化简二次根式3、举例说明二次根式的运算法则［课堂练习］选择题1、x为何值时，在实数范围内有意义（）A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤12、若EQ\r(,a2)=-a，则a的取值范围是（）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a3、若=4，则（a-2）2的值为（）A、4B、12C、100D、4、下列二次根式中，最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、已知a=5，b=12，则EQ\r(,a2+b2)的值是（）A、17B、13C、±17D、±6、下列计算正确的是（）A、+=B、2+=2C、·=D、=7、若x<2，化简EQ\r(,(x-2)2)+|3-x|的结果是（）A、-1B、1C、2x-5D8、计算(-1)(+1)2的结果是（）A、+1B、3(-1)C、1D、-1解答题。（每小题9分，共36分）9、计算：（-）-（2-）10、计算：（2+3）2007·（2-3）200820、已知x+=，求x-的值。大虎山镇中八年级数学授课人时间第二章回顾与思考（1）1.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。2.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。3.增强学生进行实数运算的能力。【学习重点】：数的开方运算和实数的概念【学习难点】：实数的计算【学习过程】［知识点回顾］（一）数的开方：算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习：—8是的平方根；64的平方根是；—64的立方根是；（二）实数:无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的。练习：1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）［课堂练习］1.9的算术平方根是（）（A）±3（B）3（C）－3（D）2.49的平方根是，算数平方根是3、（-4）2的算术平方根是4、已知b是a的一个平方根，那么a的平方根是5、a的平方根是±2，则a=6若a是（-3）2的平方根，a等于（）（A）－3（B）9（C）－9（D）3或-37、完成书P492.3大虎山镇中八年级数学授课人时间3．1确定位置学习目标：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；学习重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；学习难点：

灵活地运用不同的方式确定物体的位置。预习.导学

1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?学习过程：一、自主学习

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？在多层的电影院内呢？（5）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同半交流一。二、合作探究上图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?三、课堂练习1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角