波浪的破碎学习教案

1、会计学1波浪波浪(blng)的破碎的破碎第一页，共49页。第1页/共49页第二页，共49页。 风浪离开风区后继续传播，传播中由于弥散和能量损失，其频率范围和能量不断变化，风浪逐渐转化为涌浪，涌浪的频谱范围窄，波形接近于简谐波。 涌浪传到滨海区以后，受海底地形、地貌、水深变浅、沿岸水流、港口及海岸建筑物等的影响，波浪产生变形、折射、绕射、反射等；当波浪变陡或水深减少到一定(ydng)限度后，产生破碎。 第2页/共49页第三页，共49页。 波浪在浅水中的变化对港口海岸建筑物和近岸航道设计等是重要(zhngyo)的。在多数情况下，波浪是构成近岸泥沙运动的主要原因，近岸泥沙运动影响着航道和港区的淤积，

2、造成岸滩的侵蚀变形。第3页/共49页第四页，共49页。 波浪的浅水变形开始于波浪第一次“触底”的时候，这时的水深约为波长的一半.随着水深的减小，波长和波速逐渐减小，波高逐渐增大，到了波浪破碎区外不远处，波浪的波峰尖起，波谷变坦而宽，当深度(shnd)减小到一定程度时，出现各种形式的波浪破碎。 此外，随着水深变浅，如果波向与海底等深线斜交，波向也将发生变化，即所谓产生折射。 第4页/共49页第五页，共49页。一、波浪(blng)守恒 波浪进入浅水区后，随着(su zhe)水深变化，其波速、波长、波高和波向将发生变化，但是其波周期则始终保持不变。 )cos(),(tkxatx 波浪沿x方向传播其波

3、面方程第5页/共49页第六页，共49页。)sincoscos(),(tkykxatyx )cos(),(tkxatx 波浪(blng)沿x方向传播时波面方程定义(dngy)jyixr r与x轴交角(jio jio)为(波向)rerr jryirxjier)/()/(sincos 22yxr 定义波数矢量rekk jkikk sincos 波向单位矢量波向单位矢量).cos(),(trkatyx 第6页/共49页第七页，共49页。 cos),(atyx trktykxkyx ( (相位相位(xingwi)(xingwi)函数函数) ) coscoskkkx sinsinkkky jkikjkik

4、kyx sincoskkkkyx 2122)( 第7页/共49页第八页，共49页。波面)cos(2tkxH tkykx sincostkx 波向沿x轴波向与x轴交角(jio jio)为)sincoscos(2tkykxH 传播传播(chunb)(chunb)方向沿方向沿x x轴轴波向与波向与x x轴交角轴交角(jio jio)(jio jio)为为第8页/共49页第九页，共49页。 )sin(coshcosh2tkxkhhzkgH 势函数tkykx sincostkx 波向沿x轴波向与x轴交角(jio jio)为 )sincossin(coshcosh2tkykxkhhzkgH 波向沿波向沿x

5、 x轴轴波向与波向与x x轴交角轴交角(jio jio)(jio jio)为为xu yv zw 第9页/共49页第十页，共49页。kjkikjyixyx t0 tk(波浪守恒波浪守恒(shu hn)方程方程) 波浪(blng)守恒方程的物理意义? 对于稳定的波场，波周期(T2/)为常量，即不随空间变化(binhu)，即使水深有缓慢变化(binhu)时，波周期也始终保持恒量。tkykx sincos第10页/共49页第十一页，共49页。二、波能守恒和波浪(blng)浅水变形 在稳定波场中，若假定波浪在传播过程中波能是守恒的. 波能只沿着波向传播，没有能量穿过波向线，因此(ync)，波浪正向行近岸

6、滩时，单位宽度内的波能流在传播中保持常数，即 iEcnEcn 0 E平均(pngjn)波能, c波速； n 波能传递率。 siikHcncHH0002 波浪进入浅水区后，波高会产生变化，这种变化称为浅水变形。 iiscncHHk200 ks称为浅水变形系数。第11页/共49页第十二页，共49页。)/2tanh(tanh0000LLLhkhLLcc 随着水深h的减小，波速c、波长L都逐渐减小，n却逐渐增大。波高H在有限水深范围内随水深减小略有减小，进入浅水区后，则随水深减小而迅速(xn s)增大。波高在有限水深范围内减小的原因与n值的增大有关。 iiscncHHk200 )2sinh(2121k

