第四章自相位调制

1、1文双春文双春唐志祥唐志祥2009年3月31日星期二2 SPM导致脉冲频谱展宽导致脉冲频谱展宽 GVD的影响的影响 高阶非线性效应的影响高阶非线性效应的影响3非线性相移非线性相移不考虑色散的极限情况下=0，其解为NL叫非线性相移，它是因为光脉冲本身产生的随光强变化的相位。这种现象叫做自相位调制(Self-Phase Modulation, SPM)2,0,exp, ,0,/1 exp /NLNLeffNLeffU z TUTiz Tz TUTLLLz2zNLUieU UzLUULeULzUiNLzD22222sgn0220/1 ,/PLTLNLD4 频率啁啾随传输距离的增大而增大 随着脉冲传输

2、距离增大新频率不断产生 脉冲频谱展宽的程度与脉冲的形状有关: 在脉冲前沿附近是负的（红移），而到后沿附近变为正的（蓝移）； 在高斯脉冲中心附近较大范围内，啁啾是线性的且是正的（上啁啾）；1. 对有较陡前后沿的脉冲，其啁啾显著增大；与高斯脉冲不同，超高斯脉冲的啁啾仅发生在脉冲沿附近且不是线性变化。2212000( )0,2( )expeffNLNLmmeffNLLTUTTLTLmTTTTLTT 超高斯SPM导致频率啁啾:1 exp /effLzSelf-phase modulationSelf-phase modulation causes the leading edge of a pulse

3、 to redshift and the trailing edge to blueshift, but the pulse shape remains unaffected!56SPM导致初始无啁啾高斯脉冲的频谱展宽为 更精确的RMS频谱展宽因子为 展宽因子近似由最大非线性相移决定。因为max趋近100是可以实现的，所以SPM可使频谱极大地展宽。1.对于较强的超短脉冲，特别是当SPM同时伴随着其它非线性过程，如受激Raman散射和四波混频时，脉冲频谱可展宽到100THz或更高。这种极大的频谱展宽有时叫做超连续谱超连续谱。max0max86. 02rmsmax0rms413 37 正啁啾使频谱

4、峰数增加，负啁啾则正好相反； 原因：SPM致频率啁啾在脉冲的中心部分是线性的且是正的，在C 0时，它与初始啁啾叠加，导致振荡结构的增强；在C 0时，除脉冲沿附近外，两啁啾有相反的符号，其结果是使啁啾减小。 C 0时，光纤输出端的脉冲频谱会比初始的啁啾脉冲频谱窄。 原因：由于SPM产生的频率啁啾补偿了脉冲的初始啁啾。-6-4-202460.000.050.100.150.20Gaussianm = 1, C = 0 Intensity(-0)T0-6-4-202460.00.10.20.30.4Super-Gaussianm = 3, C = 0 (-0)T0-6-4-202460.00.20.

5、40.60.81.0C = 5 Intensity(-0)T0-6-4-202460.00.20.40.60.8C = -5 (-0)T08 NLSE归一化 N决定着在脉冲演变过程中究竟是SPM还是GVD起主要作用。当N1时，SPM起主要作用; 当N1时，GVD和SPM起同样重要作用，Soliton。NLDNLDzzgDLLNPLTLUUeNUUiePzAzUTvztTTLzAATAAizAi/ ,/1 ,/ where21sgnform normalized the toed transformis NLSE The/, ,/ ,/ations transformAfter the22202

6、20222222/00022229 正常色散情形：脉冲展宽速度较无正常色散情形：脉冲展宽速度较无SPM情况更快情况更快在正常色散区，红移分量较蓝移分量传输得快快SPM使脉冲前沿红移，而使后沿蓝移10反常色散情形：开始时脉冲展宽，但速度远小于无反常色散情形：开始时脉冲展宽，但速度远小于无SPM情况；情况；达一定距离后基本达到稳定态达一定距离后基本达到稳定态(soliton)。频谱窄化。频谱窄化。在反常色散区，红移分量较蓝移分量传输得慢SPM使脉冲前沿红移，而使后沿蓝移11总之，总之，SPM的主要作用是改变了仅由的主要作用是改变了仅由GVD引起的脉冲展宽速度。引起的脉冲展宽速度。Dispersio

7、n versus self-phase modulation. a, When a pulse of light is passed through a medium and subject to normal dispersion, the short-wavelength components, indicated in blue, travel slower than those at longer wavelengths. b, In the anomalous-dispersion regime, the short-wavelength components travel fast

8、er. c, Self-phase modulation causes the leading edge of a pulse to redshift and the trailing edge to blueshift.Nat. Photonics, 2007, 1: 61112The spectrum is broadened by SPM, which accelerates the broadening of pulse. SPM narrows the spectrum, as a result reducing the rate of pulse broadening 13Temp

9、oral and spectral shapes and TBPs of simple ultrashort pulses14SPM改变了仅由改变了仅由GVD引起的脉冲展宽速度引起的脉冲展宽速度15 变分法：适于脉冲形状不发生急剧变化的情形、孤子传输； 类分步Fourier方法； 频谱方法； 矩方法。16 即使N 1, GVD也不能当微扰处理，其原因是，由于大量的SPM所致频率啁啾作用于脉冲，即使是较弱的色散效应也会引起脉冲形状的显著变形。 在正常色散情形下，脉冲的前后沿变陡，近似为矩形，同时在整个频谱范围内伴随着线性啁啾。 初始啁啾情形：-5050.00.20.40.60.81.0N = 3

10、00.020.040.060.080.1z/LDIntensityT/T0-4-20240.00.10.20.30.4 IntensityT/T0-10-505100.000.010.020.030.04 (-0)T017 三阶色散效应的影响； 自陡峭效应的影响； Raman效应的影响。1822233322200003302202/00022023332226sgn2sgnform normalized the toed transformis NLSE the,/ ,/1 ;/1 ,/ ,/ parameters following theand,/, ,/ ations transform

11、 theUsing622UUUUisUULeiULULizUTTTsPLTLTLePzAzUTvztTTTAATAATiAAiTATAiAzARNLzDDRRNLDDzgR19 3 0，SPM增加了脉冲后沿附近振荡峰的数量；同时，振荡谷点的强度不为零。 三阶色散导致频谱的不对称。20看图说话。总结规律，分析原因！ The spectrum is asymmetric simply because pulse shape is asymmetric. A steeper trailing edge of the pulse implies larger spectral broadening o

12、n the blue side as SPM generates blue components near the trailing edge. Self-steepening stretches the blue portion. The amplitude of the high-frequency peaks decreases because the same energy is distributed over a wider spectral range.-3-2-101230.00.20.40.60.81.0s = 0.01 IntensityT/T0 sz/LNL = 0 sz/LNL = 0.1 sz/LNL = 0.2-4-202460.00.10.2sz/LNL = 0.2, s = 0.01 Intensit