2022年中考数学三轮冲刺《圆》解答题冲刺练习二（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习二如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积.如图，已知AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=0.5，求O的直径.如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC，交O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长

2、AC到点P，连接PB（1）若PF=PB，求证：PB是O的切线；（2）如果AB=10，cosABC=0.6，求CE的长度 如图，已知，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求O的半径及CG的长如图，已知AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长如图,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P.OFBC交AC于点E,交PC于点F，连结AF（1）

3、判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）已知半径为20，AF=15，求AC的长 如图，O的直径AD长为6，AB是弦，CDAB，且CD=.(1)求C的度数；(2)求证：BC是O的切线.如图，在ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径.(1)求证：AM是O的切线；(2)当BE=3，cosC=时，求O的半径.2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习二（含答案）答案解析一 、解答题解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=AD=2，ABC=90°.BEC绕点B逆时针旋转90°得A

4、BF，ABFCBE，FAB=ECB，ABF=CBE=90°，AF=EC，AFBFAB=90°.线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，AFBCFG=AFG=90°，AF=FG，CFG=FAB=ECB.ECFG.AF=EC，AF=FG，EC=FG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG；(2)ABFCBE，FB=BE=AB=1，AF=.在FEC和CGF中EC=FG，ECF=GFC，FC=CF，FECCGF，SFEC=SCGF.S阴影=S扇形ABCSABFSFGCS扇形AFG=×2×1×(12)×1=.解：（1）证明：

5、连接OD.D为AC中点，O为AB中点，OD为ABC的中位线，ODBC，DEBC，DEC=90°，ODE=DEC=90°，ODDE于点D，DE为O的切线；（2）解：连接DB，AB为O的直径，ADB=90°，DBAC，CDB=90°D为AC中点，AB=BC，在RtDEC中，DE=2，tanC=，EC=，由勾股定理得：DC=，在RtDCB中，BD=，由勾股定理得：BC=5，AB=BC=5，O的直径为5.解：（1）证明：如图，OB=OD，OBD=ODB又ODBC，CBD=ODBCBD=OBDPF=PB，PFB=PBF，又AB是圆O的直径，ACB=90°

6、，即BCF=90°，PFB+CBD=90°，PBF+OBD=90°又AB是直径，PB是O的切线；（2）解：AB=10，cosABC=0.6，ACB=90°，AC:AB=0.6，即AC:10=0.6，则AC=6又ODBC，点O是AB的中点，OD垂直平分AC则CE=0.5AC=3 （1）证明：连接CE，如图1所示：BC是直径，BEC=90°，CEAB；又AC=BC，AE=BE（2）证明：连接OE，如图2所示：BE=AE，OB=OC，OE是ABC的中位线，OEAC，AC=2OE=6又EGAC，FEOE，FE是O的切线（3）解：EF是O的切线，FE2=

7、FCFB设FC=x，则有2FB=16，FB=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O的半径为3；OE=3，OEAC，FCGFOE，即，解得：CG=解：（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=COCAD于点F，BAD+AOC=90° C+AOC=90°OAC=90°OAACAC是O的切线 （2）解：OCAD于点F，AF=AD=8在RtOAF中，OF=6，AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA即OC=在RtOAC中，AC=解：（1）证明：连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90°，OFBC，AEO=90°，1=2，B=3，

8、OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90°，OAF=90°，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为20，AF=15，OAF=90°，OF=25FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=0.5AFOA=0.5OFAE，15×20=25×AE，解得：AE=12，AC=2AE=24 (1)解：如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD=90°，BD=AD=3，CDAB，ABD=90°，CDB=ABD=90°，在RtCDB中，tanC=，C=60°；(2)连接OB，BD=3，AD=6，A=30°，OA=OB，OBA=A=30°，CDAB，C=60°，ABC=180°C=120°，OBC=ABCABO=120°30°=90°，OBBC，BC为圆O的切线.解：(1)连结OM.BM平分ABC1=2 又OM=OB2=3OMBC AE是BC边