7、hkhn第12页/共49页第十三页，共49页。三、波浪(blng)折射 波浪斜向进入浅水区后处于水深较大位置(wi zhi)的波峰线推进较快，处于水深较小位置(wi zhi)的推进较慢，波峰线就因此而弯曲并逐渐趋于与等深线平行，波向线则趋于垂直于岸线，波峰线和波向线随水深变化而变化的现象称为波浪折射。 )tanh(2khgTc ghcs (浅水浅水(qin shu)第13页/共49页第十四页，共49页。三、波浪(blng)折射第14页/共49页第十五页，共49页。1折射(zhsh)引起的波向线变化 0 k0 ykxkxy 0cossin ykxk 若各变量沿若各变量沿y y方向为恒量，即岸滩具

8、有平直且相互方向为恒量，即岸滩具有平直且相互(xingh)(xingh)平等的等深线时，上式可化简为平等的等深线时，上式可化简为 0sin dxkd constc sin斯奈尔 (Snell) 定律(dngl) 00sinsincc 深水处波向角和波速深水处波向角和波速 00,c第15页/共49页第十六页，共49页。 对于复杂地形海域通常(tngchng)采用图解方法绘制折射图，也可用数值计算方法利用计算机求解和绘出折射图。 khccitanhsinsinsin000 第16页/共49页第十七页，共49页。2折射(zhsh)引起的波高变化 设两相邻波向线在深水中的间距为b，进入浅水区后的间距变

9、成bi。假设两波向线之间的波能没有损失，也无能量进入，则相邻两波向线之间单位时间(shjin)平均向前传播的波能不变，亦即 constbEcnbEcni 000 rsiiikkHbbcncHH00002 第17页/共49页第十八页，共49页。 rsiiikkHbbcncHH00002 浅水浅水(qin shu)变形系数变形系数波浪折射波浪折射(zhsh)系数系数当等深线平行时，任意当等深线平行时，任意(rny)(rny)水深处的波向角水深处的波向角ii为为： khccitanhsinsinsin000 00coscos iibb iirbbk coscos00 相邻波向线之间的间距相邻波向线之

10、间的间距irbbk0 第18页/共49页第十九页，共49页。 辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上泥沙运动有着重要辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上泥沙运动有着重要(zhngyo)(zhngyo)影响。波浪辐聚处波能集中，可能会引起强烈的冲刷，反之，波浪辐散处波能分散，可能产生泥沙淤积。影响。波浪辐聚处波能集中，可能会引起强烈的冲刷，反之，波浪辐散处波能分散，可能产生泥沙淤积。 第19页/共49页第二十页，共49页。第20页/共49页第二十一页，共49页。四、波浪(blng)的反射与绕射 1波浪的反射 波浪在传播过程中遇到陡峭的岸线或人工建筑物时，其全部或部分波能被反射而

11、形成反射波，这种现象称为波浪的反射。反射波具有和入射波相同的波长和周期(zhuq)，但其波高的大小则随反射波能的大小而定。 波浪反射系数Krf : 反射波高Hrf与入射波高Hi之比。其大小随岸坡或人工建筑物的坡度、透水率、糙率及波陡而异。 第21页/共49页第二十二页，共49页。1波浪的反射 当波浪正向入射于直立不透水墙时，完全(wnqun)反射，反射波高等于入射波高，反射系数为Krf，其组合波为立波。 当波浪不完全(wnqun)反射或波能在反射过程中有能量损失时，反射波高不等于入射波高，KrfHrf/Hi1，入射波和反射波相互叠加后形成不完全(wnqun)立波 第22页/共49页第二十三页，

