平面直角坐标系（二）

1、变化的鱼八年级数学教学温故知新温故知新 画一个直角坐标系，在所画的坐画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线标系中找出下列各点，并将各点用线段连接起来，观察段连接起来，观察A点与其他各点有点与其他各点有什么特殊的位置关系？什么特殊的位置关系？A（-1，2），），B（1，2）C（-1，-2）, D（1，-2）探究新知探究新知例例1 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在

2、的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)由由CD长为长为6, CB长为长为4, 可得可得D , B , A的坐标分的坐标分别为别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 例例2 如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴

3、建立直角轴建立直角坐标系坐标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3 33 3yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )3 31.1.在上面的例题中在上面的例题中, ,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系? ? 没有一成不变的模式没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系坐标系?考考你考

4、考你在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中游戏中,寻宝人已经找到了坐标为寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和和( 3 , -2 ) 的两个标志点的两个标志点, 并且知道藏宝并且知道藏宝地点的坐标为地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的如何确定直角坐标系找的“宝藏宝藏”?你能找到吗你能找到吗?与同伴交流与同伴交流.提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段的中垂线作所得线段的中垂线,并以这条线为并以这条线为横轴横轴.那如何来确定纵轴那如何来确定纵轴? ? 巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限

5、象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_. 3 3. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。22.2.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.4.4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这

6、两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对5.5.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值的取值范围是范围是_，b b的取值范围的取值范围_。6.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ = 0，则点，则点 P（ x，y）在【在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置y7、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为为O(0,0),A(2,0),B(1, ),则第四个

7、顶点则第四个顶点 C的坐标是多少？的坐标是多少？3xOA(2,0)B(1, )3yDCABE （2）点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，则轴对称，则 a + b =_a + b =_。 （3）在平面直角坐标系内）在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置的位置在在_。（4）如图，如图，AOBAOB是边长为是边长为5 5的等边三角形的等边三角形, ,则则A A，B B两点的坐标分别两点的坐标分别是是A A ,B_.,B_.yxAOB（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市）如图，

8、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。坐标。练习提高练习提高提高训练提高训练:1、已知点、已知点A到到x轴、轴、y轴的距离均为轴的距离均为4，求，求A点坐标；点坐标；2、已知、已知x轴上一点轴上一点A（3，0），），B (3,b) ，且，且AB=5, 求求b的值的值 。3、建立坐标系表示右面图形各顶点的标。、建立坐标系表示右面图形各顶点的标。直角梯形上底直角梯形上底3，下底，下底5，底角，底角60oxy1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的。对应的。 2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所给出坐标平面内的一点，可以用它所 在象限或坐标轴来