结构力学静定平面桁架ppt课件

1、一一 桁架的特点与运用桁架的特点与运用桁架是由假设干直杆在两端用铰联接而成的构造桁架是由假设干直杆在两端用铰联接而成的构造1 计算假定计算假定 各杆在两端用光滑无摩擦的理想铰联接各杆在两端用光滑无摩擦的理想铰联接 各杆的轴线均为直线，且在同一平面内并经过铰的中心各杆的轴线均为直线，且在同一平面内并经过铰的中心 载荷和支座反力都作用在结点上，且位于桁架平面内载荷和支座反力都作用在结点上，且位于桁架平面内各杆的自重不计，或平均分配到杆两端的结点上各杆的自重不计，或平均分配到杆两端的结点上 3.5 3.5 静定平面桁架静定平面桁架结点荷载作用下，桁架各杆均为二力杆，只受轴力结点荷载作用下，桁架各杆均

2、为二力杆，只受轴力起重机架起重机架二二 桁架分类桁架分类按桁架外形分类：按桁架外形分类：梯形桁架梯形桁架折弦桁梁折弦桁梁平行弦桁架平行弦桁架三角形桁架三角形桁架按桁架支座反力的特点分类：按桁架支座反力的特点分类：拱式桁架拱式桁架梁式桁架梁式桁架拱式桁架拱式桁架按桁架几何组成特点分类：按桁架几何组成特点分类：简单桁架 ：simple truss由根本铰结三角形或根底依次添加二元体组成的桁架结合桁架 ：combined truss由几个简单桁架依次按两刚片或三刚片规那么组成的桁架复杂桁架 ：除上述两类桁架以外的桁架complicated truss简单桁架简单桁架结合桁架结合桁架结合桁架结合桁架1

3、 每截取一个结点，可以建立两个平衡方程。为避每截取一个结点，可以建立两个平衡方程。为避 免解联立方程，应从未知力不超越两个的结点开免解联立方程，应从未知力不超越两个的结点开 始依次计算始依次计算三三 结点法结点法3 3 在计算中通常将斜杆轴力在计算中通常将斜杆轴力FNFN分解为程度、竖向两分解为程度、竖向两 个分力个分力FxFx、FyFy2 计算时未知轴力先假定为拉力计算时未知轴力先假定为拉力llxlyFNSFxFxFyFyyyxxNlFlFlFEDC43m=12m4mAFGHB40kN60kN80kN例例3-10 求图示桁架各杆内力求图示桁架各杆内力解解 1 1求支座反力求支座反力0100k

4、N80kN2 2 截取各结点求杆件内力截取各结点求杆件内力0100kN80kNFNAFFNAFA A80kNFNACFNACFyAFFyAFFxAFFxAFFy=0 Fy=0 FyAF=-80kNFyAF=-80kNFxAF=-60kNFxAF=-60kNFNAF=-FNAF=-100kN100kN80806060- -100100Fx=0 Fx=0 FxAF+ FNAC FxAF+ FNAC =0=0FNAC = -FNAC = -FxAF=60kNFxAF=60kN6060EDC43m=12m4mAFGHB40kN60kN80kNFNAFFNAFA A80kNFNACFNACFyAFFyA

5、FFxAFFxAFFNCD=60kNFNCD=60kN40kNFNCFFNCFFNCDFNCDC C60kN60kNFNCF=40kNFNCF=40kN606040400100kN80kN80806060- -1001006060EDC43m=12m4mAFGHB40kN60kN80kN3 3 校核校核DD60kN75kN75kN40kN40kN0 060kN60kN30k30kN N20kN20kN1001007575-125-125808075757575+ +202015152525-90-9015kN15kNFy=-60+40+20=0 Fy=-60+40+20=0 Fx=-60-30

6、+15+75=0 Fx=-60-30+15+75=0 计算无误计算无误0100kN80kN80806060- -1001006060EDC43m=12m4mAFGHB40kN60kN80kN60604040-90-9050500 0 结点平衡的特殊情况结点平衡的特殊情况零杆的判别零杆的判别不共线的两杆结点无外力作用时，两杆均为零杆不共线的两杆结点无外力作用时，两杆均为零杆不共线的两杆结点，外力沿一杆作用时，另一杆为零杆不共线的两杆结点，外力沿一杆作用时，另一杆为零杆FPFPFP三杆结点且有两杆共线，当无外力作用时，第三杆为零杆三杆结点且有两杆共线，当无外力作用时，第三杆为零杆结点处四个力两两共