12、共49页。2波浪绕射 波浪在传播中遇到障碍物如防波堤、岛屿时，除可能在障碍物前产生波浪反射外，还将绕过障碍物继续传播，并在掩蔽区内(q ni)发生波浪扩散，这种现象称为波浪绕射。 波浪绕射是波浪从能量高的区域(qy)向着能量低的区域(qy)进行重新分布的过程。 绕射区同一波峰线上的波高不同，愈深入掩蔽区内波高愈小，但其波周期则保持不变。第23页/共49页第二十四页，共49页。第24页/共49页第二十五页，共49页。(1) 规则波绕射 研究波浪绕射时，假定流体无粘性和不可压缩，运动是无旋的，水深为恒定，则波场中的总波势等于入射波势和散射波势之和，取坐标(zubio)系统(x, y, z)，波浪场

13、的总速度势应满足拉普拉斯方程第25页/共49页第二十六页，共49页。规则波绕射问题(wnt)数学提法 02 , 0 z 0, 022 zzgt 0,1 ztg z= -h水底边界条件水底边界条件自由自由(zyu)(zyu)水面边界条件水面边界条件物体(wt)表面边界条件 0 nvn 第26页/共49页第二十七页，共49页。总波势总波势si 入射波势入射波势(已知已知)散射波势散射波势(需要需要(xyo)求解求解)反映障碍物的影响反映障碍物的影响 tkykx sincos波向与x轴交角(jio jio)为时关于散射波势的控制(kngzh)方程和边界条件 s xu zw yv tgzp 波浪力 s

14、i 01 ztg max2 dH绕射区内任一点波高 任一点波高与入射波高之比称为绕射系数速度 第27页/共49页第二十八页，共49页。 值得(zh d)指出，天然海湾或人工港湾附近，因水底一般都不是水平的，水深是变化的，故进入海湾或人工港湾内的波浪受绕射作用外还将受到折射影响，这时必须考虑折射和绕射的综合作用。 (2)不规则波绕射 海浪是不规则波，试验表明，不规则波绕射系数一般较规则波绕射系数为大，如按规则波绕射系统布置防坡堤，将使港口掩护情况偏于不安全。因此，80年代以来世界各国对不规则波绕射问题进行(jnxng)了广泛研究。 第28页/共49页第二十九页，共49页。五、波浪的破碎五、波浪的

15、破碎(p su) 1 极限波陡与破碎极限波陡与破碎(p su)指标指标 深水波的极限(jxin)波陡71142. 0)()(max00max0 LH 有限(yuxin)水深极限波陡)tanh(142. 0)(maxmaxkhLH 浅水情况极限波陡LhLH 2142. 0)(maxmax 浅水区破碎时，破碎点波高与水深之间的关系89. 0 bbhH 用孤立波一阶近似求得海滩上的破碎指标为78. 0 bbbhH 柯林斯和韦尔得到的经验公式为 tgb6 . 572. 0 第29页/共49页第三十页，共49页。给定深水波要素,任何(rnh)求破碎时的波高与水深?深水波要素(yo s)得到(d do)近

16、岸区各点的波高与水深之比, bhH 折射和绕射反射浅水变形计算 当hH 得破碎时的波高与水深第30页/共49页第三十一页，共49页。 iiibbcncHH0002 00sinsinccbb iirbbk coscos00 bbghc bbbhH 1 bn52002051)cos2cos()(bbbcHgH 第31页/共49页第三十二页，共49页。2破碎波类型 波浪(blng)破碎的形态是多种多样的，主要取决于深水中的波陡和近岸水底的坡度，大致可分为三种类型： 1)“崩波”型破碎波：波峰开始出现白色浪花，逐渐向波浪的前沿扩大而崩碎的波型，波的形态前后比较对称。2)“卷波”型破碎波：波的前沿不断变

17、陡，最后波峰向前大量覆盖，形成向前方(qinfng)飞溅破碎，并伴随着空气的卷入。3)“激散波”型破碎波：波的前沿逐渐变陡，在行进途中从下部开始破碎，波浪前面大部分呈非常杂乱的状态，并沿斜坡上爬。第32页/共49页第三十三页，共49页。第33页/共49页第三十四页，共49页。3破波带 波浪破碎点至岸边这一地带称为破波带，在碎波带内由于水深从破碎点向岸不断地减小，波浪始终处于破碎状态(zhungti)，水体的紊动与漩涡非常强烈，是波能的主要消耗区域，也是海滩上泥沙运动最剧烈的地区。 第34页/共49页第三十五页，共49页。破波带大致(dzh)可分为3个区 ，波浪到达岸线，波浪最后一次破碎，破碎后

