二进制运算法则

1、1.2微型计算机运算基础1.2.1 二进制数的运算方法电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种运算：算术运算和逻辑运算二进制数的算术运算包括：力口、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍(1)二进制数的加法根据逢二进一”规则，二进制数加法的法则为：0+0=00+1=1+0=11+1=0(进位为1)1+1+1=1(进位为1)例如：1110和1011相加过程如下:1110就加数十I0II加亚II00I和(2)二进制数的减法根据借一有二”的规则，二进制数减法的法则为:00=01 1=010=101=1(借位为1)例如：1101减去1011的过程如下:1101被减数-J1。1I减数口Q1D差(3)二

2、进制数的乘法二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为：0X0=00X1=1X0=01X1=1例如：1001和1010相乘的过程如下:IOOI被乘数X)I0I。果数00()i00)部分联qno0100EIQ1I0I0乘联由低位到高位，用乘数的每一位去乘被乘数，若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数；若乘数的某一位为0,则该次部分积为00某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。（4）二进制数的除法二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余

3、数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1,并得相减之后的中间余数，否则商为00再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。例如：100110+110的过程如下:000110商11010011010余数所以，100110+110=110余102.进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（或”运算）、逻辑乘法（与”运算）、逻辑否定（非”运算）和逻辑异或”运算。（1）逻辑或“运算又称为逻辑加，可用符号午”或V”来表示。逻辑或”运算的规则如下：0+0=0或0V0=00+1=1或0V1=11+0=

4、1或1V0=11+1=1或1V1=1可见，两个相或”的逻辑变量中，只要有一个为1,或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为00计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。(2)逻辑与运算又称为逻辑乘，常用符号“被“或”人”表示。与运算遵循如下运算规则：0X1=0或01=0或0A1=01X0=0或10=0或1八0=01乂1=1或11=1或1八1=1可见，两个相与”的逻辑变量中，只要有一个为0,与”运算的结果就为00仅当两个变量都为1时，与”运算的结果才为1。(3)逻辑非”运算又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下：0=11=0可见，在变量的上方加一横线表示非”。逻辑变量为0时，非”运算的结果为1逻辑变量为1时，非”运算的结果为00(4)逻辑异或运算异或”运算，常用符号”或来表示，其运算规则为：0-0=0或00=001=1或011二110=1或10=111=0或1守1=0可见：两个相异或”的逻辑运算变量取值相同时，异或”的结果为00取值相异时,异或”的结果为1以上仅就逻辑变量只有一位的情况得到了逻辑与“、或“、非“、异或”运算的运算规则。当逻辑变量为多位时，可