华东师大版数学九年级上册 第24章 解直角三角形复习课课件(共10张PPT)

1、华师大版九年级华师大版九年级数学（上）数学（上）第第2424章章 解直角三角形解直角三角形（复习课）（复习课）【复习目标【复习目标】一、回顾测量的知识一、回顾测量的知识 1. 1.利用三角形相似可以设计方案测量不可到达的利用三角形相似可以设计方案测量不可到达的 两地之间的距离，或不可直接测量出的物体两地之间的距离，或不可直接测量出的物体 的高度和宽度的高度和宽度. . 2. 2.勾股定理在测量问题中的应用勾股定理在测量问题中的应用. .二、回顾直角三角形的性质二、回顾直角三角形的性质. .三、回顾锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值三、回顾锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值. .四、回顾

2、解直角三角形的定义、解直角三角形的实际四、回顾解直角三角形的定义、解直角三角形的实际 应用应用. .体会数形结合思想、转化思想、方程思想体会数形结合思想、转化思想、方程思想【复习指导【复习指导】带着以下问题进行复习（带着以下问题进行复习（5 5分钟）分钟）太阳光太阳光光光反射角反射角入射角入射角标杆标杆1 1互余互余平方和平方和斜边斜边中线中线斜边斜边直角边直角边斜边斜边【特殊角的三角函数值【特殊角的三角函数值】（3 3分钟）分钟）sinsincoscostantancotcot303045456060（1 1）对于特殊角）对于特殊角3030、4545、6060的正、余弦值，正、余切的正、余弦

3、值，正、余切值，可结合以上表格及增减规律记忆值，可结合以上表格及增减规律记忆. .（2 2）也可结合三角函）也可结合三角函数的定义来加以计算，数的定义来加以计算，如：如：【解直角三角形【解直角三角形】（2 2分钟）分钟）1 1、解直角三角形的定义：、解直角三角形的定义：2 2、解直角三角形的实际应用：、解直角三角形的实际应用：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程【复习巩固【复习巩固】（结合已学知识细心解答）（结合已学知识细心解答）1 1、（配练、（配练P74P74第第3 3题）如图所示，为测量某建筑物题）如图所示，为测量某建筑物ABAB的高度

4、，在平的高度，在平地地C C处测得建筑物顶端处测得建筑物顶端A A的仰角为的仰角为3030，沿，沿CDCD方向前进方向前进12m12m到达到达D D处，处，在在D D处测得建筑物顶端处测得建筑物顶端A A的仰角为的仰角为4545，求建筑物，求建筑物ABAB的高度的高度. .方法总结：未知元素可用设未知数的方法，结合锐角三角函数方法总结：未知元素可用设未知数的方法，结合锐角三角函数 解直接三角形的来解决解直接三角形的来解决. .3.3. 如图所示，一艘船向正北行，在如图所示，一艘船向正北行，在A A处看到灯塔处看到灯塔S S在船的北偏在船的北偏东东3030的方向上，航行的方向上，航行1212海里

5、到达海里到达B B点，在点，在B B处看到灯塔处看到灯塔S S在船在船的北偏东的北偏东6060的方向上，求此船继续沿正北方向航行的过程的方向上，求此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔中距灯塔S S的最近距离的最近距离. . 方法总结：先由题意构建直角三角形，再应用锐角三角函数方法总结：先由题意构建直角三角形，再应用锐角三角函数来解决来解决【小结与反思【小结与反思】1 1、解直角三角形是中考的重要内容之一，直角三角形边、角关、解直角三角形是中考的重要内容之一，直角三角形边、角关 系的知识是解直角三角形的基础；解直角三角形时，要注意系的知识是解直角三角形的基础；解直角三角形时，要注意 三角函数的选

6、取，避免计算复杂；在解题时，若求解的边、三角函数的选取，避免计算复杂；在解题时，若求解的边、 角不在直角三角形中，应先添加辅助线，构造直角三角形角不在直角三角形中，应先添加辅助线，构造直角三角形. .2 2、与解直角三角形有关的应用问题逐步成为命题的热点，主要、与解直角三角形有关的应用问题逐步成为命题的热点，主要 有轮船、卫星定位问题、堤坝工程问题、建筑测量问题、高有轮船、卫星定位问题、堤坝工程问题、建筑测量问题、高 度测量问题等，解决各类应用问题时要注意把握各类图形的度测量问题等，解决各类应用问题时要注意把握各类图形的 特征及解法特征及解法. .反思：用反思：用“割补法割补法”构造直角三角形求解的技巧构造直角三角形求解的技巧 有关非直角三角形、四边形，尤其是等腰三角形、梯形等问有关非直角三角形、四边形，尤其是等腰三角形、梯形等问题，一般通过作辅助线（主要是高线或垂线）对图形进行题，一般通过作辅助线（主要是高线或垂线）对图形进行“割割”或或“补补”，构造直角三角形，构造直角三角形. .【课后作业【课后作业】 1 1、运用已学知识