18、的水体由于剩余动能而涌上海滩，然后又由于重力作用而沿岸滩坡面下落。第35页/共49页第三十六页，共49页。 破碎后任一点(y din)的波高近似地与当地水深成正比,碎波带内波高与水深之比可写为 bKhH碎波带内波高对于水深的比值，由试验(shyn)确定。通常取为0.8。 破波带波高衰减(shui jin)规律第36页/共49页第三十七页，共49页。 涨潮时顺水流进入河口附近的海浪波长增大、波高减小； 落潮时逆水流进入河口的海浪波长减小、波高增大，从而使波陡增大，有时(yush)造成波顶破碎. 第37页/共49页第三十八页，共49页。 波浪进入浅水区后，从波浪“触底”时起，波浪即开始损失能量。这

19、些损失可能包括如下3方面： 1摩阻损失 2渗透损失。 (粗沙或砾石(lsh)海滩) 3泥面波阻力损失 (淤泥质 )为研究(ynji)底部摩阻损失，首先要研究(ynji)波浪的底部边界层 在前面分析波浪运动时，对流体均作了无粘性的假定，但在边界面上(如海底)，水体的粘性作用是不能忽略的。 第38页/共49页第三十九页，共49页。边界层: 在短周期的波浪水流中，水流在不大的时间内正负(zhn f)交变，只有在床面附近很薄的一层受到床面影响而存在剪切应力，形成近面边界层。在边界层内是粘性有旋的运动, 并受床面上流速等于零的边界条件控制。边界层外: 超出层以后的边界层外水流，可以作为无粘无旋运动,来对

20、待，剪切应力为零，流速场可以用势函数来描述。第39页/共49页第四十页，共49页。 流体紊动结构、波浪底部摩阻力、波能衰减(shui jin)、波浪要素变化、波浪作用下的底沙起动输移、悬沙分布等等，都直接或间接地与波浪作用下的底部边界层有关。求解(qi ji)过程边界层运动(yndng)方程 流速分布 底部摩阻力波高衰减摩阻损失(能量损耗率)第40页/共49页第四十一页，共49页。一、波浪(blng)的近底边界层流速分布和摩阻损失 1层流(cn li)边界层内流速和摩阻损失 xxptu 11 zu 边界层运动(yndng)方程 边界层外运动方程xptUb 1 )cos(tkxUUmb (近底波

21、浪水质点水平速度 )( (剪切应力剪切应力) ) 22)(zuUutb 边界层很薄，同一垂线上压力p相同层流边界层运动方程式 ( (只有只有u u是变量是变量) )第41页/共49页第四十二页，共49页。 )cos()cos(ztkxetkxUuzm 2 21 波浪边界层内任一点(y din)流速为 波浪(blng)边界层厚度 层流(cn li)边界层床面摩阻力(或剪切应力) 为)4cos(0 tkxUzumzb 单位床面上时平均能量损耗率为 2021mbbTfUdtUTD 第42页/共49页第四十三页，共49页。2紊流边界层内的流速(li s)和摩阻损失紊流边界层内的剪应力 zuKz Kz紊动粘滞系数, 与水流条件及边壁的限制(xinzh)条件有关22)(zuKUutzb 紊动边界层运动(yndng)方程式 很难直接确定 第43页/共49页第四十四页，共49页。 琼森波浪摩阻系数的确定(qudng)方法 最大底面剪切应力 221mwbmUf fw:波浪(blng)底摩阻系数 )sinh(khaUm )sinh(khaUAmm 底部质点离开其平均位置(wi zhi)的最大迁移量 近底波浪质点水平速度最大值 对于层流边界层 mbmU ewRf2 )( mmeAUR 对于紊流状态 摩阻系数fw是波浪雷诺数Re和相对糙度的函数 第4