滤波器设计总结1

1、IIR模拟滤波器设计1. 低通Butterworth滤波器设计(1) 技术指标通带截止频率： 阻带截止频率：通带最大衰减： 阻带最小衰减：3dB截止频率：(2) 归一化， ， (3) 滤波器阶数， ， （向上取整）(4) 滤波器3dB截止频率，阻带有余量， ，通带有余量(5) 极点极点： 归一化极点：(6) 系统函数：， 归一化系统函数：2. 低通Chebyshev I型滤波器设计(1) 技术指标通带截止频率： 阻带截止频率：通带最大衰减： 阻带最小衰减：3dB截止频率：(2) 归一化， (3) 滤波器阶数， ， （向上取整）(4) 极点极点实部：， 极点虚部：，归一化极点：(5) 系统函数系

2、统函数：， 归一化系统函数：2. 频率变换模拟低通滤波器的频率变换：归一化原型低通滤波器截止频率为1，则有类型映射新截止频率低通高通带通：上限截止频率：下限截止频率带阻：上限截止频率：下限截止频率3. IIR数字滤波器设计(1) 脉冲响应不变法(a) DF指标 AF指标(b) 将得到的模拟域指标映射为对应的归一化低通指标类型指标归一化映射归一化低通滤波器参数高通，带通，带阻，(c) 设计归一化低通butterworth模拟滤波器(chebyshev滤波器)(d) 映射为所需类型的归一化AF(d) 去归一化，得到要设计的AF(e) 将AF传递函数分解为一阶部分分式之和：(f) 将上式中每个部分分

3、式映射为Z域表示：。(2) 双线性变换法(a) DF指标 AF指标(b) 将得到的模拟域指标映射为对应的归一化低通指标（见上页表格）(c) 设计归一化低通butterworth模拟滤波器(chebyshev滤波器)(d) 映射为所需类型的归一化AF(d) 去归一化，得到要设计的AF(e) 将AF传递函数映射为待设计的DF：* 对chebyshev滤波器，高通和低通归一化时不用3dB截止频率而用通带截止频率。4. 低通数字滤波器的Z域直接频率变换原型数字滤波器3dB截止频率为，则有类型映射设计参数低通：目的滤波器截止频率高通：目的滤波器截止频率带通：带通DF通带下限截止频率：带通DF通带上限截止

4、频率带阻：带通DF通带下限截止频率：带通DF通带上限截止频率滤波器结构变换residuezz-transform partial-fraction expansionsos2tfConvert digital filter second-order section data to transfer function formsos2zpConvert digital filter second-order section parameters to zero-pole-gain formtf2sosConvert digital filter transfer function data to

5、 second-order sections formtf2zpConvert transfer function filter parameters to zero-pole-gain formtf2zpkConvert transfer function filter parameters to zero-pole-gain formzp2sosConvert zero-pole-gain filter parameters to second-order sections formzp2tfConvert zero-pole-gain filter parameters to trans

6、fer function form模拟滤波器设计Butterworth低通滤波器z,p,k = butter(n,Wn,'s')z,p,k = butter(n,Wn,'ftype','s')b,a = butter(n,Wn,'s')b,a = butter(n,Wn,'ftype','s')直接设计数字滤波器z,p,k = butter(n,Wn)z,p,k = butter(

7、n,Wn,'ftype')b,a = butter(n,Wn)b,a = butter(n,Wn,'ftype') Chebyshev I型低通滤波器设计z,p,k = cheby1(n,R,Wp,'s')z,p,k = cheby1(n,R,Wp,'ftype','s')b,a = cheby1(n,R,Wp,'s')b,a = cheby1(n,R,Wp, 'ftype

8、','s')z,p,k = cheby1(n,R,Wp)z,p,k = cheby1(n,R,Wp,'ftype')b,a = cheby1(n,R,Wp)b,a = cheby1(n,R,Wp,'ftype')滤波器频带变换Frequency TransformationTransformation FunctionLowpass to lowpassnumt,dent   = lp2lp (num,den,Wo)At,Bt,Ct,Dt = lp2lp (A,B,C,D,Wo)Lowpass to highpassnumt,dent   = lp2hp (num,den,Wo)At,Bt,Ct,Dt = lp2hp (A,B,C,D,Wo)Lowpass to bandpassnumt,dent   = lp2bp (num,den,Wo,Bw)At,Bt,Ct,Dt = l