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文档简介

1、东北育才学校2006年二教龄巩固课详案授课教师:卢丹 授课班级：1.9授课时间：06年5月23日 星期二 课节:第二节课题64 不等式的解法举例教学目标知识分式不等式的解法能力1.掌握分式不等式向整式不等式的转化；2.进一步熟悉并掌握数轴标根法;3.通过解不等式的变式练习，培养学生的观察、比较及概括能力情感(1)通过解不等式，向学生渗透转化、数形结合、分类讨论等数学思想；(2)培养学生勇于探索、敢于创新的精神，培养学生的学习兴趣重点分式不等式解法难点分式不等式向整式不等式的转化方法启发引导、讲练结合教具多媒体课件教 学 过 程一：引入请同学们解下面几个不等式观察数1，3，-1都是什么数？(结合

2、图像)生答：是方程的根,可见，不等式与方程、函数都有关系，而一元二次不等式的解法原理是通过观察图像，这种借助于数形结合的方法来实现的，而不等式(3)我们是通过把它转化成一元一次不等式组来解。今天我们将在原有的解不等式的基础上，结合数形结合、转化这两种思想方法再来研究一类不等式的解法。看下面的例子：二：讲授新课例1解不等式大家观察与刚才解的个不等式间有什么相同和不同点？如何解决？分析：一端化为，分式形式，分子是二次式，分母为一次式，严格小于号。解：原不等式等价于应用数轴标根法，(画数轴，是方程的根，从最大根右上端开始起笔，遇根穿过，一笔完成，注意零点是空心还是实心)所以：原不等式的解集为刚才我们

3、对分式不等式的研究，是通过把它们等价变形为整式不等式来解，等价变形前后的不等式的解集相同，这里涉及到“同解不等式”、“同解变形”的概念。同解不等式：解集相同的不等式。同解变形：一个不等式变形为另外一个不等式，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫同解变形。看来解不等式的关键是同解变形，目的是化为咱们熟悉的不等式。继续看下面几个练习：变式：解不等式分析：与例1的不同点，数轴标根法，注意根的取舍。解集为： 变式2：解不等式分析：与例1的不同点，数轴标根法，注意x的系数的正负。解集为： 变式3：解不等式分析：与例1的不同点，数轴标根法，注意区别。解集为： 变式4：解不等式分析：与例1的不同点，

4、数轴标根法，注意区别。解集为： 变式5：解不等式分析：不等式的一端化为(化为标准形式)转化为咱们熟悉的分式不等式。解集为： 鉴于例1,变式1,2,3,4,5你认为应用数轴标根法解不等式时的步骤或注意的地方是什么？(1)化为标准形式：一端为，x的系数为正(为)；(2)分清零点的“实”、“空”；(3)“奇”过“偶”不过。总结：分式不等式:变式6：解不等式分析：与注意等价变形。解集为： 变式7：解不等式解集为： 练习：解不等式解：原不等式等价于等价于当a-1>0时，即a>1时，等价于1)当时，即时，2)当时，即时，3)当时，即时，当a-1<0时，即a<1时，等价于当a-1=0时，即a=1时，等价于 小结：前面我们已经学习了不等式的解法，今天我们又重新审视了不等式的解法，你又有了怎样的理解？掌握了以下数学思想：转化思

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