《数学思考》教学设计

PAGEPAGE4数学思考教学设计教学内容:人教版（2013）教材六年级下册P100面内容教学目标：1．借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律；2．在解决问题的情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想。3．引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法教学难点：理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。教学准备：多媒体课件、探究卡教学过程：一、创设情境，引入课题师：今天，老师给同学们带来了一个故事，请看是什么？（课件出示“曹冲称象”）师：要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很（难）的事。但是啊，小曹冲很聪明，利用浮力原理，变称大象为称小石头（大——小）。使本来很难的事情变得比较……（容易）。师：在这个故事里，小曹冲化大为小，化难为易，解决了称象的难题。化难为易也是我们学习数学经常用到的一种数学思想方法，今天就让我们带着这种思想一起走进数学思考的殿堂。（板书课题）二、探究发现，总结规律（一）初步感受化难为易师：咱们班有多少同学啊？出示：六（1）班有40个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？理解“每两个同学握手一次的意思”；师：明白这道题的意思吗？每两个同学握手一次是什么意思啊？师：咱们40个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？知道答案的举手。预设1：很少人举手师：看来这道题有点难？怎么办？想想小曹冲是怎么做的？40个人，人数太多了，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？师：2个人握几次？3个人呢？预设2：很多人知道，并且说出了想法师：一道题有这么多种答案，到底哪个是对的？要怎么来验证啊？是不是要全班同学都来握手握一遍啊？（不是）师：40个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？预设3：当学生坚持1+2+…..+39是对的时，师：看来你是发现规律了，这个规律到底对不对呢？还需要我们一起来研究。40个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究？（二）感知规律1．小组合作探究：出示探究卡，明确合作要求，四人小组合作。师：这张探究卡上的点表示人，两个点代表两个人，这两人握手几次？（1次）怎么表示？（A连B）。这里有四个要求，谁来把要求读一遍。明白要求了吗？那就开始吧。2．学生汇报交流师：请来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。（2个人至5个人）师：如果6个人握手呢？生：15次师：你是怎么想的？预设1：生：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15师：哦，你从数字上看，是这样的。还有不同的想法吗？生：2、3、4、5表示新增加的握手的次数，师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？预设2：生：6个人就是1+2+3+4+5（板书）师：跟大家说说你的想法？（或1指什么？2.3呢？….）生：……3、师生共同探究：师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？到底这个1指的是什么？（师出示两粒珠子，让生画，同时板书）师：（再增加一粒）这时又来了一个人（生画），原来可已经有一条了，还增加了几条？哪两条？你画给同学们看看.（师问：你看到了什么）师：新来的这个同学与原来的两个同学握手，所以1还要加2师：谁再来说说这个2指的是什么？（那也就是增加了两次）师：这时又来了一个人。（让生画，说想法）师：如果有20个人呢？要从1要加到几？40个人呢？（突出原来有两个人，就要加2，原来有3个人，就要加3）师：如果有100个人？200个人？N个人呢？（课件出示）师：观察黑板，你发现了什么？（四）总结提升师：请大家回顾一下我们解决这个难题的过程，刚才我们是怎么进行研究的？师：从简单入手，举例子，找规律。（板书）三、拓展练习，巩固发展师：在场的各位同学都是小曹冲，利用化难为易的数学思考方法解决了握手问题。如果再出现其他类型的数学难题，你们怕不怕？有没有信心解决？（1）摆100个正方形需要几根小棒？如果是n个呢？（2）如果有3001根小棒，能摆多少个正方形？四、全课总结同学们，今天最大的收获是什么？板书设计人数握手次数1人数握手次数11+21+2+31+2+3+4….…..n1+2+…+(n-1)大——小从简单入手