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1、精选优质文档-倾情为你奉上华东理工大学20082009学年第一学期 高等数学(上)期末考试试卷 2009.1 A开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟考生姓名： 学号： 班级： 任课老师 ： 题序一二三四五六七八九总分得分阅卷注意：本试卷共三大张，九大题一、填空题（每小题4分，共28分）1、 不定积分= 。2、函数，且当时，则 。3、= 。4、曲线在点处的曲率为 。5、设有一阶连续的导数，且，则 。6、（11学分）= 。 （8学分）= 。7、（11学分）计算 。（8学分）设，则 。二、选择题（每小题4分，共20分）1、下列三个命题 （1） 设点为连续曲线上的拐点，
2、则；（2） 设为二阶可导函数的极大值点，则；（3） 设为一阶可导函数在上的最大值点，则中正确的有几个？ （ ）（A）0个 （B）1个（C）2个 （D）3个2、曲线在点（1，0）处 （ ）（A）没有切线 （B）切线为（C）切线为 （D）切线为3、不定积分 （ ）（A） （B）（C） （D）4、函数拐点的个数为（A）0个 （B）1个（C）2个 （D）3个5、（11学分）数项级数 （ ）（A）绝对收敛 （B）条件收敛（C）发散 （D）敛散性不能确定（8学分）设函数连续，则 （ ）（A） （B）（C） （D）三、（本题8分） 设函数由确定，求。 四、（本题8分）设，证明。五、（本题8分）计算积分。六、（本题8分）（11学分）求与轴所围成的图形分别绕轴和轴旋转所得旋转体的体积。（8学分）计算极限七、（本题6分）有一个圆锥形容器，锥顶向下放置，容器深厘米，圆形的容器口半径为厘米。现向该容器以每秒立方厘米的速度注入水，求当水面升高到厘米时，水面升高的速度为多少？八、（本题8分）（11学分）求幂级数的收敛域与和函数。（8学分）计算定积分。九
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