【人教A版选择性必修三2021版】7.1.2全概率公式

1、7. 1.2全概率公式基础过关练组一全概率公式1 .为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校一篮球运动员进行投 篮练习，若他第1球投进,则第2球投进的概率为3若他第1球投不进,则第2球投4进的概率为士若他第1球投进的概率为3则他第2球投进的概率为（） 44A.- B.- C.- D.- 4816162 .（多选）（2020山东六市部分学校高三下线上考试）甲罐中有5个红球,2个白球 和3个黑球，乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放 入乙罐，分别用事件A1,犯和A3表示从甲罐中取出的球是红球，白球和黑球;再从乙 罐中随机取出一球,用事件B表示从乙罐中取出的球是

2、红球,则下列结论正确的是 （）A. P （B）B.P（B| Ax）看C.事件B与事件A1相互独立D. Ai, A：, A3是两两互斥的事件3. 甲小组有2个男生和4个女生，乙小组有5个男生和3个女生,现随机从甲小组 中抽出1人放入乙小组,然后从乙小组中随机抽出1人,则从乙小组中抽出女生的 概率是.4. （2020山东聊城一中高二模拟）某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0. 05, 0.15和0. 3.如果“谨慎的”被保险人占20%, “一般的”占50%, “冒 失的”占30%,那么一个被保险人在一年内出事故的概率为.

3、5. （2020山东青岛二中高二月考）己知甲袋中有6个红球,4个白球；乙袋中有8个 红球,6个白球.随机取一个袋,再从该袋中随机取一球,求该球是红球的概率.6. （2020辽宁沈阳东北育才中学高二月考）甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔, 乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔.现从甲文具盒中任取两支放入乙文具 盒,然后从乙文具盒中任取两支,求最后取出的两支笔都为黑色笔的概率.组二贝叶斯公式*7. 李老师一家要外出游玩几天,家里有一盆花交给邻居帮忙照顾,如果这几天内邻居记得浇水,那么花存活的概率为0. 8,如果这几天内邻居忘记浇水,那么花存活的 概率为o. 3,假设李老师对邻居不了解,即可以认为

4、邻居记得和忘记浇水的概率均 为0. 5,几天后李老师回来发现花还活着,则邻居记得浇水的概率为.8. （2020山东滕州一中高二月考）设患肺结核病的患者通过胸透被诊断出的概率为0. 95,而未患肺结核病的人通过胸透被误诊为有病的概率为0. 002,己知某城市居 民患肺结核的概率为0. 001.若从该城市居民中随机选出一人,通过胸透被诊断为 肺结核,求这个人确实患有肺结核的概率.9.设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2 ： 1,货车中途停车修理的概率为0. 02,客车中途停车修理的概率为0. 01,今有一辆汽车中途停车修理,求该汽车是 货车的概率.答案全解全析7. 1.2全概率公式基础过关练1

5、.B该校一篮球运动员进行投篮练习，记“他第1球投进”为事件A, “他第2球 投进”为事件B,由题知,P(B A)U，P(B Z)W， 44又知P(A)2,所以P(3)， 44所以 P(B)=P(A)P(B|A)+PQ)P(B a)X-4xi=-=- 44 44 16 8故选B.2 . BD由题意知A1,A;, A3是两两互斥的事件,故D正确；P (AJ胃J P(A1二三看,P(AJ磊P 口 IAJ =g二亨喙故B正确;同理,P(B 耻)P (B | A, P (B) =P (A) P (B 理+P(A2)P(B A：)+P(A3)P(B A3)=|x JLJLX X/ JLJLOx+三X*=，

6、故A不正确；易知C不正确. 11 1011 22故选BD.3 .答案- 27解析 根据题意，记事件为从甲小组中抽出的1人为男生，事件A?为从甲小组中 抽出的1人为女生，事件B为从乙小组中抽出的1人为女生，贝(ip(A】)W，p&)q, OO所以 P (B) =P (At) P (B | 所 +P (A2) P (BIA2) =- X -+- X 上.39 39 274 .答案 0. 175解析 设事件R表示“谨慎的”被保险人,B二表示“一般的”被保险人,Bs表示“冒失的”被保险人，则B：,B二,Bj构成了。的一个划分,设事件A表示被保险人在 一年内出事故,则由全概率公式得3P(A)= E P(

7、BJP(A BJ =0 05X0. 2+0. 15X0. 5+0. 3X0. 3-0. 175. i=l5 .解析 记事件人为“该球取自甲袋”，事件A二为“该球取自乙袋”，事件B为“该球是红球”，由题意可得,P(BA)*=|,P(BA)二芸所以 P (B)=P (A：) P (B | AJ +P (A:) P (B | 生)- X 沃 X 及.6 .解析 记事件&为从甲文具盒中取出放入乙文具盒中的黑色笔数为i, i=0, 1, 2.记事件B为最后取出的两支笔都为黑色笔，则P(A)喝q,P(AJ饕|,P(A 年.而 P (B Ao)禺,P (B | AJ =髡,P (B | A2)善察2因此 P

8、(B)= EP(AJP(B Ai=07.答案Wx4x-+x-,7 57 1021 70解析 设事件B表示“邻居记得浇水”，豆表示“邻居忘记浇水”，A表示“花还 活着”，由题意得,P(B) =0 5, P(分)=0. 5,P(A|B)=0. 8,P(A F)=0. 3,则p (R A) P- B) P(B)PG4 B)+P(B)P(A B)0. SX0. 80. SX0. 8+0. 5X0, 3 11,8 .解析 设事件A表示“被诊断为肺结核”，C表示“患有肺结核”.由题意得,P (0 =0. 001, P (C) =0. 999, P (A i 0=0. 95, P (A | C)=0. 002.由贝叶斯公式得,_ 4751 474-9 .解析 设事件B表示“中途停车修理”，川表示“经过的是货车”，也表示“经 过的是客车“，则B=A