二次不等式二次函数最值

1、学习必备欢迎下载二次不等式、最值【知识概要】1 .二次函数解析式二次函数的解析式有三种常见形式：(a,b,c是常数,(1) 一般式:学习必备欢迎下载(2)顶点式:(a,m,k是常数,),其中为顶点坐标;学习必备欢迎下载(3)交点式:是常数,学习必备欢迎下载),其中为抛物线与x轴的两个交点的横坐标.学习必备欢迎下载2 .二次函数与一元二次方程的关系抛物线与x轴交点的横坐标学习必备欢迎下载是一元二次方程的根.学习必备欢迎下载时，抛物线与x轴没有交点，此时方程无实数根;时，抛物线与x轴只有一个交点,此时方程有两个相等的实数根;学习必备欢迎下载(3)当时，抛物线与x轴有两个交点,此时方程有两个不相等的

2、实数根，其解析式可写成交点式的形式:3 .抛物线与x轴两个交点间的距离学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载4 .二次函数、二次方程与二次不等式的关系二次函数的图像的根无实数根的解集()无解无解的解集或(一切实数学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载【说明】（1）对于二次不等式，当二次项系数时，要先将不等式二次项系数化为正，然后用上述方法求不等式的解集.的一（2）对于二次项系数大于零且元二次不等式，求解规律是：大于取（两根的）两边；小于取（两根的）中间.学习必备欢迎下载1.已知函数时，图象是一条直线；当m时，图象是抛物线；当m时，抛物线过坐标原点.学习必备欢迎下载2 .在同一直角坐标系中）的图像的大致位置

3、是（）学习必备欢迎下载答案：D.3 .已知二次函数(1)证明：这个函数的图像与x轴必有两个不同的交点；(2)当a为何值时，函数图像与x轴两个交点之间的距离最小？最小距离是多少?学习必备欢迎下载(1)证明：令学习必备欢迎下载.无论a为何实数,，抛物线与x轴必有两个不同的交点.学习必备欢迎下载(2)解:学习必备欢迎下载时，A、B两点间的距离最小，最小距离学习必备欢迎下载4 .解关于x的不等式:解：原不等式可化为学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载5.如果的解集为,那么对于函数学习必备欢迎下载之间的大小关系.学习必备欢迎下载解：图像法.由不等式解集知是方程的两根，且学习必备欢迎下载图像开

4、口向下.作出函数的大致图像，可知学习必备欢迎下载6.设a为参数，解关于x的元二次不等式学习必备欢迎下载解：（1）当时，原不等式化为学习必备欢迎下载时，原不等式可化为学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载时，即学习必备欢迎下载时，即学习必备欢迎下载时，即时，不等式无解.学习必备欢迎下载(ii)若学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载所以,时，不等式解为学习必备欢迎下载时，不等式解为学习必备欢迎下载时，不等式解为学习必备欢迎下载时，不等式解为学习必备欢迎下载7,若函数的取值范围.的定义域为全体实数，求实数k学习必备欢迎下载解:恒成立，学习必备欢迎下载8.已知的最大值和最小值.学习必备欢迎下载解：由于是，记学习必备欢迎下载所以当时,学习必备欢迎下载时,学习必备欢迎下载9.设的最值.学习必备欢迎下载解：如图，先作抛物线,然后将x轴下方的图像翻转上来，即得的图像，对称轴是直线学习必备欢迎下载的两根是