7、线，那么共线两个力大小相等、性质结点处四个力两两共线，那么共线两个力大小相等、性质一样一样Fn1Fn2Fn2=-Fn1K型结点型结点对称构造在对称反对对称构造在对称反对称荷载作用下，内力称荷载作用下，内力呈对称反对称分布呈对称反对称分布FP1FP2对称荷载作用下，对称对称荷载作用下，对称轴上轴上K K型结点无外力作用型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零时，其两斜杆轴力为零FP1= FP2=011反对称荷载作用下，对称轴垂直贯穿杆的轴力为零反对称荷载作用下，对称轴垂直贯穿杆的轴力为零四四 截面法截面法1 结合桁架及求简单桁架少数指定杆内力计算宜采用截面法结合桁架及求简单桁架少数指定杆内力计算宜采

8、用截面法 被截断的未知轴力的杆件数目不宜超越三根，且三杆不能被截断的未知轴力的杆件数目不宜超越三根，且三杆不能交于同一点也不能彼此平行交于同一点也不能彼此平行 采用截面法求桁架指定杆内力关键在截面选择和平衡方程采用截面法求桁架指定杆内力关键在截面选择和平衡方程方式的选择每个方程最好只包含一个未知力方式的选择每个方程最好只包含一个未知力例例3-11 计算图示桁架中杆计算图示桁架中杆1、2、3的轴力的轴力解解 1 1 求支座反力求支座反力40kN63=18m2.25m3m123ABC40kN40kN40kN40kNFyA=100kNFyB=100kN2 2 求杆求杆1 1、2 2、3 3的轴力的轴

9、力40kNC40kN63=18m2.25m3m123ABC40kN40kN40kN40kN100kN100kN100kN2A3MC=0Fx2FN2FN3Fy21006- 403+x23 =0 x2=-160kNN2=-164.924kN40kNO40kN63=18m2.25m3m123ABC40kN40kN40kN40kN100kN100kN100kN2A3Fx3FN2FN3Fy3CMO=0-1006+409+y3 12=0y3=20kN N3=33.33kN6mO 截面法中特殊情况截面法中特殊情况 FPFPFPCE例例3-12 计算图示桁架中杆计算图示桁架中杆a、b的轴力的轴力AFNaBPy

10、aFF32PyaNaFFF3525032dFdFMyaPAa3d3dAEBCFPFPbPxaFF31例例3-12 计算图示桁架中杆计算图示桁架中杆a、b的轴力的轴力PxaNbFFF322031PxbXFFFa3d3dAEBCFPFPbPxbFF31aEb315 用截面法计算结合桁架用截面法计算结合桁架先用截面法计算简单桁架间的约束力，再求指定先用截面法计算简单桁架间的约束力，再求指定杆内力杆内力Fya五五 结点法与截面法的结合运用结点法与截面法的结合运用Fpa?FpFpFpFp计算图示桁架中杆计算图示桁架中杆a的轴力的轴力 3.6 3.6 组合构造组合构造一一 组合构造的概念组合构造的概念由链

11、杆和梁式杆组成的构造，常见于房屋中的屋由链杆和梁式杆组成的构造，常见于房屋中的屋架、吊车梁、桥梁等构造架、吊车梁、桥梁等构造2 求链杆内力求链杆内力 0CM1515.4解解 1 求支座反力求支座反力例例3-14 作图示下撑式五角形屋架的内力图作图示下撑式五角形屋架的内力图6kN6kN-3.5q=1kN/m6kNFNDEADFCkNFNNDEDE15 02 . 136166二二 组合构造的计算组合构造的计算1 1 普通先计算各链杆的轴力，再计算梁式杆的内力普通先计算各链杆的轴力，再计算梁式杆的内力2 2 计算时留意区分链杆和梁式杆计算时留意区分链杆和梁式杆q=1kN/m3m3m3m3m0.5m0.7m 1.2mADCEBFG3 求梁式杆内力求梁式杆内力1515.4q=1kN/m3m3m3m3m0.5m0.7m 1.2mADCEBFG6kN6kN-3.515.4-3.515q=1kN/mAFC3.51502.665 .0996. 0cos083. 0sinkNFNAF15.15996. 015083. 05 . 2kNFQAF24. 1083. 015996. 05 . 2kNFQFA75.