中等职业学校对口升学考试数学模拟试题一

1、中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)(时间：120分钟；分数：150分)一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1 .已知集合A1,2,3,4,集合B2,4，则AB()(A)2,4(B)1,3(C)1,2,3,4(D)2 .圆(x2)2y25关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()2222(A)(x2)y5(B)x(y2)5(C)(x2)2(y2)25(D)x2(y2)253.(2x%反)4的展开式中x3的系数是()(A)6(B)12(C)24(D)48)4 .在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a2bcosC,则此三角形一定是()(B)直角三角形(D)等腰或直角三角形(

2、1a)xab10的两个实根为x-x2,(A)等腰直角三角形(C)等腰三角形5 .已知实系数一元二次方程x2且0Xi1,x21,则2的取值范围是()a1111(A)(1,1(B)(1,-)(C)(2,1(D)(2,1)22226 .阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(A)3(B)11(C)38(D)1237.已知x、y的相关，且取值如下表所示：若y与x线?0.95xa,则a()0134#(A)2.2(B)2.92.8(D)2.6(C)2x2y8.设A、B为直线yx与圆1的两个交点，则|AB|(A) 1(B) 2C.,39.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形AB

3、CD内部随机取一个点Q,则点1(A)4Q取自ABE内部的概率等于(1(B)3(C)(D)(A)(C)c10.已知圆C:4xTH市P(3,0)的直线，则：B)l与C相切£D)以上三个选项均有可能(A)充分而不必要(B)必要而不充分(C)充要(D)既不充分又不必要12.一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射，到达圆C:(x-2)2(y-3)21上点的最短路程是()(A)4(B)5(C)3板-1(D)276二.填空题(6小题，每题5分，共30分)13 .袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球,2个白球和3个黑球，从袋中任取一球，颜色为黑色的概率等于.14 .已知直线l过点(2,

4、0),当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是L15 .函数y"log0.5(4x3)的定义域是:16 .若向量a1,1,b1,2,则ab等于:x,x0,17 .已知函数f(x)2则f(f(2)=.x25,x0,xy3y的最小值是18 .设x、y满足条件yx1,则zxy0三.解答题(6小题，共60分)119. (8分)已知不等式ax2bx20的解集是x2x，求a,b的值;420. (8分)若函数f(x)Jax26ax9的定义域为R,求实数a的取值范围.21. (10分)用定义证明函数(K)-3在R上是减函数.22. (10分)已知椭圆C:3与1(ab0)的离心率为,

5、且经过点a2b23(j,1).求椭圆C的方程.23. (12分)如图，在三柱ABCABC中，侧棱AA1底面ABC,ABBC,D为AC的中点，AAAB2,BC3.求证：AB"/平面BCQ；24.(12分)已知圆O:x2y2(2)求四棱锥BAA1clD的体积.1,圆C:(x2)2(y4)21,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.(I)求实数a、b间满足的等量关系；(H)求切线长|PA|的最小值；A模拟试题（一）参考答案.选择题（12小题，每题5分，共60分）/二.填空题（6小题，每题5分，工30分）13.14.15.三.解答题（6小题，

6、共60分）1-2一19. （8分）依题意知4是万程axbx2。的两个根,20. （8分）当a0时，f（x）3,其定义域为R；a0当a0时，依题意有20a136a236a021. （10分）证明：设XLX2为任意回个不相等的实数，则?y心力-5x2-3)-(-5XI-3)-町),所以，函数式切-5x-3在R上是减函数.1322. （10分）解：由e2Jb-1勺2,得bab3a由椭圆C经过点（3,22沪91行一2一214a4b联立，解得b1,a,32所以椭圆C的方程是y21323. （12分）（1）证明:连接BC,设BC与BC1相交于点O,连接OD,因为四边形BCC1B1是平行四边形，所以点O为BC的中点.因为D为AC的中点，所以OD为乙AB1c的中位线，所以OD/AB1.因为OD平面BC1D1ABi平面BC1D,所以AB/平面BCD.解因为AA,平面ABC,AA1所以平面ABC平面AAC1c,且平面ABCPl平面AAC1cAC.作BEAC,垂足为E,则BE平面AAC1c，AB-BCAC因为ABBB12,BC3,在RtAABC中，ACJAB2BC2449月，BE所以四棱锥BAA1clD的体积V11A1clAD*AAJBE323.13223.所以四棱锥BAA1clD的体积为3.24. (12分)(I)连结P。P