高一必修一函数图像及其应用

1、第 九 讲函 数 图 像 及 其 应 用题型一：平移问题平 移 变 换水平平 移函数y f(x a)的图像可以把函数 y f (x)的图像沿x轴方向向左(a 0)或向右 (a 0)平移|a |个单位即可得到(左加右减”)竖直平 移函数y f(x) a的图像可以把函数y f(x)的图像沿x轴方向向上(a 0)或向下(a 0)平移|a |个单位即可得到(上加下减”)例1.将函数f(x) lg(3 x)的图像向左平移3个单位得到的函数 g(x)为11练习1.1为了得到函数y 3 ()x的图象，可以把函数 y()x的图象()33A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D

2、.向右平移1个单位长度-x 3练习1.2为了得到函数y |g的图像，只需把函数 y |g x的图像上所有的点()10A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度练习1.3若函数y ax (b 1)(a 0)的图像经过第一、三、四象限，则一定有()A.a1 且b 1B.0 a 1 且b0C.0a 1 且b0D. a 1且b 0题型二：翻折问题翻 折 变 换函数y |f(x)|的图像可以将函数y f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，

3、去 掉原x轴下方部分，并保留y f(x)的x轴上方部分即可得到；函数y f(|x|)的图像可以将函数y f(x)的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边 部分并保留y f(x)在y轴右边部分即可得到例2.作出下列函数图像.(1) y x 1 y x2 4x 3 yx24 x 31 |x 2|y2|x|y -2y f x ig x 11|题型三：对称问题对 称 变 换函数y f( x)的图像可以将函数y f(x)的图像关于y轴对称即可得到；函数y f(x)的图像可以将函数y f(x)的图像关于x轴对称即可得到；函数y f( x)的图像可以将函数y f(x)的图像关于原点对称即可得到；例3已知

4、y f(x)的图象如图A，则y f( x)的图象是; y f(x)的图象是; y |f(x)| 的象是; y f (x)的图象是.题型四：数形结合问题例4.已知函数f(x) |lgx|若a b且，f(a) f (b)，则a b的取值范围是()A. (1,)B. 1, )C. (2,)D. 2,)练习4.1下列区间中，函数f (x) ln(2 x)在其上为增函数的是()A. ( ,1B.1,43C. 0,|D. 1,2练习4.2函数f (x)|lg x |,0x10，若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f (c)，则abc的取值范围是1x 6, x 102例5.函数f (x) exx 2有个零点练习5.1方程|log2(x4)|3x的实根个数为个.例6.若f (x)2 x 1 m有零点，_则实数 m的取值范围是 练习6.1直线y 1与曲线yx2x a有四个交点，贝U a的取值范围是 例7.用min a,b表示a,b两数中的最小值 若函数f (x) min|x|,|x 11的图像关于直线1x= 2对称,则t =()A. -2B. 2C. -1D. 1选做：例1.对于定义域为D的函数y f(x)，同时满足下列条件：f(x)在D内单调递增或单调