上海市浦东新区第四教育署2017届九年级数学上学期期中试题沪科版五四制

1、4分，茜分24分）1: 4,则它们的周长比为A.1: 4C . 1: 2 D , 1: 162.在ABC 中,90 , AC3, CB 4,则cotA的值为A.3.在ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，AD : BD 1:2，那么下列条件中“能够判断DE / BC的是A. H1 B.DE 1C.BC 3AEAC4 .已知x : bc:a ,求作x ,则下列作图正确的是5 .在梯形ABCD 中AD / BCE,F分别是边AB,CD的中点ADBC精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快!上海市浦东新区第四教育署 2017届九年级数学上学期期中试题（考试时间100

2、分钟，满分150分）题号一一三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题1 .已知两个相似三角形的相似比为56.如图，在 ABC中E分别在边AC上，如果DCE B那么卜列说法EFA. 3 a2A. ADE s ABCADE s ACDADE s DCBD.CDE s DCB48分）第6题图错误的是7 .如果a 2 ,那么a_b.b 3b8 .已知线段b是线段a、c的比例中项，且 a 2cm , b 4cm,那么ccm.9 .已知点P是线段AB的黄金分割点， AB 4cm,则较长线段 AP的长是 cm .10 .计算：sin30 cos30 tan60 =.11 .在 ABC中，点D,E分别在线

3、段 AB, AC的反向延长线上，DEBC, AB 3, AC 2,AD 1,那么 CE .312 .已知等腰 ABC中，AB AC 5,cos B -，则ABC的面积为.513 .在Rt ABC中， C 90 , B , AB m,那么边AC的长为.14 .如图，已知在ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE AB ,BA a, BC b ,那么 DE15 .如图，已知菱形ABCD的边长为6,对角线AC与BD相交于点O,AC =4,那么 sin AOE=16 .如图，梯形ABCD中，AD/BC,对角线AC, DB交于点O ,如果S AOD 1sB0c 3，那么S AOB17 .

4、如图，新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形” .在 ABC中，AF,BE是中线，且AF BE ,垂足为P，像 ABC这样的三角形称为 “中垂三角形” .如果 ABE 30 ,AB 4 ,那么此时 AC的长为，一 一 , -、，.，一 > _ ' ' '18 .如图，将 ABCD绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D，点C落到C ,且点C、B、C在一直线上，如果 AB 13, AD 3,那么 A的余弦值为 .三、简答题：（本大题共4题，茜分40分）19 .（本题满分10分）已知：x? 三，xyz6,求：代数式3x 2y z的值.23420.（本题满分

5、10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）1已知：如图，在梯形 ABCD中，ADBC, AD BC ,点M是边BC的中点,3AD a , AB b.（1）填空：bm ., ma .（结果用a、b表示）.（2）直接在图中画出向量3a b.（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图,ADBECF ,它们依次交直线 22于点人、B、C和点D、E、F.(1)如果 AB 6, BC 8, DF(2)如果 DE : DF 2:5 , AD21,求DE的长;9, CF 14,a b22 .（本题满分10分，第（1）小

6、题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形 ABCD中，AD / BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F ,AD 4, AB 5, BC BD 6, DE 3 .(1)求证： DFE s DAB ;(2)求线段CF的长.四、解答题：（本大题共3题，？茜分38分）23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，点 E是四边形ABCD的对角线BD上的一点， BAE CBD DAC .(1)求证：DE AB BC AE ;(2)求证：AED ADC 18025.(本题满分14分，第(1) (2)小题满分4分，第(3)小题满分6分)已知：在平面直角坐标系

7、xOy中，一次函数y kx b k 0的图像经过点 A 4,0 ,C 0, 4 ,另有一点 B 2,0 .（1）求一次函数解析式；4（2）联结BC ,点P是反比例函数y 一的第一象限图像上一点，过点P作y轴的垂 线PQ , x垂足为Q .如果 QPO与BCO相似，求p点坐标；，3 1ddi U L L.O 1x已知：正方形 ABCD的边长为4,点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，沿 PE翻折BPE得到 FPE ,直线0 PF交CD边于点Q ,交直线AD于点G ,联结EQ .(1)如图，当BP 1.5时，求CQ的长；(2)如图，当点G在射线AD上时，设BP x, DG y ,求y关于x的一

8、函数关系式，并写出x的取值范围；(3)延长EF交直线AD于点H ,若 CQE s FHG ,求BP的长.7第2撷图AC备用图2016年浦东新区第四教育署第一学期期中质量抽测选择题：A, D, D, B, C, C填空题：182.5 23K 12m sin132 7解答题：2r 2a5131b19、解；设 x y z k(k 0)223 4x 2k,y 3k,z 4k2Q x y z 62k 3k 4k 6 k 22x 4, y 6, z 823x 2y z 12 12 8 823 r r 3 r 20、(1) -a, b -a622(2)作图略3uuu AC就是所求作的向量 121、(1)解：

9、Q ADPBEPCFAB DE八2AC DFQ AB 6,BC 8,DF 216 Dd16 8 21 DE 92(2 )解：过D作直线l PAB交BE于点G、交CF于点H1Q ADPBE PCF四边形ABGD、BCHG是平行四边形15BG CH AD 9HF 14 9 51DE GEQ - DF HF2 GE55GE 21BE 2 9 11222、(1)证：Q ADPBCDE DF八2BC FBQDE 3,BC 6,BD 63 DF6 6 DFDF 22c DF 2 1 DE 3 1Q, AD 4 2 DB 6 2DF DE 2AD DB Q EDF ADB1VEDF sVADB(2)解：QV

10、EDF sVADBDE EFDB AB3 EF652Q ADPBCEF DE彳 1CF BC52 3CF 6CF 5223、(1)证：Q AEDABD BAE, ABC ABD DBC又 Q BAE DBCAEDABC2同理 BACEAD2VABC svaed1AB BCAE ED DEgAB BCgAE.1(2)证：QVABC sVAEDAB ACAE ADAB AE2AC ADQBAECADVBAE svcaD2AEBADC1QAEBAED180ADCAED180 .124、(1)解：设 y kx b(k 0)把 A(4,0), C(0, 4)代入b 4:1、4k b 0k 1 2| b

11、4 y x 414(2)设 p(x,-)xVPOQsVBCO 且 PQO BOC 901 BCO POQ tan BCO tan POQ42 X(1)x 272 ( 2五舍去)Sin ACBADAC25、（1）解：QVBPE翻折得到VFPEP(2、2, 2 2)2 BCO OPQtan BCO tan OPQ2x72（ 亚舍去）P屋22 2）1综上所述 p（2 J2, J2）或 p（72,272）(3)作 AD BC 交 BC 于 D 11 1 八QSvabc 2BAgOC 2BCgAD16 4 25 AD12 5AD 5Q AC 4.21在RtVADC中12/5_3.104.210VBPE

12、VFDEBE EF, BQ BE EC, CEF EC, CPEF 90 , PEB90EFQ 90PEFQE QERtVQFE RtVQCE1FEQ CEQ PEQ 90 1VPBE svqec (一线三等角证明略) 1PB BEEC CQ1.52T CQCQ 81(2)解:QVBPESVCEQPB CE xBE CQ2- L2 CQDQ 4 4 xQDQPAPDQ DGAP AG16x 16 y(1 v x v 2)(3)方法解：1 当1V x <2,如左图若VCQE svfhg3QVCQEsvbpeVFHG svbpeQ GHFFEB > PEB只能 Gpeb过点Q作QKAB交