第11章-狭义相对论3ppt课件

1、 沿两个惯性系相对运动方向上不同地点发生的两个事件，假设在一个惯性系同时发生，那么在另一个惯性系中观测不同时发生；在前一惯性系相对于后一惯性系运动后方的那个事件先发生。称为同时的相对性。 tcutt22/1两个事件的时间间隔，固有时最短。22/1cuxxx t1 时，能够有 3 种情况121212,tttttt时序颠倒只能发生于无因果关系的两个事件之间。假设事件 2 是事件 1 的结果，那么事件 1 向事件 2 传送了某种信号， 1212Sttxxv是信号传送的速度，由于 ，所以有因果关系的事件不能发生时序颠倒。cvcuS,112122ttxxcu当 时，出现时序颠倒。11.4 相对论速度变换

2、相对论速度变换质点相对于 S 系的速度：tddzvtddyvtddxvzyx,t ddxcut ddyt dt dt dydt dyd21)(,),(2xcuttzzyyutxx由洛伦兹坐标变换式,12t ddxcuut ddxt dt dt dxdt dxd得tdzdvtdydvtdxdvzyx,质点相对于 S 系的速度：2222221/1,1/1cuvcuvvcuvcuvvxzzxyy,12cuvuvvxxx相对论速度变换逆变换 (带撇和不带撇的量互换，并把 u 换成 u )2222221/1,1/1cvucuvvcvucuvvxzzxyy,12cvuuvvxxx讨论1. 当 u 和 vx

3、 c 时，转化为伽利略速度变换。2. S 系中的光速 vx = c，在 S 系中,12ccucucvx即光速不变。例1 从地球上察看两飞船分别以 0.9c 的速率沿相反方向飞行，求一个飞船相对于另一飞船的速率。xyOxyOu= 0.9cvx= 0.9c解：把 S 系建立在地球上，把 S 系建立在建立在其中一个飞船上，S 系相对于 S系的速度 u = 0.9c，vx = 0.9ccccccuvuvvxxx994. 081. 18 . 19 . 0)9 . 0(1)9 . 0(9 . 012所以一个飞船相对于另一飞船的速度为 0.994c，与伽利略变换的结果 1.8c 很不一样。例2 原长为 L

4、的飞船以速度 u 相对于地面做匀速直线运动。 有个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为 v，求：(1) 宇航员测得小球运动所需时间；(2) 地面观测者测得小球运动所需时间。另解解：(1)vLvxt(2) 由22/1cut uxx得2222/1/1cuvLuLcutuxx而且21cvuuvv所以222/11cuLcuvvxt例3 在太阳参考系中察看，一束星光垂直射向地面，速率为 c，而地球以速度 u = 30km/s 垂直于光线运动。求在地面参考系中丈量，星光速度的大小和方向。解：以太阳参考系为 S 系，以地球参考系为 S 系。xyOxyOcuxvyvc S 系相对于 S 系的速

5、度是 u，vx = 0, vy = c, vz = 0 代入洛伦兹速度变换,得0,/1,22zyxvcucvuvcvvvvzyx222光速不变，大小仍为 c6 .20,10/1/| |tg422 cucucuvvyx11.5 相对论动力学根底相对论动力学根底 爱因斯坦相对性原理要求在洛伦兹变换下，物理规律 (动量定理、动能定理等) 坚持不变 (协变性)。 按照经典力学中动量的定义 ，动量定理在伽利略变换下坚持不变；爱因斯坦修正了动量的定义，使动量定理在洛伦兹变换下坚持不变。vmp0相对论动量220/1cvvmvmp220/1cvmm相对论质量在相对论中，质量不再是常量，而与速率有关。m0 静止

6、质量m 运动质量 质点速度v一、相对论动量和质量一、相对论动量和质量2201cvmmm0cv/m00.2 0.4 0.6 0.8 11. v 越大，m 越大；实物粒 子速度只能趋于 c，永远 不能到达 c 。 对光子， m0 = 0，v = c， m 为有限值。2. 假设 v c，那么 m m0，符 合经典力学。相对论力vtdmdtdvdmtdvmdtdpdF)(tdvdmF牛顿第二定律 不再成立。二、质能关系二、质能关系1. 相对论动能 在牛顿力学中，外力做功加速质点，速度可增大至无穷；在相对论中，质量要增大，因此速度不可至无穷。 质点由静止加速到速率 v 的过程中，外力做功 2020202

7、2200220000)(d/1d/1d)(dd)(ddcmmcmccvcmcvvmvmvvdxtmvxFWvvvvvvvvvvvv根据动能定理，得相对论动能Ek = mc2 m0c2讨论(1) 当 v c 时2244222221183211/11cvcvcvcv202220202k211/11vmcvcmcmmcE所以牛顿力学中的动能公式是相对论动能公式在低速情形下的近似。(2)当 v c 时，Ek ，根据动能定理，将一个静质 量不等于零的粒子加速到光速须做无穷大的功，即 物体速度有一极限 c 。2. 相对论能量、质能关系：粒子静能：E0 = m0c2粒子运动时的总能量：E = mc2这就是相

8、对论质能关系，它是相对论最有意义的结论。能量守恒2cmEii常量质量守恒im常量一致核反响满足能量守恒 m01c2 + Ek1 = m02c2 + Ek2即 Ek2 Ek1 = (m02 m01) c2所以核反响释放的能量 E = m0c2经过核反响后粒子静质量的减少，叫质量亏损。原子能开发就是利用与质量亏损相应的能量。三、相对论能量与动量的关系：得相对论动量能量关系式420222cmcpEEm0c2pcEk220/1cvmm把 化成2202222cmvmcm22242042cvmcmcm即 对于光子，静止质量 m0 = 0，静止能量 E0 = 0，但是它有动量 p，运动质量 m 和相对论能量

9、 E。由相对论动量能量关系式得 E = pc，由 E = h = hc/ 得 p = h/ ，由 E = mc2 得 m = h/c 。例1 热核反响 各粒子的静止质量为氘 mD = 3.343710-27 kg， 氚 mT = 5.004910-27 kg氦 mHe = 6.642510-27 kg， 中子 mn = 1.675010-27 kg求这种热核反响释放的能量是多少？ nHeHH10423121解：反响的质量亏损为 m0 = (mD + mT ) (mHe + mn) = 0.031110-27 kg E = m0c2 = 0.031110-2791016 = 2.79910-12

10、 J 1kg 核燃料所释放的能量为J/kg1035. 314TDmmE为优质煤熄灭值 (2.93107J/kg) 的 1.15107 倍，即1kg 核燃料释放的能量相当于 11500 吨优质煤完全燃烧所释放的能量，这些煤要一艘万吨轮才干装下。例2 S系中两个静止质量均为 m0 的粒子 A、B 以速度 v 沿相反方向运动，碰撞后合成为一个大粒子。求这个大粒子的静止质量 M0 。解：S 系中，动量守恒 mAv mBv = MV 所以碰后大粒子速度为 V = 0，能量守恒 mAc2 + mBc2 = Mc2220BA/1cvmmm其中运动质量0220BA02/12mcvmmmMM = M0，静止质量添加了，这是由于原来的两个粒子有动能，它们也对应一份质量。例3 知二粒子 A、B 静止质量均为 m0，假设 A 静止， B 以 6m0c2 的动能向 A 运动，碰撞后合成一体，无能量释放。求合成粒子的静止质量。 解：能量守恒 EA + EB = Mc2其中 EA = m0c2，EB = m0c2 + EBk = 7m0c2，所以2202200/18/